（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)15 橢圓、雙曲線、拋物線 理（含解析）-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)15 橢圓、雙曲線、拋物線 理（含解析）-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)15 橢圓、雙曲線、拋物線 理（含解析）-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)15橢圓、雙曲線、拋物線 A基礎(chǔ)達標(biāo)1若雙曲線1(a0)的一條漸近線與直線yx垂直，則此雙曲線的實軸長為()A2 B4C18 D362若拋物線y22px(p0)上一點M(x0,1)到焦點的距離為1，則該拋物線的焦點坐標(biāo)為()A. B.C(1,0) D(0,1)32020全國卷設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：x21的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在C上且|OP|2，則PF1F2的面積為()A. B3C. D24已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，B為C的短軸的一個端點，直線BF1與C的另一個交點為A，若BAF2為等腰三角形，則()A. B.C. D35設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：1(

2、a0，b0)的左、右焦點，M為雙曲線右支上一點，N是MF2的中點，O為坐標(biāo)原點，且ONMF2,3|ON|2|MF2|，則C的離心率為()A6 B5C4 D36已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點，P為雙曲線上一點，PF2與x軸垂直，PF1F230，且虛軸長為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_7拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與雙曲線x21的兩條漸近線所圍成的三角形的面積為2，則p_，拋物線焦點到雙曲線漸近線的距離為_8已知雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A為雙曲線C虛軸的一個端點，若線段AF2與雙曲線右支交于點B，且|AF1|:|BF1|:|BF2|3:4:

3、1，則雙曲線C的離心率為_9已知橢圓C：1(ab0)的中心是坐標(biāo)原點O，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，設(shè)P是橢圓C上一點，滿足PF2x軸，|PF2|，橢圓C的離心率為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過橢圓C左焦點且傾斜角為45的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求AOB的面積102020全國卷已知橢圓C1：1(ab0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合過F且與x軸垂直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|AB|.(1)求C1的離心率；(2)設(shè)M是C1與C2的公共點若|MF|5，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程B素養(yǎng)提升1如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中

4、，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點若點P到直線BC與到直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡是()A直線 B圓C拋物線 D雙曲線22020河北九校第二次聯(lián)考已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，使得點F2到直線PF1的距離為a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A. B.C(1，) D(，)3已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，拋物線C上存在一點E(2，t)到焦點F的距離等于3.(1)求拋物線C的方程；(2)已知點P在拋物線C上且異于原點，點Q為直線x1上的點，且FPFQ，求直線PQ與拋物線C的交點個數(shù)，并說明理由4已知橢圓C：1過點A(2，1)

5、，且a2b.(1)求橢圓C的方程；(2)過點B(4,0)的直線l交橢圓C于點M，N，直線MA，NA分別交直線x4于點P，Q，求的值課時作業(yè)15橢圓、雙曲線、拋物線A基礎(chǔ)達標(biāo)1解析：雙曲線的漸近線方程為yx，由題意可得1，得a9，2a18.故選C.答案：C2解析：由題意，知拋物線y22px(p0)的焦點坐標(biāo)為F，準(zhǔn)線方程為x.將M(x0,1)代入y22px(p0)中，得x0.因為拋物線y22px(p0)上一點M(x0,1)到焦點的距離為1，所以x01.解得p1.所以該拋物線的焦點坐標(biāo)為F.故選A.答案：A3解析：解法一由題易知a1，b，c2，又|OP|2，PF1F2為直角三角形，易知|PF1|P

6、F2|2，|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4，又|PF1|2|PF2|2|F1F2|24c216，|PF1|PF2|6，SPF1F2|PF1|PF2|3，故選B.解法二不妨設(shè)P(x0，y0)(x00，y00)，則解得y0，又|F1F2|4，SPF1F243，故選B.答案：B4.解析：如圖，不妨設(shè)點B在y軸的正半軸上，根據(jù)橢圓的定義，得|BF1|BF2|2a，|AF1|AF2|2a，由題意知|AB|AF2|，所以|BF1|BF2|a，|AF1|，|AF2|.所以.故選A.答案：A5解析：連接MF1，(圖略)由雙曲線的定義得|MF1|MF2|2a，因為N為MF2的中點，O為F1F2的中

7、點，所以O(shè)NMF1，所以|ON|MF1|，因為3|ON|2|MF2|，所以|MF1|8a，|MF2|6a，因為ONMF2，所以MF1MF2，在RtMF1F2中，由勾股定理得(8a)2(6a)2(2c)2，即5ac，因為e，所以e5，故選B.答案：B6解析：依題意得2b2，tan 60，于是b，2c，ac，a，得a1，因此該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21.答案：x217解析：拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線方程為x，雙曲線x21的兩條漸近線方程分別為y2x，y2x，這三條直線構(gòu)成等腰三角形，其底邊長為2p，三角形的高為，因此2p2，解得p2.則拋物線焦點坐標(biāo)為(1,0)，且到直線y2x和y2x的距離相等

8、，均為.答案：28解析：由雙曲線的定義可得|BF1|BF2|2a，因為|BF1|BF2|41，所以|BF1|4|BF2|，所以3|BF2|2a.又|AF1|AF2|，|AF1|BF2|31，所以|AF2|3|BF2|，所以|AF2|2a.不妨設(shè)A(0，b)，因為F2(c,0)，所以|AF2|，所以2a，又a2b2c2，所以5a22c2，所以，所以e，即雙曲線C的離心率為.答案：9解析：(1)由題意知，離心率e，|PF2|，得a2，b1，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)由條件可知F1(，0)，直線l：yx，聯(lián)立直線l和橢圓C的方程，得，消去y得5x28x80，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y

9、2)，則x1x2，x1x2，所以|y1y2|x1x2|，所以SAOB|y1y2|OF1|.10解析：(1)由已知可設(shè)C2的方程為y24cx，其中c.不妨設(shè)A，C在第一象限，由題設(shè)得A，B的縱坐標(biāo)分別為，；C，D的縱坐標(biāo)分別為 2c，2c，故|AB|，|CD|4c.由|CD|AB|得4c，即3222.解得2(舍去)或.所以C1的離心率為.(2)由(1)知a2c，bc，故C1：1.設(shè)M(x0，y0)，則1，y4cx0，故1.由于C2的準(zhǔn)線為xc，所以|MF|x0c，而|MF|5，故x05c，代入得1，即c22c30，解得c1(舍去)或c3.所以C1的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為y212x.B素養(yǎng)

10、提升1.解析：如圖，連接PC1，過點P作PHBC于點H.C1D1平面BB1C1C，PC1平面BB1C1C，PC1C1D1，|PC1|PH|，故點P的軌跡是以C1為焦點，BC所在直線為準(zhǔn)線的拋物線，故選C.答案：C2解析：雙曲線的漸近線方程為yx.設(shè)直線PF1的方程為yk(xc)，因為點P在雙曲線的右支上，所以|k|，F(xiàn)2(c,0)到直線PF1的距離da，解得k2，根據(jù)k2，得a43b2c2b2，所以a4b4(a2b2)(a2b2)(a2b2)c23b2c2，則a2b2，所以e21，則e，故選B.答案：B3解析：(1)拋物線C的準(zhǔn)線方程為x，所以點E(2，t)到焦點F的距離為23，解得p2.所以

11、拋物線C的方程為y24x.(2)直線PQ與拋物線C只有一個交點理由如下：設(shè)點P，點Q(1，m)由(1)得焦點F(1,0)，則， (2，m)，由題意可得0，故2my00，從而m.故直線PQ的斜率kPQ.故直線PQ的方程為yy0，得x.又拋物線C的方程為y24x，所以由得(yy0)20，故yy0，x.故直線PQ與拋物線C只有一個交點4解析：(1)因為a2b，所以橢圓的方程為1，又因為橢圓過點A(2，1)，所以有1，解得b22，所以橢圓C的方程為1.(2)由題意知直線MN的斜率存在當(dāng)直線MN的斜率為0時，不妨設(shè)M(2，0)，N(2，0)，則直線MA：y(x2)，直線NA：y(x2)，則yP，yQ，1.當(dāng)直線MN的斜率不為0時，設(shè)直線MN：xmy4(m0)，與橢圓方程1聯(lián)立，化簡得(m24)y28my80，64m232(m24)32(m24)0，解得m24.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則y1y2，y1y2.直線MA的方程為y1(x2)，則P，即P.直線NA的方程為y1(x2)，則Q，即Q.所以1.綜上，1.