（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)《第10講　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》理（含解析） 蘇教版

《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)《第10講　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》理（含解析） 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)《第10講　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》理（含解析） 蘇教版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間：45分鐘滿分：80分)一、填空題(每小題5分，共35分)1函數(shù)f(x)的定義域是_解析由，得所以x2.答案x|x22設(shè)alog2，blog，c0.3，則a，b，c大小關(guān)系為_解析alog2log320，bloglog231，c0.3(0,1)，所以acb.答案acb3若x(e1,1)，aln x，bln x，celn x，則a，b，c的大小關(guān)系是_解析由x1，得aln x(1,0)，從而bln xeln xc0，所以bca.答案bca4已知直線x2及x4與函數(shù)ylog2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)ylgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD的位置關(guān)系是_解析由

2、題意，得A(2,1)，B(4,2)，C(2，lg 2)，D(4,2lg 2)，所以直線AB與CD都經(jīng)過(0,0)，從而AB與CD相交于原點(diǎn)答案相交且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)5已知函數(shù)對(duì)任意的xR有f(x)f(x)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象大致為_解析由f(x)f(x)得f(x)是偶函數(shù)，得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱再由x0時(shí)，f(x)ln(x1)的圖象沿y軸翻折可得答案6(2011南京市南師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)若f(32a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析畫圖象可得f(x)是(，)上連續(xù)的單調(diào)減函數(shù)，于是由f(32a2)f(a)，得32a2a，即2a2a30，解得a或a

3、1.答案(1，)7(2011山東省濟(jì)南外國語學(xué)校檢測(cè))已知函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，若對(duì)于x0，都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,2)時(shí)，f(x)log2(x1)，則f(2 008)f(2 009)的值為_解析f(2 008)f(2 009)f(0)f(1)log21log221.答案1二、解答題(每小題15分，共45分)8已知函數(shù)f(x)loga(3ax)(a0，且a1)(1)當(dāng)x0,2時(shí)，函數(shù)f(x)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為1，如果存在，試求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由解(1)由題設(shè)，3ax0對(duì)

4、一切x0,2恒成立，a0且a1，又a0，故g(x)3ax在0,2上為減函數(shù)，從而g(2)32a0，所以a，所以a的取值范圍為(0,1).(2)假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a，由題設(shè)知f(1)1，即loga(3a)1，得a，此時(shí)f(x)log，當(dāng)x2時(shí)，f(x)沒有意義，故這樣的實(shí)數(shù)不存在9(2011泰州市學(xué)情調(diào)查)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(xR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范圍解(1)由函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(xR)是偶函數(shù)，可知f(x)f(x)所以log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即log42kx.所以log44x2kx.所以x

5、2kx對(duì)xR恒成立所以k.(2)由mf(x)log4(4x1)x，所以mlog4log4.因?yàn)?x2，所以m.故要使方程f(x)m0有解，m的取值范圍是m.10已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)(a0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性，并給出證明；(3)當(dāng)a1時(shí)，求使f(x)0的x的取值范圍解(1)因?yàn)樗?x1，所以f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)因?yàn)閒(x)定義域?yàn)?1,1)，且f(x)loga(x1)loga(1x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)(3)因?yàn)楫?dāng)a1時(shí)，f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增，所以f(x)01，解得0x1.所以

6、使f(x)0的x的取值范圍是(0,1)B級(jí)綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間：30分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共30分)1()(2011紹興模擬)函數(shù)f(x)log(x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析(等價(jià)轉(zhuǎn)化法)設(shè)tx22x3，則ylogt.由t0解得x1或x3，故函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(3，)又tx22x3(x1)24在(，1)上為減函數(shù)，在(1，)上為增函數(shù)而函數(shù)ylogt為關(guān)于t的減函數(shù)，所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，1)答案(，1)【點(diǎn)評(píng)】 本題采用了等價(jià)轉(zhuǎn)化法(換元法)，把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，但應(yīng)注意定義域的限制2(2011山東省萊蕪市檢測(cè))已知表中的對(duì)數(shù)

7、值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.x35689lg x2abac11abc3(1ac)2(2ab)試將錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值加以改正_解析由2ablg 3，得lg 92lg 32(2ab)從而lg 3和lg 9正確，假設(shè)lg 5ac1錯(cuò)誤，則由得所以lg 51lg 2ac.因此lg 5ac1錯(cuò)誤，正確結(jié)論是lg 5ac.答案lg 5ac3(2011山東省濟(jì)寧模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上遞增，f0，則滿足f(logx)0的x的取值范圍是_解析由f(x)f(x)f(|x|)，得f(|logx|)f，于是|log x|解0x或x2.答案(2，)4已知函數(shù)f(x)若f(2x2)f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

8、_解析畫圖象可知f(x)在(，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，于是由f(2x2)f(x)，得2x2x，即x2x20，解得2x1.答案(2,1)5設(shè)minp，q表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f(x)min3x，log2x，則滿足f(x)的集合為_解析畫出yf(x)的圖象，且由log2x，得x；由3x，得x.從而由f(x)，得0x或x.答案(0，)6(2010課標(biāo)全國改編)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是_解析a、b、c互不相等，不妨設(shè)abc，由f(a)f(b)f(c)，及圖象可知0a1,1b10,10c12.因?yàn)閒(a)f(b)，所以|lg a|lg b|，所以lg alg b，即lg alga，所以ab1,10abcc.解(1)由f(x1)f(x1)，且f(x)是R上的偶函數(shù)得f(x2)f(x)(2)當(dāng)x2k1,2k時(shí)，f(x)f(x2k)loga(2x2k)同理，當(dāng)x(2k,2k1時(shí)，f(x)loga(2x2k)所以f(x)(kZ)(3)由于函數(shù)以2為周期，故考察區(qū)間1,1若a1，loga2，即a4.若0a1，則loga(21)0，舍去，故a4.由(2)知所求不等式的解集為(2，2)(，4)