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1、
《弧長(zhǎng)及扇形的面積》第 1 課時(shí)教案
教學(xué)目標(biāo)
( 一 ) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；
2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．
( 二 ) 能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．
( 三 ) 情感與價(jià)值觀要求
1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．通過(guò)用
2、弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激
發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1 ．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程．
2 ．了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．
3 ．會(huì)用公式解決問(wèn)題．
教學(xué)難點(diǎn)
1 ．探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．
2 ．用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)方法
探索法
教學(xué)輔助：投影片
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[ 師 ] 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式， 弧是圓周的一部分， 扇形是圓的
—部分，那
3、么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算 ?它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢 ? 本節(jié)課我們將進(jìn)行探索．
Ⅱ．新課講解
一、復(fù)習(xí)
1．圓的周長(zhǎng)如何汁算 ?
2，圓的面積如何計(jì)算 ?
3．圓的圓心角是多少度 ?
[ 生 ] 若圓的半徑為 r ，則周長(zhǎng) l ＝ 2π r ，面積 S＝π r 2，圓的圓心角是 360．
二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式
360 的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng) 2π R，那么 1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為
2 R
R
360
， n的圓心
180
角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為 1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的
n 倍，即
4、n R
n R .
180
180
在半徑為 R的圓中， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)
(arclength) 的計(jì)算公式為：
l= n R .
180
下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．
三、例題講解
例 1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算 “展直長(zhǎng)度 ”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即弧 AB的長(zhǎng) ( 結(jié)果精確到 0． 1 mm)．
分析：要求管道的展直長(zhǎng)度．即求弧
5、
AB的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式
l ＝ n R 可求得弧
AB的長(zhǎng)，
180
其中 n 為圓心角， R為半徑．
解： R＝ 40mm， n=110．
∴弧
AB的長(zhǎng) =
n πR=弧 110 40π≈76． 8 mm．
180 180
因此．管道的展直長(zhǎng)度約為
變形題 課本 P82 例 2
76． 8 mm．
例 1 （ P82）
課內(nèi)練習(xí) P82 1--4
四．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 l ＝ n π R，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
180
板書(shū)設(shè)計(jì)
3． 5 弧長(zhǎng)及扇形的面積
1. 復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式；
2．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式；
教學(xué)反思：
本節(jié)課學(xué)生對(duì)弧長(zhǎng)公式掌握很好，像例 1 這樣對(duì)于與幾何綜合，學(xué)生一時(shí)難于掌握。
《弧長(zhǎng)及扇形的面積》第1課時(shí)教案
