《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)7等差數(shù)列、等比數(shù)列 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知數(shù)列an滿足an1an3(nN*),若1,則a4的值為()A2 B4C12 D162在等比數(shù)列an中,a3,a15是方程x26x20的根,則的值為()A BC. D或32020全國(guó)卷數(shù)列an中,a12,amnaman.若ak1ak2ak1021525,則k() A. 2 B. 3C. 4 D. 54中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”
2、,則該人第二天走的路程為()A24里 B48里C96里 D3里5已知等差數(shù)列an的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,則“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6已知等差數(shù)列an的公差為d,且d0,若a3,a4,a7成等比數(shù)列,則_.7已知數(shù)列an是等比數(shù)列,a21,a5,若Sk,則k_.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a11,an(2Sn1)2S(n2,nN*),則Sn_,an_.92020合肥第一次教學(xué)檢測(cè)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,S44S2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若amam1am2am9180(mN
3、*),求m的值 10若數(shù)列an滿足a12,an1.(1)設(shè)bn,求證數(shù)列bn是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 B素養(yǎng)提升1已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S8S100的正整數(shù)n的最大值為()A16 B17C18 D192已知數(shù)列an,bn滿足a1b11,an1an3,nN*,則數(shù)列ban的前10項(xiàng)和為()A.(3101) B.(9101)C.(2791) D.(27101)3記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若Sn2an1,則S6_.4在數(shù)列an中,a13,且n(an12)(n1)(an2n2)(1)an的通項(xiàng)公式為_;(2)在a1,a2,a3,a2 019這2 019項(xiàng)中,被10除余
4、2的項(xiàng)數(shù)為_52020南充市第一次適應(yīng)性考試等比數(shù)列an中,an0,公比q(0,1),a1a52a3a5a2a825,且2是a3和a5的等比中項(xiàng)(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bnlog2an,Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,求當(dāng)取最大值時(shí)的n的值 62020廣州市階段訓(xùn)練記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,2Snan(nN*)(1)求anan1;(2)令bnan2an,證明數(shù)列bn是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和Tn.課時(shí)作業(yè)7等差數(shù)列、等比數(shù)列A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析:因?yàn)閍n1an3(nN*),所以數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列,1,所以a13,所以a433312,故選C.答案:C2解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,因
5、為a3,a15是方程x26x20的根,所以a3a15a2,a3a156,所以a30,a152S5,則a6a5,即da6a50;若d0,則a6a5,則S4S62S4a5a62S42a52S5.所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要條件,故選C.答案:C6解析:a3,a4,a7成等比數(shù)列,aa3a7,(a13d)2(a12d)(a16d),化簡(jiǎn)得3d22a1d,d0,da1,.答案:7解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,因?yàn)閍21,a5,所以q3,解得q,所以a12.由Sk,解得k5.答案:58解析:因?yàn)楫?dāng)n2時(shí),an(2Sn1)2S,anSnSn1,所以(SnSn1)(2Sn1)2S,所以Sn1
6、Sn2Sn1Sn,即2,故是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,所以12(n1)2n1,所以Sn,因?yàn)閚2時(shí),anSnSn1,所以an答案:9解析:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由S44S2得,4a16d8a14d,整理得d2a1.又a11,d2,ana1(n1)d2n1(nN*)(2)amam1am2am9180可化為10am45d20m80180,解得m5.10解析:(1)證明:由an1,可得,因?yàn)閎n,所以bn1bn,所以bn1bn,又a12,所以b1,所以數(shù)列bn是首項(xiàng)和公差均為的等差數(shù)列(2)由(1)可得(n1)n,所以an(nN*)B素養(yǎng)提升1解析:由S8S10S9,得所以數(shù)列an的
7、公差d0,S1919a100,所以滿足Sn0的正整數(shù)n的最大值為18.故選C.答案:C2解析:因?yàn)閍n1an3,所以an為等差數(shù)列,公差為3,bn為等比數(shù)列,公比為3,所以an13(n1)3n2,bn13n13n1,所以ban33n327n1,所以ban是以1為首項(xiàng),27為公比的等比數(shù)列,所以ban的前10項(xiàng)和為(27101),故選D.答案:D3解析:通解由題意得,當(dāng)n1時(shí),a12a11,解得a11.當(dāng)n2時(shí),anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1,整理得,an2an1(n2),故an是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,因此S663.優(yōu)解Sn2an1,Sn2Sn2Sn11(n2且
8、nN*),即Sn2Sn11(n2且nN*),Sn12(Sn11)(n2且nN*),Sn1是公比為2的等比數(shù)列又S12S11,S11,S112,Sn12n,Sn2n1,S663.答案:634解析:(1)因?yàn)閚(an12)(n1)(an2n2),所以2,即2,則為等差數(shù)列且首項(xiàng)為1,公差為2,所以12(n1)2n1,故an2n2n2.(2)因?yàn)閍nn(2n1)2,所以當(dāng)n能被10整除或n為偶數(shù)且2n1能被5整除時(shí),an被10除余2,所以n8,10,18,20,2 010,2 018,故被10除余2的項(xiàng)數(shù)為1403.答案:(1)an2n2n2(2)4035解析:(1)在等比數(shù)列an中,a1a52a3
9、a5a2a825,所以a2a3a5a25,又an0,所以a3a55.因?yàn)?是a3和a5的等比中項(xiàng),所以a3a54,因?yàn)閝(0,1),所以a3a5.聯(lián)立解得a34,a51,所以q,a116,所以an16n125n.(2)由(1)可得bnlog2an5n.所以數(shù)列bn是以4為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列所以Sn,所以,所以當(dāng)n8時(shí),0;當(dāng)n9時(shí),0;當(dāng)n9時(shí),0.故當(dāng)n8或9時(shí),最大6解析:(1)因?yàn)?Snan,所以2Sn1an1.得2(Sn1Sn)an1an,即2an1an1an,所以anan1.(2)解法一由bnan2anan2an1an1an(an2an1)(an1an),得b1,因?yàn)?,所以?shù)列bn是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解法二由anan1,得an1,所以數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列由2S1a11,得a11,因?yàn)閍n(1)n1,所以an(1)n1.故bnan2an(1)n1(1)n1.所以b1.因?yàn)?,所以?shù)列bn是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.