（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 空間幾何體 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 空間幾何體 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)8 空間幾何體 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)8空間幾何體A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖，為一圓柱切削后的幾何體及其正視圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以是()22020全國(guó)卷如圖是一個(gè)多面體的三視圖，這個(gè)多面體某條棱的一個(gè)端點(diǎn)在正視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，在俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，則該端點(diǎn)在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為()AE BFCG DH3如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD A1B1C1D1中，M為CD的中點(diǎn)，則三棱錐A BC1M的體積VA BC1M()A. B.C. D.4已知一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，其俯視圖用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形如圖所示，則此幾何體的體積為()A1 B.C2 D25若有一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3

2、尺3寸，容納米2 000斛(1丈10尺，1尺10寸，斛為容積單位，1斛1.62立方尺，3)，則圓柱底面圓的周長(zhǎng)約為()A1丈3尺 B5丈4尺C9丈2尺 D48尺6已知圓臺(tái)上、下兩底面與側(cè)面都與球O相切，已知圓臺(tái)的側(cè)面積為16，則該圓臺(tái)上、下兩底面圓的周長(zhǎng)之和為()A4 B6C8 D107已知矩形ABCD，AB2BC，把這個(gè)矩形分別以AB，BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所成幾何體的側(cè)面積分別記為S1，S2，則S1和S2的比值等于()A. B1C2 D482020全國(guó)卷已知A，B，C為球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，O1為ABC的外接圓若O1的面積為4，ABBCACOO1，則球O的表面積為()A64 B48C3

3、6 D329已知三棱錐P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA平面ABC，ABBC，且PA8.若平面ABC截球O所得截面的面積為9，則球O的表面積為()A10 B25C50 D10010已知三棱錐P ABC的棱AP，AB，AC兩兩垂直，且長(zhǎng)度都為，以頂點(diǎn)P為球心，2為半徑作一個(gè)球，則球面與三棱錐的表面相交所得到的四段弧的長(zhǎng)度之和等于()A3 B.C. D.112020浙江卷已知圓錐的側(cè)面積(單位：cm2)為2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑(單位：cm)是_122020貴陽(yáng)市第一學(xué)期監(jiān)測(cè)考試平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的表面積是_13如圖，

4、在正三棱柱ABC A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)若AA14，AB2，則四棱錐B ACC1D的體積為_14某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是一個(gè)上底為2，下底為4的直角梯形，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則該幾何體的體積為_B素養(yǎng)提升1如圖，四棱錐P ABCD的底面ABCD為平行四邊形，NB2PN，則三棱錐N ABC與四棱錐P ABCD的體積比為()A1:2 B1:3C1:6 D1:822020合肥第一次教學(xué)檢測(cè)已知正方體ABCD A1B1C1D1，過(guò)體對(duì)角線BD1作平面交棱AA1于點(diǎn)E，交棱CC1于點(diǎn)F，則四邊形BFD1E一定是平行四邊形；多面體ABE DCFD1與多面體D1C1F A

5、1B1BE的體積相等；四邊形BFD1E在平面AA1D1D內(nèi)的投影一定是平行四邊形；平面有可能垂直于平面BB1D1D.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為()A BC D3已知三棱錐P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，底面ABC滿足BABC，ABC，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為_42019全國(guó)卷中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1)半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方

6、體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有_個(gè)面，其棱長(zhǎng)為_5在矩形ABCD中，AB1，AD2，E為線段AD的中點(diǎn)，如圖1，沿BE將ABE折起至PBE，使BPCE，如圖2所示(1)求證：平面PBE平面BCDE；(2)求點(diǎn)D到平面PEC的距離6.如圖，三棱柱ABC A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，AA1平面ABC，E，F(xiàn)分別為棱A1B1，BC的中點(diǎn)(1)求證：直線BE平面A1FC1；(2)平面A1FC1與直線AB交于點(diǎn)M，指出點(diǎn)M的位置，說(shuō)明理由，并求三棱錐B EFM的體積課時(shí)作業(yè)8空間幾何體A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析：由題意，根據(jù)切削后的幾何體及其正視圖，可得相應(yīng)的側(cè)視圖的切口為橢圓，故選B.答案：B2解析：根據(jù)三視

7、圖可得直觀圖如圖所示，圖中的點(diǎn)U在正視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，在俯視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，所以該端點(diǎn)在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E.故選A.答案：A3解析：VA BC1MVC1 ABMSABMC1CABADC1C.故選C.答案：C4解析：根據(jù)直觀圖可得該幾何體的俯視圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別是2和的直角三角形，根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為3，所以體積V3.故選B.答案：B 5解析：由題設(shè)可得，圓柱的體積V2 0001.623 240(立方尺)，又圓柱的高h(yuǎn)103(尺)，設(shè)圓柱底面圓的半徑為r尺，則有3r23 240，解得r9，故圓柱的底面圓的周長(zhǎng)l23954(尺)，即5丈4尺，故選B.答案：B6

8、解析：圓臺(tái)的軸截面如圖所示，圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)(Rr)216，所以Rr4，所以該圓臺(tái)上、下兩底面圓的周長(zhǎng)之和為2(Rr)8.故選C.答案：C7解析：設(shè)BCa，AB2a，所以S12a2a4a2，S222aa4a2，S1S21.故選B.答案：B8解析：如圖，由題知ABC為等邊三角形，圓O1的半徑r2，即O1B2，BC2OO1，在RtOO1B中，OB2OOO1B216，球O的半徑ROB4，則S球O4R264.故選A.答案：A9解析：設(shè)球O的半徑為R，由平面ABC截球O所得截面的面積為9，得ABC的外接圓的半徑為3.設(shè)該外接圓的圓心為D，因?yàn)锳BBC，所以點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以DC3.因?yàn)镻A平面ABC

9、，易證PBBC，所以PC為球O的直徑又PA8，所以O(shè)DPA4，所以ROC5，所以球O的表面積為S4R2100.故選D.答案：D10解析：如圖所示，由題意知RtPAC，RtPAB為等腰直角三角形，且APABAC.以頂點(diǎn)P為球心，2為半徑作一個(gè)球，設(shè)球P與RtPAC的邊PC，AC分別交于點(diǎn)M，N與AB，PB分別交于點(diǎn)H，G，易得cosAPN，所以APN，ANAPtan1，所以NPM，所以弧MN的長(zhǎng)l2.同理l，易知AHAN1，則l1.又易知弧GM的長(zhǎng)是以頂點(diǎn)P為圓心，2為半徑的圓的周長(zhǎng)的，所以l，所以球面與三棱錐的表面相交所得到的四段弧的長(zhǎng)度之和等于.故選B.答案：B11解析：解法一：設(shè)該圓錐的母

10、線長(zhǎng)為l，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，其面積為2，所以l22，解得l2，所以該半圓的弧長(zhǎng)為2.設(shè)該圓錐的底面半徑為R，則2R2，解得R1.解法二：設(shè)該圓錐的底面半徑為R，則該圓錐側(cè)面展開圖中的圓弧的弧長(zhǎng)為2R.因?yàn)閭?cè)面展開圖是一個(gè)半圓，設(shè)該半圓的半徑為r，則r2R，即r2R，所以側(cè)面展開圖的面積為2R2R2R22，解得R1.答案：112解析：因?yàn)槠矫娼厍騉的球面所得圓的半徑為1，球心到該平面的距離d，所以球的半徑R，根據(jù)球的表面積計(jì)算公式，得球的表面積S4R212.答案：1213解析：取AC的中點(diǎn)O，連接BO(圖略)，則BOAC，所以BO平面ACC1D.因?yàn)锳B2，所以BO.因?yàn)镈為棱AA

11、1的中點(diǎn)，AA14，所以AD2，所以S梯形ACC1D(24)26，所以四棱錐B ACC1D的體積為62.答案：214解析：把三視圖還原成幾何體ABC DEF，如圖所示，在AD上取點(diǎn)G，使得AG2，連接GE，GF，則把幾何體ABC DEF分割成三棱柱ABC GEF和三棱錐D GEF，所以VABC DEFVABC GEFVD GEF4242.答案：B素養(yǎng)提升1解析：設(shè)點(diǎn)P，N在平面ABCD內(nèi)的投影分別為點(diǎn)P，N，(圖略)則PP平面ABCD，NN平面ABCD，所以PPNN，則在BPP中，由BN2PN得，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以，則.答案：B2解析：對(duì)于，由平面BCC1B1平面ADD1A

12、1，并且B，E，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面，知ED1BF，同理FD1EB，故四邊形BFD1E一定是平行四邊形，故正確；對(duì)于，多面體ABE DCFD1與多面體D1C1F A1B1BE完全一樣，很顯然體積相等，故正確；對(duì)于，當(dāng)投射線平行于平面BFD1E時(shí)，投影是線段D1E，故錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)E和F分別是對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)時(shí)，平面BFD1E平面BB1D1D，故正確故選D.答案：D3解析：因?yàn)锳BC是等腰直角三角形，故AC為截面圓的直徑，故外接球的球心O在截面ABC上的投影為AC的中點(diǎn)D，如圖，連接PD，OC，當(dāng)P，O，D共線且P，O位于截面ABC同一側(cè)時(shí)，該三棱錐的體積最大，此時(shí)PD平面ABC，由PD3，解得PD3.

13、設(shè)外接球的半徑為R，則OD3R，OCR，在ODC中，CDAC，由勾股定理得(3R)2()2R2，解得R2.所以外接球的體積V23.答案：4解析：依題意知，題中的半正多面體的上、下、左、右、前、后6個(gè)面都在正方體的表面上，且該半正多面體的表面由18個(gè)正方形，8個(gè)正三角形組成，因此題中的半正多面體共有26個(gè)面注意到該半正多面體的俯視圖的輪廓是一個(gè)正八邊形，設(shè)題中的半正多面體的棱長(zhǎng)為x，則xxx1，解得x1，故題中的半正多面體的棱長(zhǎng)為1.答案：2615解析：(1)證明：在題圖1中連接EC，(圖略)由題意得AEBCED45，BEC90，BECE.在題圖2中，PBCE，PBBEB，CE平面PBE，CE平

14、面BCDE，平面PBE平面BCDE.(2)在題圖2中，取BE的中點(diǎn)O，連接PO，(圖略)PBPE，POBE，POBE，平面PBE平面BCDE，PO平面BCDE，VP ECDSECDPO.設(shè)點(diǎn)D到平面PEC的距離為h，由(1)CE平面PBE知CEPE，SPECPECE1，VD PECVP ECD，hSPECh，h，點(diǎn)D到平面PEC的距離為.6解析：(1)證明：取A1C1的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，于是EG綊B1C1，又BF綊B1C1，BF綊EG.四邊形BFGE是平行四邊形BEFG.而BE平面A1FC1，F(xiàn)G平面A1FC1，直線BE平面A1FC1.(2)解：M為棱AB的中點(diǎn)理由如下：取AB中點(diǎn)為M，連接ME，MF，F(xiàn)E，ACA1C1，AC平面A1FC1，A1C1平面A1FC1，直線AC平面A1FC1，又平面A1FC1平面ABCFM，ACFM，又F為棱BC的中點(diǎn)，M為棱AB的中點(diǎn)SBFMSABC，BB1平面ABC，B1B為B1到平面ABC的距離VB EFMVE BFMSBFMBB12.