《《 數(shù)學(xué)分析 》第三章 函數(shù)極限 2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《 數(shù)學(xué)分析 》第三章 函數(shù)極限 2（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析 第三章第三章 函數(shù)極限函數(shù)極限 2 2一、極限運(yùn)算法則一、極限運(yùn)算法則定理定理證證由無(wú)窮小運(yùn)算法則由無(wú)窮小運(yùn)算法則,得得推論推論1 1常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面.推論推論2 2有界，有界，二、求極限方法舉例二、求極限方法舉例例例1 1解解小結(jié)小結(jié):解解商的法則不能用商的法則不能用由無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系由無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系,得得例例2 2解解例例3 3(消去零因子法消去零因子法)例例4 4解解(無(wú)窮小因子分出法無(wú)窮小因子分出法)小結(jié)小結(jié):無(wú)窮小分出法無(wú)窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分以分母中自變量的最高次冪除分子子,分母分母,以分出無(wú)窮
2、小以分出無(wú)窮小,然后再求極限然后再求極限.例例5 5解解先變形再求極限先變形再求極限.例例6 6解解例例7 7解解左右極限存在且相等左右極限存在且相等,意義：意義：例例8 8解解三、小結(jié)三、小結(jié)1、極限的四則運(yùn)算法則及其推論、極限的四則運(yùn)算法則及其推論;2、極限求法、極限求法;a.多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限消去零因子法求極限;c.無(wú)窮小因子分出法求極限無(wú)窮小因子分出法求極限;d.利用無(wú)窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限利用無(wú)窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限;e.利用左右極限求分段函數(shù)極限利用左右極限求分段函數(shù)極限.3、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則思考題思考題 在某個(gè)過(guò)程中，若在某個(gè)過(guò)程中，若 有極限，有極限，無(wú)極限，那么無(wú)極限，那么 是否有極限？為是否有極限？為什么？什么？思考題解答思考題解答沒(méi)有極限沒(méi)有極限假設(shè)假設(shè) 有極限，有極限，有極限，有極限，由極限運(yùn)算法則可知：由極限運(yùn)算法則可知：必有極限，必有極限，與已知矛盾，與已知矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤故假設(shè)錯(cuò)誤一、填空題一、填空題:練練 習(xí)習(xí) 題題二、求下列各極限二、求下列各極限:練習(xí)題答案練習(xí)題答案結(jié)束語(yǔ)結(jié)束語(yǔ)謝謝大家聆聽(tīng)！謝謝大家聆聽(tīng)！23
《 數(shù)學(xué)分析 》第三章 函數(shù)極限 2
