第三章《整式的乘除》復(fù)習(xí)

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1、整式的乘除復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則法則：aman=（m，n為正整數(shù)）為正整數(shù)）冪的乘方冪的乘方法則法則：其中其中m ,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)積的乘方積的乘方法則法則(ab)n=（mm,n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)都是正整數(shù)都是正整數(shù)）一、冪的運算（法則和規(guī)定）一、冪的運算（法則和規(guī)定）同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則法則(a0,m、n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.1.a0=(a0)規(guī)定規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的-p(p-p(p是正整數(shù)是正整數(shù))次冪次冪,等于這個數(shù)的等于這個數(shù)的p p次冪的倒數(shù)次冪的倒

2、數(shù).a a-p-p=(a0,p(a0,p是正整數(shù)是正整數(shù))用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù) 表示成表示成 a a1010-n-n（1a1a1010，n n為整數(shù)）的形式為整數(shù)）的形式單項式與多項式單項式與多項式相乘的法則相乘的法則:單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式就是用單項式去乘多項式的每一項的每一項,再把所得的積相加再把所得的積相加.a(b+c)=ab+ac單項式與單項式單項式與單項式相乘的法則相乘的法則:單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分系數(shù)

3、、同底數(shù)冪分系數(shù)、同底數(shù)冪分系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘別相乘別相乘別相乘，其余字母連同它的指數(shù)，其余字母連同它的指數(shù)，其余字母連同它的指數(shù)，其余字母連同它的指數(shù)不變不變不變不變，作為積的因式。，作為積的因式。，作為積的因式。，作為積的因式。二、整式的乘法法則（或公式）二、整式的乘法法則（或公式）(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多項式與多項式多項式與多項式相乘的法則：相乘的法則：1234 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的每一項每一項乘以另一個多項式的乘以另一個多項式的每一項每一項,再把所得再把所得的的積相加積相加.平方差平方差公式：公式：(a

4、+b)(a b)=完全平方完全平方公式公式:(a+b)2=(a-b)2=首平方，尾平方，積的首平方，尾平方，積的2倍在中央倍在中央 應(yīng)用應(yīng)用公式公式：(x+a)(x+b)=單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的式，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的式，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的式，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。商的一個因式。商的一個因式。商的一個因式。多項

5、式除以單項式多項式除以單項式的法則：的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分別除以單項式，再把所得的商相加。分別除以單項式，再把所得的商相加。分別除以單項式，再把所得的商相加。三、整式的除法法則三、整式的除法法則單項式除以單項式單項式除以單項式的法則：的法則：一、選擇題一、選擇題1 1、下列計算正確的是（、下列計算正確的是（）A aA a3 3-a-a2 2=a B(a=a B(a2 2)3 3=a=a5 5 C a C a8 8a

6、 a2 2=a=a4 4 D aD a3 3a a2 2=a=a5 5 2 2、(a am m)3 3a an n等于（等于（）A aA a3m+n3m+n B a B am m3 3+n+n C a C a3(m+n)3(m+n)D a D a3mn3mn3 3、如果、如果(x+p)(x+1)(x+p)(x+1)的乘積中不含的乘積中不含x x的項，那么的項，那么p p等于（等于（）A 1 B -1 C 0 D-2A 1 B -1 C 0 D-25、下列各式運算結(jié)果為、下列各式運算結(jié)果為 的是的是()A.B.C.D.4.(2009年三明市年三明市 )下列計算正確的是下列計算正確的是（）A.B.

7、C D 1.(20081.(2008年寧波年寧波)計算計算:=_.:=_.2.(20092.(2009年海南年海南)計算計算:a a:a a2 2+a+a3 3=_.=_.3.3.計算：計算：=_.=_.4.4.計算：（計算：（-1-2a-1-2a）（2a-12a-1）=_.=_.二、填空題二、填空題:5.5.計算計算：(2x-3y)(2x-3y)()=4x)=4x2 2-9y-9y2 2.6.已知已知 a+2b=5，ab=2則則(a 2b)2=;三.計算題題：例：已知 a+b=3,ab=2求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 例：已知(a+b)2=324,(a-b)2=16求（1）a2+b

8、2 (2)ab 21(2)ab=7741計算：(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2 計算：1.（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=m8-32m4n4+256n82.（2+1）（）（22+1）（）（24+1）（264+1）連一連：連一連：1.x1.x3 3 x x2 2=2.(xy2.(xy3 3)2 2=3.(x3.(x3 3)2 2=4.x4.x3 3 x x2 2=x x5 5x x6 6x xx x2 2y y6 65.x5.x3 3 x x3 3=6.x6.x3 3 x x5 5=（1）a2 a3=a6(

9、)()（4）a8 a8=a()（）(5)用科學(xué)記數(shù)法表示：用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000461=461下面的計算對不對？為什么？下面的計算對不對？為什么？()（9）、要使）、要使 有意義，則有意義，則x應(yīng)滿足的條件是應(yīng)滿足的條件是_;方法與技能檢測方法與技能檢測（10）多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則求可能加上的單項式。1.設(shè)是一個完全平方式，則m=2.若 ，則 =3.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是_.4、當(dāng)、當(dāng)x=時，求代數(shù)式：時，求代數(shù)式：（3x5）2（3x5)(3x5）的值。）的值。5.若(x2+mx-8)(x2-

10、3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值三、活用公式 請在右框中填上適當(dāng)?shù)姆e的結(jié)果請在右框中填上適當(dāng)?shù)姆e的結(jié)果(a+2b)(a-2b)(a+2b)(-a+2b)(-a-2b)2、已知已知x+y=5，xy=-2，求求x2+y2 的的值值1、若若10 x=2,10y=3,求求10 x+y的值的值變式變式(2)已知：已知：2x+15x+1=102x-3,求求x的值的值（逆用公式）（逆用公式）變式變式(1)若若10 x=2,10y=3,求求103x+2y的值的值1.計算：(2a-b)2(b+2a)22.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000000461練習(xí)：練習(xí)：3.己知10m=4,10n=5,求103m+2n的值。4.先化簡，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy其中x=1,y=2.5.解方程：(2x-3)2=(x-3)(4x+2)6.解方程：(3x+4)(3x-5)=9(x-2)(x+3)7.當(dāng)x=-1,y=-2時，求代數(shù)式2x2-(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)+2y2的值.