《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第83練 古典概型與幾何概型 文(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第83練 古典概型與幾何概型 文(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第83練 古典概型與幾何概型 基礎(chǔ)保分練1.高三畢業(yè)時,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念,已知甲、乙相鄰,則甲、丙相鄰的概率為_.2.從正六邊形的6個頂點中隨機(jī)選擇4個頂點,則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_.3.(2018蘇州市第五中學(xué)期初)從集合1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個數(shù)a,從集合2,3,4中隨機(jī)選取一個數(shù)b,則ba的概率是_.4.隨機(jī)從1,2,3,4,5五個數(shù)中取兩個數(shù),取出的恰好都為偶數(shù)的概率為_.5.(2018蘇州模擬)在區(qū)間5,5內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a,則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2axa21,則記參數(shù)t1,否則t0,在進(jìn)行1000次重復(fù)試驗后,累計所有參數(shù)的和為477,
2、由此估算圓周率的值應(yīng)為_.5.從1,0,1,2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)ax2bxc的系數(shù),從而組成不同的二次函數(shù),其中使二次函數(shù)有兩個零點的概率為_.6.假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時刻,兩條不相關(guān)的短信機(jī)會均等地進(jìn)入同一部手機(jī),若這兩條短信進(jìn)入手機(jī)的時間之差小于2秒,手機(jī)就會受到干擾,則手機(jī)受到干擾的概率為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.解析4人排成一排,其中甲、乙相鄰的情況有12種:(甲乙丙丁)、(甲乙丁丙)、(丙甲乙丁)、(丁甲乙丙)、(丙丁甲乙)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(乙甲丁丙)、(丙乙甲丁)、(丁乙甲丙)、(丙丁乙甲)、(丁丙乙甲).其中甲、丙相鄰的情況只有4種,所求概
3、率P.2.解析如圖所示,在正六邊形ABCDEF的6個頂點中隨機(jī)選4個頂點,共有15種選法,其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6種情況,故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率P.3.解析從集合1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個數(shù)a,有5種方法;從集合2,3,4中隨機(jī)選取一個數(shù)b,有3種方法,共有5315種方法,其中ba有1236種方法,因此ba的概率是.4.解析由題意得,從1,2,3,4,5五個數(shù)中取兩個數(shù)的所有可能情況有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10種,其中取
4、出的恰好都為偶數(shù)的情況只有(2,4)一種,故所求概率為P.5.0.7解析由已知得,當(dāng)x1時,原不等式成立,即2aa22或a1,所以當(dāng)a5,1)(2,5時,1是關(guān)于x的不等式2x2axa20,即x0且x1,即D(0,1)(1,),隨機(jī)地投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,記骰子向上的點數(shù)為t,則t1,2,3,4,5,6,則事件“tD”的概率為P.3.解析如圖所示,設(shè)圓的半徑為r,圓心為O,AB為圓的一條直徑,CD為垂直于AB的一條弦,垂足為M.若CD為圓內(nèi)接正三角形的一條邊,則O到CD的距離為.設(shè)EF為與CD平行且到圓心O的距離為的弦,交直徑AB于點N.易知當(dāng)過AB上的點且垂直于AB的弦的長度超過CD
5、時,該點在線段MN上移動,所以所求概率P.4.3.138解析由題意,113,3.138.5.解析首先取a,a0,a的取法有3種,再取b,b的取法有3種,最后取c,c的取法有2種,樹形圖如圖所示:組成不同的二次函數(shù)共有33218(個).若f(x)有兩個零點,則不論a0還是a0,即b24ac0,b24ac.結(jié)合樹形圖可得,滿足b24ac的取法有64414(種),所求概率P.6.解析分別設(shè)兩個互相獨立的短信收到的時間為x,y.則所有事件集可表示為0x5,0y5.由題目得,如果手機(jī)受到干擾的事件發(fā)生,必有|xy|2.三個不等式聯(lián)立,則該事件即為xy2和yx2在0x5,0y5的正方形中圍起來的圖形,即圖中陰影區(qū)域,而所有事件的集合即為正方形面積5225,陰影部分的面積為252(52)216,所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機(jī)受到干擾的概率為.