特殊角三角函數(shù)值導學案

1 特 殊 角 三 角 函 數(shù) 值班 級 姓 名 使 用 時 間 批 閱 時 間一 、 學 習 內(nèi) 容 ： 教 材 P79-81二 、 學 習 目 標 ：1. 能 推 導 并 熟 記 30 、 45 、 60 角 的 三 角 函 數(shù) 值 ， 并 能 根 據(jù) 這 些 值 說 出 對 應 銳 角 度 數(shù) 2. 能 熟 練 計 算 含 有 30 、 45 、 60 角 的 三 角 函 數(shù) 的 運 算 式三 、 學 習 重 點 ： 熟 記 30 、 45 、 60 角 的 三 角 函 數(shù) 值 ， 熟 練 計 算 含 有 30 、 45 、 60 角 的 三 角 函 數(shù) 的 運 算四 、 學 習 難 點 ： 30 、 45 、 60 角 的 三 角 函 數(shù) 值 的 推 導 過 程 五 、 學 習 過 程 ：1.自 學 提 綱 ：一 個 直 角 三 角 形 中 ， 一 個 銳 角 正 弦 是 怎 么 定 義 的 ？一 個 銳 角 余 弦 是 怎 么 定 義 的 ？一 個 銳 角 正 切 是 怎 么 定 義 的 ？2. 合 作 交 流 ：思 考 ：兩 塊 三 角 尺 中 有 幾 個 不 同 的 銳 角 ？是 多 少 度 ？你 能 分 別 求 出 這 幾 個 銳 角 的 正 弦 值 、 余 弦 值 和 正 切 值 碼 ？ 3.教 師 點 撥 ：歸 納 結(jié) 果 30 45 60siaAcosAtanA例 1： 求 下 列 各 式 的 值 （ 1） cos 260+sin260 （ 2） cos45sin45 -tan45 例 2： （ 1） 如 圖 （ 1） ， 在 RtABC中 ， C=90， AB= 6 ， BC= 3， 求 A的 度 數(shù) 2 （ 2） 如 圖 （ 2） ， 已 知 圓 錐 的 高 AO等 于 圓 錐 的 底 面 半 徑 OB的 3倍 ， 求 a六 、 課 堂 練 習 測 試 ；1. 求 下 列 各 式 的 值 ： （ 1） sin30.cos45 cos60 （ 2） 2sin60 2cos30.sin45 （ 3） 2cos602sin30 2 （ 4） sin45 cos30 sin60 1 sin303 2cos60 （ 5） 10 14cos45 3 8 6 （ 6） 10 13 18 2sin45 8 （ 7） 113 12 2sin60 3 （ 8） 2 0 2014312sin30 2 8 13 2. 計 算 6tan45 2cos60 的 結(jié) 果 是 （ ） A 4 3 B 4 C 5 3 D 53.在 ABC中 ， 若 23tan 3 2cos 3 0A B ， 則 ABC是 （ ）A 直 角 三 角 形 B 等 邊 三 角 形 C 含 有 60 的 任 意 三 角 形 D 頂 角 為 鈍 角 的 等 腰 三 角 形 3 4. 在 ABC中 ， 2sin cos ,2A B 則 下 列 結(jié) 論 最 確 切 的 是 （ ）A ABC是 直 角 三 角 形 B ABC是 等 腰 三 角 形 C ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 D ABC是 銳 角 三 角 形5. 在 ABC中 ， 若 0)21(cos21sin 2 BA ， 則 C的 度 數(shù) 是 （ ）A.300 B.450 C.600 D.9006. 數(shù) 字 ， ， ， ， cos45， 中 是 無 理 數(shù) 的 個 數(shù) 有 （ ） 個 A 1 B 2 C 3 D 47. 如 圖 ， ABC為 等 邊 三 角 形 ， 點 E在 BA的 延 長 線 上 ， 點 D在 BC邊 上 ， 且 ED=EC 若 ABC的 邊 長 為 4，AE=2， 則 BD的 長 為 （ ）A 2 B 3 C D +1 8. 將 等 腰 直 角 三 角 形 AOB 按 如 圖 所 示 放 置 ， 然 后 繞 點 O 逆 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90至 A OB 的 位 置 ， 點 B 的 橫 坐 標 為 2，則 點 A的 坐 標 為 （ ）A (1,1) B ( 2, 2) C (-1,1) D ( 2, 2 )9. 已 知 為 銳 角 ， 且 3sin 10 2 ， 則 等 于 （ ）A 50 B 60 C 70 D 8010. 在 Rt ABC中 ， C=90 ， AB=2BC， 現(xiàn) 給 出 下 列 結(jié) 論 ： sinA= 23 ； cosB=21 ； tanA= 33 ； tanB= 3，其 中 正 確 的 結(jié) 論 是 _（ 只 需 填 上 正 確 結(jié) 論 的 序 號 ） 11.計 算 ： tan45 2cos45 =12. 在 ABC 中 ， 若 A、 B 滿 足 |cosA 12| (sinB 22 )2 0， 則 C 13.如 圖 ， 已 知 ABC 是 面 積 為 3的 等 邊 三 角 形 ， ABC ADE， AB=2AD， 45BAD ， AC與 DE相 交 于點 F， 則 AEF的 面 積 等 于 ； 14. 已 知 為 銳 角 ， 且 3sin 15 2 ， 請 計 算 10 18 4cos 3.14 tan 3 的 值 。