數(shù)學(xué)建模 汽車剎車距離模型

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1、汽車剎車距離模型汽車剎車距離模型美國(guó)的某些司機(jī)培訓(xùn)課程中有這樣的規(guī)則:在正常駕駛條件下車速每增加10英里/小時(shí),后面與前面一輛車的距離應(yīng)增加一個(gè)車身長(zhǎng)度。又云，實(shí)現(xiàn)這個(gè)規(guī)則的一種簡(jiǎn)便方法是所謂“2秒規(guī)則”，即后車司機(jī)從前車經(jīng)過某一標(biāo)志開始默數(shù)2秒鐘后到達(dá)同一標(biāo)志，而不管車速如何。試判斷“2秒規(guī)則”與上述規(guī)則是否一致？是否有更好的規(guī)則？并建立剎車距離的模型。解：(1)計(jì)算車速10英里/小時(shí)2秒鐘前進(jìn)距離:說明車速10英里/小時(shí)時(shí)兩規(guī)則并不一致。(2)剎車距離模型 剎車距離由反應(yīng)距離和制動(dòng)距離組成。反應(yīng)距離指從司機(jī)決定剎車到制動(dòng)開始起作用 汽車行駛的距離。制動(dòng)距離指制動(dòng)器開始起作用到汽車完全停止行

2、駛的距離。模型假設(shè)模型假設(shè)3)剎車時(shí)使用最大制動(dòng)力F，F(xiàn)作的功等于汽車 動(dòng)能的改變，且F與車質(zhì)量m成正比。模型建立模型建立 由假設(shè)2)則剎車距離與速度的模型為表1 車速與剎車距離(第3列括號(hào)內(nèi)為最大值)車 速(英 里/小時(shí))車速(英尺/秒)實(shí)際剎車距離(英尺)計(jì)算剎車距離(英尺)剎車時(shí)間(秒)20 29.342(44)43.981.5 30 44.073.5(78)82.451.84058.7116(124)131.922.1 5073.3173(186)192.372.56088.0248(268)263.823.070102.7343(372)346.253.680117.3464(506)439.684.3則剎車距離與速度關(guān)系為:表1中第4列為計(jì)算的剎車距離,第5列是采用最大剎車距 離時(shí)的剎車時(shí)間。由(4)還可以得到剎車時(shí)間與車速關(guān)系:圖1 實(shí)際(*)與計(jì)算剎車距離(實(shí)線)比較表2 修正后t 秒規(guī)則車速(英里/小時(shí))010010010010t(秒)1234Matlab程序