（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 等差數(shù)列、等比數(shù)列 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)7等差數(shù)列、等比數(shù)列 A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知數(shù)列an滿足an1an3(nN*)，若1，則a4的值為()A2 B4C12 D162在等比數(shù)列an中，a3，a15是方程x26x20的根，則的值為()A BC. D或32020全國(guó)卷數(shù)列an中，a12，amnaman.若ak1ak2ak1021525，則k() A. 2 B. 3C. 4 D. 54中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”

2、，則該人第二天走的路程為()A24里 B48里C96里 D3里5已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6已知等差數(shù)列an的公差為d，且d0，若a3，a4，a7成等比數(shù)列，則_.7已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a21，a5，若Sk，則k_.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a11，an(2Sn1)2S(n2，nN*)，則Sn_，an_.92020合肥第一次教學(xué)檢測(cè)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，S44S2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若amam1am2am9180(mN

3、*)，求m的值 10若數(shù)列an滿足a12，an1.(1)設(shè)bn，求證數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 B素養(yǎng)提升1已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S8S100的正整數(shù)n的最大值為()A16 B17C18 D192已知數(shù)列an，bn滿足a1b11，an1an3，nN*，則數(shù)列ban的前10項(xiàng)和為()A.(3101) B.(9101)C.(2791) D.(27101)3記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若Sn2an1，則S6_.4在數(shù)列an中，a13，且n(an12)(n1)(an2n2)(1)an的通項(xiàng)公式為_；(2)在a1，a2，a3，a2 019這2 019項(xiàng)中，被10除余

4、2的項(xiàng)數(shù)為_52020南充市第一次適應(yīng)性考試等比數(shù)列an中，an0，公比q(0,1)，a1a52a3a5a2a825，且2是a3和a5的等比中項(xiàng)(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog2an，Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求當(dāng)取最大值時(shí)的n的值 62020廣州市階段訓(xùn)練記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2Snan(nN*)(1)求anan1；(2)令bnan2an，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.課時(shí)作業(yè)7等差數(shù)列、等比數(shù)列A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析：因?yàn)閍n1an3(nN*)，所以數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列，1，所以a13，所以a433312，故選C.答案：C2解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因

5、為a3，a15是方程x26x20的根，所以a3a15a2，a3a156，所以a30，a152S5，則a6a5，即da6a50；若d0，則a6a5，則S4S62S4a5a62S42a52S5.所以“d0”是“S4S62S5”的充分必要條件，故選C.答案：C6解析：a3，a4，a7成等比數(shù)列，aa3a7，(a13d)2(a12d)(a16d)，化簡(jiǎn)得3d22a1d，d0，da1，.答案：7解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閍21，a5，所以q3，解得q，所以a12.由Sk，解得k5.答案：58解析：因?yàn)楫?dāng)n2時(shí)，an(2Sn1)2S，anSnSn1，所以(SnSn1)(2Sn1)2S，所以Sn1

6、Sn2Sn1Sn，即2，故是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以12(n1)2n1，所以Sn，因?yàn)閚2時(shí)，anSnSn1，所以an答案：9解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由S44S2得，4a16d8a14d，整理得d2a1.又a11，d2，ana1(n1)d2n1(nN*)(2)amam1am2am9180可化為10am45d20m80180，解得m5.10解析：(1)證明：由an1，可得，因?yàn)閎n，所以bn1bn，所以bn1bn，又a12，所以b1，所以數(shù)列bn是首項(xiàng)和公差均為的等差數(shù)列(2)由(1)可得(n1)n，所以an(nN*)B素養(yǎng)提升1解析：由S8S10S9，得所以數(shù)列an的

7、公差d0，S1919a100，所以滿足Sn0的正整數(shù)n的最大值為18.故選C.答案：C2解析：因?yàn)閍n1an3，所以an為等差數(shù)列，公差為3，bn為等比數(shù)列，公比為3，所以an13(n1)3n2，bn13n13n1，所以ban33n327n1，所以ban是以1為首項(xiàng)，27為公比的等比數(shù)列，所以ban的前10項(xiàng)和為(27101)，故選D.答案：D3解析：通解由題意得，當(dāng)n1時(shí)，a12a11，解得a11.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1，整理得，an2an1(n2)，故an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，因此S663.優(yōu)解Sn2an1，Sn2Sn2Sn11(n2且

8、nN*)，即Sn2Sn11(n2且nN*)，Sn12(Sn11)(n2且nN*)，Sn1是公比為2的等比數(shù)列又S12S11，S11，S112，Sn12n，Sn2n1，S663.答案：634解析：(1)因?yàn)閚(an12)(n1)(an2n2)，所以2，即2，則為等差數(shù)列且首項(xiàng)為1，公差為2，所以12(n1)2n1，故an2n2n2.(2)因?yàn)閍nn(2n1)2，所以當(dāng)n能被10整除或n為偶數(shù)且2n1能被5整除時(shí)，an被10除余2，所以n8,10,18,20，2 010,2 018，故被10除余2的項(xiàng)數(shù)為1403.答案：(1)an2n2n2(2)4035解析：(1)在等比數(shù)列an中，a1a52a3

9、a5a2a825，所以a2a3a5a25，又an0，所以a3a55.因?yàn)?是a3和a5的等比中項(xiàng)，所以a3a54，因?yàn)閝(0,1)，所以a3a5.聯(lián)立解得a34，a51，所以q，a116，所以an16n125n.(2)由(1)可得bnlog2an5n.所以數(shù)列bn是以4為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列所以Sn，所以，所以當(dāng)n8時(shí)，0；當(dāng)n9時(shí)，0；當(dāng)n9時(shí)，0.故當(dāng)n8或9時(shí)，最大6解析：(1)因?yàn)?Snan，所以2Sn1an1.得2(Sn1Sn)an1an，即2an1an1an，所以anan1.(2)解法一由bnan2anan2an1an1an(an2an1)(an1an)，得b1，因?yàn)?，所以?shù)列bn是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解法二由anan1，得an1，所以數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列由2S1a11，得a11，因?yàn)閍n(1)n1，所以an(1)n1.故bnan2an(1)n1(1)n1.所以b1.因?yàn)?，所以?shù)列bn是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.