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第45課 遞推數(shù)列求通項（2）
1．已知數(shù)列滿足，，求.
【解析】∵，∴，
，
從而數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列.
又，，，
∴其中.
2．已知數(shù)列{}滿足.
(1)求；
(2)求數(shù)列{}的通項公式．
【解析】 (1)∵數(shù)列{}滿足
∴.
(2)由，
得 由遞推關(guān)系,
得…
疊加得:…+
∴.
當時
∴數(shù)列{}的通項公式.
3．已知數(shù)列的前n項和為，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式．
【解析】（1）當時，， ∴．
當時， ， ①
， ②
①-②得：，即，
∴ 數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列．
∴．
（2）∵，∴
∴時，，即
∴
．
∴，
∵，∴ ．
又當時，，∴ ．
4．（2012豐臺二模）已知等差數(shù)列的公差，該數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，，求數(shù)列的通項公式．
【解析】（1）∵ ∴，
∴，∵，∴． ∴．
（2）∵，∴，，……．
∴．
∴．
高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第45課 遞推數(shù)列求通項（2） 文
