凸輪機(jī)構(gòu)綜合

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1、1、 了 解 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 分 類 及 應(yīng) 用 。2、 了 解 推 桿 常 用 的 運 動 規(guī) 律 及 推 桿 運 動 規(guī)律 的 選 擇 原 則 。3、 掌 握 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 設(shè) 計 的 基 本 知 識 ， 能 根 據(jù)選 定 的 凸 輪 類 型 和 推 桿 的 運 動 規(guī) 律 設(shè) 計 出 凸輪 的 輪 廓 曲 線 。4、 掌 握 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 基 本 尺 寸 確 定 的 原 則 。本 章 教 學(xué) 目 的 組 成 ： 凸 輪 、 從 動 桿 、 機(jī) 架 三 桿 機(jī) 構(gòu) ， 又 是 高 副 機(jī) 構(gòu)紡 織 機(jī) 械 凸 輪 應(yīng) 用 中 的 各 種 凸 輪一 、 概 述 組 成 凸 輪 機(jī) 構(gòu)

2、 的 基 本 構(gòu) 件 凸 輪 、 推 桿 （ 從 動 件 ） 、 機(jī) 架 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 應(yīng) 用 領(lǐng) 域 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 廣 泛 用 于 自 動 機(jī) 械 、 自 動 控 制 裝 置 和 裝 配 生 產(chǎn) 線 中 。 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 優(yōu) 點 結(jié) 構(gòu) 簡 單 、 緊 湊 ， 通 過 適 當(dāng) 設(shè) 計 凸 輪 廓 線 可 以 使 推 桿 實 現(xiàn) 各種 預(yù) 期 運 動 規(guī) 律 ， 同 時 還 可 以 實 現(xiàn) 間 歇 運 動 。 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 缺 點 接 觸 為 高 副 ， 易 于 磨 損 ， 多 用 于 傳 力 不 大 的 場 合 。 1. 按 凸 輪 形 狀 分 ：二 、 凸 輪 機(jī) 構(gòu)

3、的 分 類盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 移 動 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 圓 柱 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 2. 按 推 桿 的 形 狀 來 分 尖 頂 推 桿滾 子 推 桿 平 底 推 桿 其 優(yōu) 點 是 凸 輪 與 平 底 接 觸面 間 容 易 形 成 油 膜 ， 潤 滑 較 好 ，所 以 常 用 于 高 速 傳 動 中 。 由 于 滾 子 與 凸 輪 之 間 為 滾動 摩 擦 ， 所 以 磨 損 較 小 ， 故可 用 來 傳 遞 較 大 的 動 力 。 構(gòu) 造 簡 單 ， 但 易 于 磨 損 ，所 以 只 適 用 于 作 用 力 不 大 和速 度 較 低 的 場 合 。 3. 按 從 動 件 的 運 動 方 式

4、分 擺 動 從 動 件 ： 從 動 件繞 某 一 固 定 軸 擺 動 。直 動 從 動 件 ： 從 動 件只 能 沿 某 一 導(dǎo) 路 做 往復(fù) 移 動 ； 對 心 直 動 推 桿 偏 置 直 動 從 動 件 力 封 閉 方 法 ： 利 用 推 桿 的 重 力 、 彈簧 力 或 其 它 外 力 使 推 桿 始終 與 凸 輪 保 持 接 觸 ； 幾 何 封 閉 法 ： 利 用 凸 輪 與 推 桿構(gòu) 成 的 高 副 元 素 的 特 殊 幾何 結(jié) 構(gòu) 使 凸 輪 與 推 桿 始 終保 持 接 觸 。 常 用 的 有 幾 種 ：4. 按 凸 輪 與 從 動 件 保 持 接 觸 的 方 法 分槽 凸 輪

5、機(jī) 構(gòu) 等 寬 凸 輪 機(jī) 構(gòu)等徑凸輪 共 軛 凸 輪 （ 從 動 件 運 動 規(guī) 律 ） 基 圓 ： 以 凸 輪 最 小 半 徑 r0所 作 的 圓 ， r0稱 為 凸 輪 的 基圓 半 徑 。 推 程 運 動 角 ： 0 0 推 桿 的 運 動 規(guī) 律 ： 是 指 推桿 在 運 動 過 程 中 ， 其 位 移 、速 度 和 加 速 度 隨 時 間 變 化 的規(guī) 律 。 01 遠(yuǎn) 休 止 角 ： 回 程 運 動 角 ： 近 休 止 角 ： 行 程 ： h 02一 、 基 本 術(shù) 語 傳 動 函 數(shù) ： 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 實 現(xiàn) 凸 輪 輪 廓 的 主 要 依 據(jù) 。凸 輪

6、機(jī) 構(gòu) 綜 合 ： 如 何 將 傳 動 函 數(shù) 根 據(jù) 實 際 情 況 合 成 凸 輪 外 形 ， 形 成 能 實 現(xiàn) 一 定 運 動 要 求 的 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 。從 動 件 的 運 動 參 數(shù) ： 從 動 件 位 移 s、 速 度 v、 加 速 度 a常 用 運 動 規(guī) 律 ： 多 項 式 和 三 角 函 數(shù) 運 動 規(guī) 律 多 項 式 運 動 規(guī) 律 一 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 等 速 運 動 二 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 等 加 速 等 減 速 運 動 五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 三 角 函 數(shù) 運 動 規(guī) 律 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 簡 諧 運 動

7、規(guī) 律 正 弦 加 速 度 運 動 擺 線 運 動 規(guī) 律 組 合 運 動 規(guī) 律 6.1.1 多 項 式 運 動 規(guī) 律 nk kknn CCCCCCS 0332210 10 CCs 從 動 件 位 移 凸 輪 轉(zhuǎn) 角 一 般 表 達(dá) 式 根 據(jù) 所 設(shè) 定 的 冪 次 數(shù) 以 及 邊 界 條 件 可 以 得 出 常 用 的 等 速 運 動規(guī) 律 、 等 加 等 減 速 運 動 規(guī) 律 以 及 五 次 運 動 規(guī) 律 ， 超 過 五 次 由 于 制造 困 難 以 及 對 加 工 誤 差 較 敏 感 不 再 使 用 。一 、 一 次 多 項 式 等 速 運 動 規(guī) 律 運 動 方 程 一 般

8、表 達(dá) 式 ： 1Cdt/dsv 0 dt/dva 推 程 運 動 方 程 ：運 動 始 點 ： =0, s =0hs, 0推 程 運 動 方 程 式 ：邊 界 條 件 在 起 始 和 終 止 點 速 度 有 突 變 ， 使 瞬時 加 速 度 趨 于 無 窮 大 ， 從 而 產(chǎn) 生 無 窮 大慣 性 力 ， 引 起 剛 性 沖 擊 。 0 / 00a hv hs 改 進(jìn) 方 法 ： 可 將 始 末 兩 小 段 直 線 改 為 圓 弧 、 拋 物 線 或 其 他 過 渡 曲 線 ， 且 與 斜 直 線 相 切 ，但 此 時 已 不 能 保 持 等 速 運 動 了 。 回 程 運 動 方 程 ,0

9、,0 s回 程 運 動 方 程 式 ：運 動 始 點 ： =0, s=h運 動 終 點 ：邊 界 條 件回 程 運 動 角 是 從 回 程 起始 位 置 計 量 的 等 速 運 動 規(guī) 律 運 動 特 性 推 桿 在 運 動 起 始 和 終 止 點 會 產(chǎn) 生 剛 性 沖 擊 。 主 要 用于 低 速 、 輕 載 場 合 。 0 / )1( 0 0a hv hs 一 次 多 項 式 一 般 表 達(dá) 式 ： 0110 dt/dva Cdt/dsv CCs 二 、 二 次 多 項 式 等 加 速 等 減 速 運 動 規(guī) 律 為 保 證 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 運 動 平 穩(wěn) 性 ， 常 使 推 桿 在 一

10、 個 行 程 h中 的 前 半 段 作 等 加 速 運 動 ， 后 半 段 作 等 減 速 運 動 ， 且 加速 度 和 減 速 度 的 絕 對 值 相 等 。 運 動 方 程 式 一 般 表 達(dá) 式 ：推 桿 的 等 加 速 等 減 速 運 動 規(guī) 律 注 意 ： 2210 CCCs 21 2CCdt/dsv 22Cdt/dva 等 減 速 段 運動 方 程 為 2. 等 加 速 等 減 速 運 動 規(guī) 律 202 200 2020/4 /)(4 /)(2 ha hv hhs 202 20202 /4 /4 /2 ha hv hs 推 程 等 加 速 段 邊 界 條 件 ： 加 速 段 運

11、動方 程 式 為 ：運 動 始 點 ： =0, s=0， v=0運 動 終 點 ： 2/,2/0 hs 2 21 2210 2/ 2/ Cdtdva CCdtdsv CCCs 運 動 方 程 式 一 般 表 達(dá) 式 ：推 程 等 減 速 段 邊 界 條 件 ：運 動 始 點 ：運 動 終 點 ： = 0 , s=h， v=0 2/,2/0 hs 推 程 運 動 方 程 在 起 點 、 中 點 和 終 點 時 ， 因 加 速 度 有 突 變 而 引 起 推 桿 慣 性 力的 突 變 ， 且 突 變 為 有 限 值 ， 在 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 中 由 此 會 引 起 柔 性 沖 擊 。 等 加 速 等

12、 減 速 運 動 規(guī) 律 回 程 運 動 方 程 等 加 速 等 減 速 運 動 規(guī) 律 運 動 特 性 ： 回 程 加 速 段 運 動 方 程 式 ： 回 程 減 速 段 運 動 方 程 式 ： 0 0/2 ： 0/2 0 20 220 22044 2 ha hv hhs 20 2 020 2020442 ha )(hv )(hs 3. 五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 五 次 多 項 式 的 一 般 表 達(dá) 式 為 推 程 邊 界 條 件 在 始 點 處 ： 1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在 終 點 處 ： 2= 0, s2=h, v2=0, a2=0； 50540430

13、3210 /6,/15,/10,0,0,0 hChChCCCC 位 移 方 程 式 為 550440330 61510 hhhs 解 得 待 定 系 數(shù) 為 5544332210 CCCCCCs 45342321 5432/ CCCCCdtdsv 3252242322 201262/ CCCCdtdva 五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 的 運 動 線 圖五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 的 運 動 特 性 即 無 剛 性 沖 擊 也 無 柔 性 沖 擊 三 角 函 數(shù) 運 動 規(guī) 律1. 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 簡 諧 運 動 規(guī) 律 當(dāng) 質(zhì) 點 在 圓 周 上 作 勻 速

14、運 動 時 ， 它 在 直 徑 上 的 投 影 點的 運 動 即 為 簡 諧 運 動 。 從 動 件 作 簡 諧 運 動 時 ， 其 加 速 度 按 余弦 規(guī) 律 變 化 ， 故 又 稱 余 弦 加 速 度 規(guī) 律 。 簡諧運動規(guī) 律a = ac cos (/0 ) ac-待 定 常 數(shù)0 ， t 推 桿 推 程 運 動 方 程 式 ：推 桿 回 程 運 動 方 程 式 ： 020 22 00 022 12 cosha sinhv coshs 00 22 00 02212 cosha sinhv coshs ,t,t,t 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 的運 動 特 性 ： 推 桿 加 速

15、 度 在 起 點和 終 點 有 突 變 ， 且 數(shù) 值有 限 ， 故 有 柔 性 沖 擊 。余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 推 程 運 動 線 圖 2. 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 擺 線 運 動 規(guī) 律擺 線 運 動 ： 圓 在 直 線 上 作 純 滾 動 時 ， 其 上 任 一 點 在 直 線 上 的 投 影 運 動 為 擺 線 運 動 。 擺線運動規(guī)律a = a c sin (2/0 ) ac-待 定 常 數(shù) 推 程 運 動 方 程 式 為回 程 運 動 方 程 為 0220 00 00 2sin2 2cos1 2sin21ha hv hs 0220 00 00 2sin2

16、12cos 2sin211 ha hv hs推 程 運 動 線 圖 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 運 動 特 性 ： 推 桿 作 正 弦 加 速 度 運 動 時 ， 其 加 速 度 沒 有 突 變 ， 因 而將 不 產(chǎn) 生 沖 擊 。 適 用 于 高 速 凸 輪 機(jī) 構(gòu) ，采 用 組 合 運 動 規(guī) 律 的 目 的 ： 避 免 有 些 運 動 規(guī) 律 引 起 的 沖 擊 ， 改 善 推 桿 其 運 動 特 性 。構(gòu) 造 組 合 運 動 規(guī) 律 的 原 則 ： 組 合 運 動 規(guī) 律 、 根 據(jù) 工 作 要 求 選 擇 主 體 運 動 規(guī) 律 ， 然 后 用 其 它 運 動 規(guī) 律 組 合

17、 ； 、 保 證 各 段 運 動 規(guī) 律 在 銜 接 點 上 的 運 動 參 數(shù) 是 連 續(xù) 的 ； 、 在 運 動 始 點 和 終 點 處 ， 運 動 參 數(shù) 要 滿 足 邊 界 條 件 。 組 合 運 動 規(guī) 律 示 例主 運 動 ： 等 加 等 減 運 動 規(guī) 律組 合 運 動 ： 在 加 速 度 突 變 處 以 正弦 加 速 度 曲 線 過 渡 。例 1： 改 進(jìn) 梯 形 加 速 度 運 動 規(guī) 律組 合 方 式 ：主 運 動 ： 等 速 運 動 規(guī) 律組 合 運 動 ： 等 速 運 動 的 行 程兩 端 與 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律組 合 起 來 。組 合 運 動 規(guī) 律

18、示 例 2： 只 對 推 桿 工 作 行 程 有 要 求 ， 而 對 運 動 規(guī) 律 無 特 殊 要 求 推 桿 一 定 規(guī) 律 選 取 應(yīng) 從 便 于 加 工 和 動 力 特 性 來 考 慮 。 低 速 輕 載 凸 輪 機(jī) 構(gòu) ： 采 用 圓 弧 、 直 線 等 易 于 加 工 的 曲線 作 為 凸 輪 輪 廓 曲 線 。 高 速 凸 輪 機(jī) 構(gòu) ： 首 先 考 慮 動 力 特 性 ， 以 避 免 產(chǎn) 生 過 大的 沖 擊 。1. 選 擇 推 桿 運 動 規(guī) 律 的 基 本 要 求 滿 足 機(jī) 器 的 工 作 要 求 ； 使 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 具 有 良 好 的 動 力 特 性 ； 使 所 設(shè)

19、 計 的 凸 輪 便 于 加 工 。2. 根 據(jù) 工 作 條 件 確 定 推 桿 運 動 規(guī) 律 幾 種 常 見 情 況 機(jī) 器 工 作 過 程 對 從 動 件 的 的 運 動 規(guī) 律 有 特 殊 要 求 凸 輪 轉(zhuǎn) 速 不 高 ， 按 工 作 要 求 選 擇 運 動 規(guī) 律 ； 凸 輪 轉(zhuǎn)速 較 高 時 ， 選 定 主 運 動 規(guī) 律 后 ， 進(jìn) 行 組 合 改 進(jìn) 。2. 根 據(jù) 工 作 條 件 確 定 推 桿 運 動 規(guī) 律 幾 種 常 見 情 況小 結(jié) ： 等 速 運 動 規(guī) 律 ： 有 剛 性 沖 擊 低 速 輕 載 等 加 速 等 減 速 運 動 ： 柔 性 沖 擊 中 速 輕 載

20、余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 ： 柔 性 沖 擊 中 低 速 重 載 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 ： 無 沖 擊 中 高 速 輕 載 五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 ： 無 沖 擊 高 速 中 載運 動 規(guī) 律 運 動 特 性 適 用 場 合 形 成 凸 輪 廓 線方 法 ： 圖 解 法 、 解 析 法簡 便 易 行 、 直 觀 ， 精 確 度 較 低 。 精 確 度 較 高 、 計 算 工 作 量 大 ， 與 計 算機(jī) 結(jié) 合 可 解 決 所 有 工 程 問 題 。 目 前 凸 輪 廓 線 的 加 工 方 法 主 要 采 用 數(shù) 控 機(jī) 床 進(jìn) 行 ， 設(shè) 計 者 所要 做

21、 的 就 是 提 供 凸 輪 廓 線 的 坐 標(biāo) 方 程 。 我 們 的 設(shè) 計 主 要 以 解 析 法為 主 。 解 析 法 的 關(guān) 鍵 ：解 析 法 的 原 理 ： 矢 量 的 旋 轉(zhuǎn) 變 換6.2.1 對 心 直 動 尖 端 推 桿 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu)反 轉(zhuǎn) 法 原 理 ： 動 畫 假 想 給 整 個 機(jī) 構(gòu) 加 一 公 共 角 速 度 -w,則凸 輪 相 對 靜 止 不 動 ， 而 推 桿 一 方 面 隨 導(dǎo) 軌 以-w繞 凸 輪 軸 心 轉(zhuǎn) 動 ， 另 一 方 面 又 沿 導(dǎo) 軌 作 預(yù) 期 的 往 復(fù) 移 動 。 推 桿 尖 頂 在 這 種 復(fù) 合 運 動中 的 運 動 軌 跡

22、 即 為 凸 輪 輪 廓 曲 線 。幾 何 模 型 +數(shù) 學(xué) 模 型 動 畫 凸 輪 廓 線 最 小 向 徑 所 在 的 圓 基 圓 （ 0， r0) 推 桿 始 終 與 凸 輪 廓 線 相 接 觸 ， 當(dāng) 凸 輪 轉(zhuǎn) 過 時 ， 推 桿 上 升 高度 S， 凸 輪 與 推 桿 在 點 B1接 觸 。 根 據(jù) 線 圖 找 到 從 動 件 在 轉(zhuǎn)過 角 后 上 升 距 離 S， 然 后 以O(shè)為 圓 心 ， OB1為 半 徑 轉(zhuǎn) 動 -角 就 是 在 凸 輪 上 的 點 B： BB 1 y 120 180 270 360Sho 1BRB cos sin- sin cos ; 0B 01R Sr T

23、，其 中 ： 幾 何 模 型 ：數(shù) 學(xué) 模 型 ： 寫 成 標(biāo) 量 方 程 ： cos)Sr( sin)Sr(Srcoscosyx 0000 sin- sin 尖 端 直 動 凸 輪 廓 線 繪 制 寫 成 標(biāo) 量 方 程 ： cos)Sr( sin)Sr(Srcoscosyx 0000 sin- sin BB y 120 180 270 360Sh 1BRB cos sin- sin cos ; 0B 01R Sr T，其 中 ：6.2.1 對 心 直 動 尖 端 推 桿 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu)反 轉(zhuǎn) 法 原 理 6.2.2 偏 置 直 動 尖 端 推 桿 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu)分 析 ：

24、導(dǎo) 路 方 向 與 回 轉(zhuǎn) 中 心 偏 出 e， 初 始 位 置 為 B0，凸 輪 開 始 回 轉(zhuǎn) ， 轉(zhuǎn) 過 時 ， 推 桿 上 升 了 S到 達(dá) B1。推 桿 與 凸 輪 接 觸 點 B1的 矢 徑 為 cos)(sin sin)(coscos sin- sin cos 000 SSe SSeSSeyx 根 據(jù) 前 面 已 求 得 的 標(biāo) 量 方 程 ， 換 成 偏 置機(jī) 構(gòu) 的 參 數(shù) 22001 er S; )SS,e(B 0T BB0B1 xy er0 -S0說 明 ： 偏 距 e是 一 個 代 數(shù) 量 ， 推 桿 導(dǎo) 路 偏 置 與 軸 x同 向 為 正 ，上 式 可 以 適 合

25、于 推 桿 導(dǎo) 路 左 右 偏 置 的 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 構(gòu) 形 。動 畫 aL rLacos 2 20220 TBB )y,x(B BRB 1111 而 動 畫 B1 BB0 0 L -ar0 xAO 擺 動 從 動 件 是 凸 輪 作 回 轉(zhuǎn) 運 動 ， 從 動 件繞 一 定 點 作 有 規(guī) 律 的 擺 動 。已 知 的 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) 有 ： 凸 輪 的 基 圓 半 徑 r0， 擺 桿 的 長 度 L和 基 架 長 度 a（ 兩 轉(zhuǎn) 動 中 心 距 離 ） 在 結(jié) 構(gòu) 上 存 在 初 始 擺 角 0 02220 cos2: aLLar 由 余 弦 定 理凸 輪 轉(zhuǎn) 動 與 擺 桿 轉(zhuǎn)

26、動 關(guān) 系 :凸 輪 轉(zhuǎn) 過 ,擺 桿 將 擺 動 角 ,在 凸 輪 上 的 接 觸 點 由 B0 B1由 旋 轉(zhuǎn) 矢 量 變 換 : )cos(Lay;)sin(Lx BB 0101 根 據(jù) 前 面 的 方 法 有 : )cos(cosLcosa)sin(sinL )cos(sinLsina)sin(cosLyx 00 00所 以 ： )cos(La )sin(L cos sin- sincosyx 00 )cos(Lcosa )sin(Lsina 00 說 明 :在 此 機(jī) 構(gòu) 中 擺 桿 的 相 對 位 置 對 方 程 是 有 影 響 的 。 規(guī) 定 ，在 推 程 時 ， 凸 輪 與 擺

27、 桿 同 向 轉(zhuǎn) 動 的 構(gòu) 型 ， 角 0與 取 正 值 ； 否 則取 負(fù) 值 。 在 此 處 = （ ） 6.2.4 滾 子 從 動 件 盤 型 凸 輪 機(jī) 構(gòu)分 析 ： 可 以 將 滾 子 中 心 視 為 尖 端 從 動 件 的 尖 頂 ， 也 即 滾 子 中 心是 按 尖 頂 從 動 件 凸 輪 廓 線 完 成 運 動 規(guī) 律 ， 而 滾 子 從 動 件 必 然深 入 到 尖 頂 從 動 件 廓 線 的 內(nèi) 部 。 理 論 廓 線 和 實 際 廓 線滾 子 從 動 件 中 心 相 對 于 凸 輪 的 運 動 軌 跡 以 理 論 廓 線 上 的 點 為 圓 心 ， 滾 子 半 徑為 半

28、徑 作 圓 族 的 包 絡(luò) 線 。 解 決 問 題 的 關(guān) 鍵 ： 如 何 在 已 有 理 論 廓 線 的 基 礎(chǔ) 上 獲 得 實 際 廓 線 方 程作 法 :以 滾 子 中 心 為 從 動 件 的 尖 端 ,按 尖 端 從 動 桿盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 綜 合 凸 輪 理 論 廓 線 B,然 后 再以 理 論 廓 線 上 的 點 為 圓 心 ,滾 子 半 徑 為 半 徑作 圓 族 的 包 絡(luò) 線 形 成 實 際 廓 線 C 。幾 何 建 模 ： 過 理 論 廓 線 一 點 B的 矢 徑 B（ XB， YB） ， 理 論 廓 線 在 該 點 處 的 法 線與 滾 子 圓 有 兩 個 交 點 C

29、和 C是 內(nèi) 外 包 絡(luò) 線的 對 應(yīng) 點 ， 也 即 凸 輪 實 際 廓 線 上 的 點 。 r0O r xy n tCBC BC數(shù) 學(xué) 建 模 ； C點 的 矢 徑 為 ： C=B r n 在 高 等 數(shù) 學(xué) 中 ， 對 函 數(shù) 在 某 點 的 導(dǎo) 數(shù) ， 其 值 等 于 該 點 處 切 線 的斜 率 ， 作 為 矢 量 就 可 以 求 它 的 單 位 切 矢 量 t 。 22 ddyddxN,Nddy,Nddxt T： 負(fù) 號 對 應(yīng) 內(nèi) 包 絡(luò) 線 ， 正 號 對 應(yīng) 外 包 絡(luò) 線 TNddx,Nddy NddyNddx0 1 1- tcos sin sin costRn 09090

30、 909090 寫 成 坐 標(biāo) 方 程 ； T CC Nddx,Nddyryxyx 方 向 問 題 ： 右 手 定 則 6.3.1 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 構(gòu) 型 的 選 擇從 動 件 的 形 式 和 配 置尖 端 從 動 件 :精 確 、 易 磨 損 ， 僅 用 于 不 受 力 或 較 少 受 力 的 儀 表 類滾 子 從 動 件 ： 滾 動 摩 擦 ， 磨 損 小 ， 能 傳 遞 較 大 的 力 ， 應(yīng) 用 較 廣 泛平 底 從 動 件 ： 傳 力 性 好 ， 接 觸 應(yīng) 力 小 ， 傳 動 角 始 終 是 90 ， 精 度 高 ， 低 速 時 摩 擦 大 。6.3.2 基 本 尺 寸 確 定原

31、則 ： 在 滿 足 運 動 與 動 力 學(xué) 性 能 要 求 的 條 件 下 ， 使 基 本 尺 寸 盡可 能 小 。 運 動 不 失 真 ， 傳 動 角 條 件 ， 接 觸 應(yīng) 力 條 件 要 滿 足 要 求一 、 直 動 推 桿 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 基 本 尺 寸 的 確 定r 0、 e 、 r， 關(guān) 鍵 是 r0 的 確 定凸 輪 基 圓 半 徑 r0的 確 定可 以 作 出 凸 輪 在 升 程 B1點 處 的 壓 力 角 或 傳 動 角 與 r0的 關(guān) 系 的 幾 何 模 型 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 在 推 程 任 一 位 置 時 壓 力 角 的 表 達(dá) 式 ：SS eddSSS eOPta

32、n 00 P點 是 凸 輪 與 從 動 件 的 相 對 速 度 瞬 心 P12由 傳 力 條 件 得 tantan 0 SS eddS過 點 B1作 B1A OP=ds/d,連 接 OA， 角 OAB1=。 e SS0 O 1 PP1 B1 x y 按 傳 力 要 求 或 ， 因 此 在 滿 足 運 動 規(guī) 律 不 變 得 條 件 下 ， 通 過 改 變 凸 輪 基 圓 半 徑 r0和 推 桿 導(dǎo) 路 的 偏 距 e來 滿 足 。A ds/d設(shè) 計 經(jīng) 驗dtdsv OP OPdtd ddsOP 2200 erS 作 法 ： 過 點 A作 B1AO1= 。 直 線 AO1便 是 角 度 等 式

33、 成 立 時 r0和 e的 解 集 ， 直 線 AO1及 其 左 邊 則 是 在 此 位 置 時 解 的 可 行 域 。 在 每 一 個 位 置 都 必 須 滿 足 力 學(xué) 要 求 ， 即 ， 在 升 程 和回 程 都 必 須 滿 足 相 應(yīng) 的 要 求 。 我 們 就 可 以 根 據(jù) 在 升 程 的 要 求 和 回程 的 要 求 求 出 整 個 凸 輪 的 可 行 域 。 v廓 線 的 繪 制 S 為 縱 坐 標(biāo) ， dS/d 為 橫 坐 標(biāo) h S Sp SpOrmin S dS/d解 析 法 求 r0和 e的 可 行 域求 解 關(guān) 鍵 ： 找 出 推 程 和 回 程 時 最 大 壓 力

34、角處 的 凸 輪 轉(zhuǎn) 角 P和 P。求 極 值 ： 求 導(dǎo)對 凸 輪 轉(zhuǎn) 角由 SS eddS 0tan 0022 eddSddSSSd Sd PPP PP ddS dSdSS eddS 220 0 dd令推 程 的 傳 力 條 件 變 成 ： tantan 22 0max PPP ddS dSdSS eddS tantan max 220 PPP ddS dSdSS eddS回 程 的 傳 力 條 件 變 成 ： tan22 PddS dSd由 上 兩 式 可 得 到 ： tan22 PddS dSd 和 由 上 兩 式 可 以 分 別 求 出 存 在 最 大 壓 力 角 的 凸 輪 轉(zhuǎn) 角

35、 P 和 p回 代 入 壓 力 角 表 達(dá) 式 有 ： 2200 erS 其 中 :0 的 可 行 域和 er tan0 PPSS eddS推 程 ： tan 0 PPSS eddS回 程 ： 0cos cos1: ddLa推 程 時 0 tantan tantanSStanddStanddSe PPPP 得 到 凸 輪 的 最 小 基 圓 半 徑 r0和 相 應(yīng) 的 導(dǎo) 路 偏 距 e0的 關(guān) 系 式 ： 20200 eStan eddSr PPmin 一 般 經(jīng) 驗 值 ： 推 程 30 ， 回 程 70二 、 擺 桿 盤 形 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 基 本 尺 寸 的 確 定基 本 尺 寸 ：

36、基 架 長 度 a、 擺 桿 長 度 L、 凸 輪 基 圓 半 徑 r0、 滾 子 圓 半 徑 r本 身 比 較 復(fù) 雜 ， 推 導(dǎo) 方 法 與 前 面 相 似 ， 僅 將 幾 個 可 用 公 式 列 出 來 ，會 用 就 行 。 0-cos cos1 : ddLa回 程 時 三 、 滾 子 半 徑 r的 確 定 外 凸 輪 廓 ： ra=r-rr 實 際 廓 線 的 曲 率 半 徑 ra與 滾 子 半 徑 的 關(guān) 系 rr ： r rr， 則 ra為 零 ， 實 際 廓 線將 出 現(xiàn) 尖 點 現(xiàn) 象 rrr， rarr， ra0 滾 子 半 徑 的 大 小 與 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 的 壓 力 角

37、 無 關(guān) ， 但 對 高 副 的接 觸 應(yīng) 力 有 影 響 。r ,出 現(xiàn) 實 際 包 絡(luò) 線 與 理 論 廓 線 不 能 一 一 對 應(yīng) 的 情 況 ，從 而 不 能 實 現(xiàn) 給 定 的 傳 動 函 數(shù) ， 引 起 運 動 失 真 。避 免 運 動 失 真 的 條 件 ： r C min min 理 論 廓 線 的 最 小 曲 率半 徑 。安 全 系 數(shù) ， 0.70.8 rr ddydxdddxdyd ddyddx 2222 2322)( 22 2/321 dxyd dxdy r曲 線 的 曲 率 半 徑 計 算 公 式 為 對 于 外 凸 廓 線 ： rr rmin 滾 子 半 徑 的 選 擇 ： 0)51.0( rmmrr 常 取 出 現(xiàn) 尖 點 或 失 真 應(yīng) 采 取 的 措 施 適 當(dāng) 減 少 滾 子 半 徑 或 增 大 基 圓 半 徑 ； 修 改 推 桿 的 運 動 規(guī) 律 ， 以 廓 線 尖 點 處 代 以 合 適 的 曲 線 。