《(湖南專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖南專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)(含解析)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、選擇題1下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是()A平行投影的投影線是互相平行的B中心投影的投影線是互相垂直的C線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上D平行的直線在中心投影中不平行解析:選B.中心投影的投影線是從一點(diǎn)出發(fā)的,不一定互相垂直2一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形,且該梯形面積為,則原梯形的面積為()A2B.C2 D4解析:選D.設(shè)直觀圖中梯形的上底為x,下底為y,高為h.則原梯形的上底為x,下底為y,高為2h,故原梯形的面積為4.3如圖是一個(gè)物體的三視圖,則此三視圖所描述物體的直觀圖是()解析:選D.由俯視圖可知是B和D中的一個(gè),由正視圖和側(cè)視圖可知B錯(cuò)4若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱
2、的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積()A. B2C2 D6解析:選D.根據(jù)題意可知,該棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,高為1,側(cè)棱和底面垂直,故其側(cè)面積為2136.5如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形,給定下列三個(gè)命題:存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如右圖;存在圓柱,其正視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3 B2C1 D0解析:選A.底面是等腰直角三角形的三棱柱,當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,因此正確;若長(zhǎng)方體的高和寬相等,則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形,因此正確;當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即側(cè)視圖為圓時(shí)),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形,
3、因此正確二、填空題6如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_解析:依題意得三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖分別是一個(gè)三角形,且這兩個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)都等于正方體的棱長(zhǎng),底邊上的高也都相等,因此三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積之比等于1.答案:17(2012開封調(diào)研)給出下列命題:在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線;在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線;圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確命題的
4、序號(hào)是_解析:根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知,只有兩個(gè)命題是正確的答案:8若正三棱錐(底面為正三角形,頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面)的正視圖與俯視圖如圖所示(單位:cm),則它的側(cè)視圖的面積為_cm2.解析:由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知,其側(cè)視圖為一個(gè)三角形,它的底邊長(zhǎng)等于俯視圖的高即,高等于正視圖的高即,所以側(cè)視圖的面積為S(cm2)答案:三、解答題9圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于392,母線與軸的夾角為45,求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑解:作出圓臺(tái)的軸截面如圖設(shè)OAr,一底面周長(zhǎng)是另一底面周長(zhǎng)的3倍,OA3r,SAr,SA3r,OO2r.由軸截面
5、的面積為(2r6r)2r392,得r7.故上底面半徑為7,下底面半徑為21,高為14,母線長(zhǎng)為14.10根據(jù)圖中幾何體的三視圖畫出對(duì)應(yīng)的幾何體解:它們的直觀圖分別是圖中的(1)、(2)、(3)11如圖,在四棱錐PABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖,它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖,畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;(2)求PA.解:(1)該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線),邊長(zhǎng)為6 cm的正方形,如圖,其面積為36 cm2.(2)由側(cè)視圖可求得PD6.由正視圖可知AD6,且ADPD,所以在RtAPD中,PA6 cm.