《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測50 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測50 理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(五十) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017浙江溫州十校聯(lián)考對任意的實數(shù)k，直線ykx1與圓C：x2y22x20的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交 D以上三個選項均有可能答案：C解析：直線ykx1恒經(jīng)過點A(0，1)，圓x2y22x20的圓心為C(1,0)，半徑為，而|AC|，故直線ykx1與圓x2y22x20相交2已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是()A2 B4 C6 D8答案：B解析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22a，所以圓心為(1,1)，半徑r，圓心到直線xy20的距離d，故r2d24，即2a24，所以a4，故選B.32017遼
2、寧大連期末圓x2y22y30被直線xyk0分成兩段圓弧，且較短弧長與較長弧長之比為13，則k()A.1或1 B1或3C1或 D.答案：B解析：由題意知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)24.較短弧所對圓周角是90，所以圓心(0，1)到直線xyk0的距離為r.即，解得k1或3.4若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21 B19 C9 D11答案：C解析：圓C1的圓心C1(0,0)，半徑r11，圓C2的方程可化為(x3)2(y4)225m，所以圓心C2(3,4)，半徑r2，從而|C1C2|5.由兩圓外切，得|C1C2|r1r2，即15，解得m9，故選C.52017江西南昌模
3、擬已知過定點P(2,0)的直線l與曲線y相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)SAOB1時，直線l的傾斜角為()A150 B135C120 D不存在答案：A解析：由于SAOBsin AOB1，sin AOB1，AOB，點O到直線l的距離OM為1，而OP2，OM1，在直角OMP中，OPM30，直線l的傾斜角為150，故選A.62017山東青島一模過點P(1，)作圓O：x2y21的兩條切線，切點分別為A和B，則弦長|AB|()A. B2 C. D4答案：A解析：如圖所示，PA，PB分別為圓O：x2y21的切線，ABOP.P(1，)，O(0,0)，|OP|2.又|OA|1，在RtAPO中，cosAOP，
4、AOP60，|AB|2|OA|sinAOP.7若a2b22c2(c0)，則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為()A. B1 C. D.答案：D解析：因為圓心(0,0)到直線axbyc0的距離d，因此根據(jù)直角三角形勾股定理，弦長的一半就等于 ，所以弦長為.8直線l與圓x2y22x4ya0(a3)相交于A，B兩點，若弦AB的中點為(2,3)，則直線l的方程為()Axy30 Bxy10Cxy50 Dxy50答案：C解析：設(shè)直線的斜率為k，又弦AB的中點為(2,3)，所以直線l的方程為kxy2k30，由x2y22x4ya0得圓的圓心坐標(biāo)為(1,2)，所以圓心到直線的距離為，所以，解得k1，所
5、以直線l的方程為xy50.92017河北唐山模擬過點A(3,1)的直線l與圓C：x2y24y10相切于點B，則_.答案：5解析：解法一：由已知得，圓心C(0,2)，半徑r，ABC是直角三角形，|AC|，|BC|，cosACB，|cosACB5.解法二：()2，由于|BC|，ABBC，因此505.10已知直線axy20與圓心為C的圓(x1)2(ya)24相交于A，B兩點，且ABC為等邊三角形，則實數(shù)a_.答案：4解析：依題意，圓C的半徑是2，圓心C(1，a)到直線axy20的距離等于2，于是有，即a28a10，解得a4.11若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：y(ymxm)0有四個不同的交點，
6、則實數(shù)m的取值范圍是為_答案：解析：整理曲線C1的方程得，(x1)2y21，故曲線C1為以點C1(1,0)為圓心，1為半徑的圓；曲線C2則表示兩條直線，即x軸與直線l：ym(x1)，顯然x軸與圓C1有兩個交點，依題意知直線l與圓相交，故有圓心C1到直線l的距離dr1，解得m，又當(dāng)m0時，直線l與x軸重合，此時只有兩個交點，應(yīng)舍去故m.12過點M(1,2)的直線l與圓C：(x3)2(y4)225交于A，B兩點，C為圓心，當(dāng)ACB最小時，直線l的方程是_答案：xy30解析：依題意得，當(dāng)ACB最小時，圓心C到直線l的距離達(dá)到最大，此時直線l與直線CM垂直，又直線CM的斜率為1，因此所求直線l的方程是
7、y2(x1)，即xy30.沖刺名校能力提升練12017遼寧沈陽一模直線yx4與圓(xa)2(y3)28相切，則a的值為()A3 B2C3或5 D3或5答案：C解析：解法一：聯(lián)立消去y可得，2x2(2a2)xa270，則由題意可得(2a2)242(a27)0，整理可得a22a150，解得a3或5.解法二：因為(xa)2(y3)28的圓心為(a,3)，半徑為2，所以由直線yx4與圓(xa)2(y3)28相切知，圓心到直線的距離等于半徑，所以2，即|a1|4，解得a3或5.22017新疆烏魯木齊一診在圓x2y22x4y0內(nèi)，過點(0,1)的最短弦所在直線的傾斜角是()A. B. C. D.答案：B解
8、析：由題意知，圓心為(1,2)，過點(0,1)的最長弦(直徑)斜率為1，且最長弦與最短弦垂直，過點(0,1)的最短弦所在直線的斜率為1，即傾斜角是.3設(shè)直線l與拋物線y24x相交于A，B兩點，與圓(x5)2y2r2(r0)相切于點M，且M為線段AB的中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是()A(1,3) B(1,4) C(2,3) D(2,4)答案：D解析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，則兩式相減，得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，當(dāng)直線l的斜率不存在時，符合條件的直線l必有兩條；當(dāng)直線l的斜率k存在時，如圖，x1x2，則有2，即y0k2，由CMAB，
9、得k1，y0k5x0,25x0，x03，即M必在直線x3上，將x3代入y24x，得y212，2y02，點M在圓上，(x05)2yr2，r2y412416，又y44，4r216，2r4.故選D.42017云南名校聯(lián)考已知圓O：x2y21，P為直線x2y50上的動點，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為_答案：2解析：過O作OP垂直于直線x2y50，過P作圓O的切線PA，連接OA，易知此時|PA|的值最小由點到直線的距離公式，得|OP|.又|OA|1，所以|PA|2.5.如圖，已知以點A(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切過點B(2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點
10、，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P.(1)求圓A的方程；(2)當(dāng)|MN|2時，求直線l的方程解：(1)設(shè)圓A的半徑為R.由于圓A與直線l1：x2y70相切，R2.圓A的方程為(x1)2(y2)220.(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時，易知x2符合題意；當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為yk(x2)即kxy2k0.連接AQ，則AQMN.|MN|2，|AQ|1，則由|AQ|1，得k，直線l：3x4y60.故直線l的方程為x2或3x4y60.6已知圓O：x2y24和點M(1，a)(1)若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；(2)若a，過點M作圓O的兩條弦AC，BD互相
11、垂直，求|AC|BD|的最大值解：(1)由條件知點M在圓O上，所以1a24，則a.當(dāng)a時，點M為(1，)，kOM，k切，此時切線方程為y(x1)，即xy40，當(dāng)a時，點M為(1，)，kOM，k切，此時切線方程為y(x1)，即xy40.所以所求的切線方程為xy40或xy40.(2)設(shè)O到直線AC，BD的距離分別為d1，d2(d1，d20)，則ddOM23.又有|AC|2，|BD|2，所以|AC|BD|22.則(|AC|BD|)24(4d4d2)4524(52)因為2d1d2dd3，所以dd，當(dāng)且僅當(dāng)d1d2時等號成立，所以，所以(|AC|BD|)2440.所以|AC|BD|2，即|AC|BD|的最大值為2.
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