《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)24 不等式選講 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)24 不等式選講 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)24不等式選講 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12020全國卷已知函數(shù)f(x)|xa2|x2a1|.(1)當(dāng)a2時,求不等式f(x)4的解集;(2)若f(x)4,求a的取值范圍22020貴陽市第一學(xué)期監(jiān)測考試已知函數(shù)f(x),M為不等式f(x)2的解集(1)求集合M;(2)證明:當(dāng)a,bM時|(ab)|ab2|.32020長沙市統(tǒng)一模擬考試已知函數(shù)f(x)|x1|.(1)求不等式f(x)32|x|的解集;(2)若函數(shù)g(x)f(x)|x5|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足abm,求證:4.4已知函數(shù)f(x)|2x1|xm|(mR)(1)當(dāng)m1時,解不等式f(x)2;(2)若關(guān)于x的不等式f(x)|x3|的解集
2、包含3,4,求m的取值范圍B素養(yǎng)提升1已知函數(shù)f(x)|x|x1|.(1)若任意xR,恒有f(x)成立,求實數(shù)的取值范圍(2)若存在mR,使得m22mf(t)0成立,求實數(shù)t的取值范圍2已知函數(shù)f(x)|x1|2x1|.(1)解不等式f(x)x3;(2)若g(x)|3x2m|3x2|,對x1R,x2R,使得f(x1)g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍課時作業(yè)24不等式選講A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析:(1)當(dāng)a2時,f(x)因此,不等式f(x)4的解集為.(2)因為f(x)|xa2|x2a1|a22a1|(a1)2,故當(dāng)(a1)24,即|a1|2時,f(x)4.所以當(dāng)a3或a1時,f(x)4.當(dāng)1a3時,
3、f(a2)|a22a1|(a1)24.所以a的取值范圍是(,13,)2解析:(1)由已知得f(x)由f(x)2解得x,即Mx|x(2)由(1)知,當(dāng)a,bM時,a,b,從而|(ab)|2|ab2|22a22b24aba2b24ab42a24a2b22b2(a22)(2b2)0,所以|(ab)|ab2|.3解析:(1)當(dāng)x1時,x132xx,x;當(dāng)0x1時,1x32xx2,無解;當(dāng)x0時,1x32xx,x.綜上,原不等式的解集為.(2)證明:g(x)|x1|x5|(x1)(x5)|4,m4,即ab4.由基本不等式得b2a,a2b,兩式相加得ba2a2b,ab4.4解析:(1)m1時,f(x)|2
4、x1|x1|,當(dāng)x時,f(x)2x1(x1)x2,由f(x)2得x4,綜合得x4;當(dāng)x1時,f(x)(2x1)(x1)3x,由f(x)2得x,綜合得x1;當(dāng)x1時,f(x)(2x1)(x1)x2,由f(x)2得x0,綜合得x1.所以當(dāng)m1時,f(x)2的解集是x|x4或x(2)因為f(x)|2x1|xm|x3|的解集包含3,4,所以當(dāng)x3,4時,|2x1|xm|x3|恒成立x3,4時,原式可變?yōu)?x1|xm|x3,即|xm|x4,所以x4xmx4,則4m2x4在3,4上恒成立,顯然當(dāng)x3時,2x4取得最小值10,則m的取值范圍是4,10B素養(yǎng)提升1解析:(1)由f(x)|x|x1|x(x1)|
5、1知,f(x)min1,欲使任意xR,恒有f(x)成立,則需滿足f(x)min,所以實數(shù)的取值范圍為(,1(2)由題意得f(t)|t|t1|存在mR,使得m22mf(t)0成立,即有44f(t)0,所以f(t)1,又f(t)1可等價轉(zhuǎn)化為或或所以實數(shù)t的取值范圍為1,02解析:(1)原不等式等價于或或得x,故原不等式的解集為x|x(2)由f(x)|x1|2x1|可知當(dāng)x時,f(x)最小,無最大值,且f(x)minf.設(shè)Ay|yf(x),By|yg(x),則Ay|y,因為g(x)|3x2m|3x2|(3x2m)(3x2)|2m2|,所以By|y|2m2|由題意知AB,所以|2m2|,所以m.故實數(shù)m的取值范圍為m|m