《課時訓(xùn)練測試題圖形的平移、旋轉(zhuǎn)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《課時訓(xùn)練測試題圖形的平移、旋轉(zhuǎn)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(三十一) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2018·通州一模] 下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對稱圖形的是 ( )
圖K31-1
2.[2018·朝陽二模] 如圖K31-2，把平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是 ( )
圖K31-2
圖K31-3
3.[2018·海淀期末] 如圖K31-4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從(3，4)出發(fā)，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過 ( )
圖K31-4
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q
4
2、.[2018·石景山初三畢業(yè)考試] 如圖K31-5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C，B，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)，OD=2，則這種變化可以是 ( )
圖K31-5
A.△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個單位長度
B.△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個單位長度
C.△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個單位長度
D.△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度
5.[2018·海淀期末] 如圖K31-6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B
3、的大小為 ( )
圖K31-6
A.30° B.40°
C.50° D.60°
6.如圖K31-7，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于 ( )
圖K31-7
A.2 B.4 C.8 D.16
7.[2018·昌平期末] 如圖K31-8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0，2)，(-1，0)，將線段A
4、B沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 .?
圖K31-8
8.[2018·朝陽期末檢測] 如圖K31-9，把△ABC繞著點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，點(diǎn)C恰好在B'C'上，旋轉(zhuǎn)角為α，則∠C'的度數(shù)為 (用含α的式子表示).?
圖K31-9
9.[2015·西城期末] 如圖K31-10，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到△AB'C'，使AB'∥CB，CB，AC'的延長線相交于點(diǎn)D.如果∠D=28°，那么∠BAC= °.?
圖K31-10
10.如圖K31-11，在△ABC中，∠C=9
5、0°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C'B，則C'B= .?
圖K31-11
11.[2017·順義二模] 已知:如圖K31-12，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD.
(1)求證:BC=CD;
(2)若∠A=60°，將線段BC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接DE，在圖中補(bǔ)全圖形，并證明四邊形BCDE是菱形.
圖K31-12
12.如圖K31-13，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點(diǎn)M，N，與BA，DA的延長線
6、交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AC.
圖K31-13
(1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA=∠ECA時，如圖①，求證:AE=AF;
(2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA≠∠ECA時，如圖②，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
|拓展提升|
13.[2018·大興檢測] 如圖K31-14，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB'C'，B'C'交AB于E，若圖中陰影部分面積為2，則B'E的長為 .?
圖K31-14
14.[2018·東城二模] 如圖K31-15，在
7、平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，P分別在x軸、y軸上，∠APO=30°.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC，連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)，則線段BC的長為 .?
圖K31-15
參考答案
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A
7.(3，2) 8.90°- 9.28
10.-1 [解析] 連接BB'，∵△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB'C'，
∴AB=AB'，∠BAB'=60°，∴△ABB'是等邊三角形，
∴AB=BB'.
在△ABC'和△B'BC'中，
∴△ABC'≌△B'BC'(SS
8、S)，∴∠ABC'=∠B'BC'，
延長BC'交AB'于D，則BD⊥AB'，
∵AB==2，
∴BD=2×=，C'D=×2=1，
∴BC'=BD-C'D=-1.
故答案為-1.
11.解:(1)證明:連接AC，如圖①，
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴△ABC和△ADC均為直角三角形.
∵AB=AD，AC=AC，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC.
∴BC=CD.
(2)補(bǔ)全圖形如圖②所示.
由旋轉(zhuǎn)得BE=BC，∠CBE=60°.
∴BE=CD.
∵∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠BCD=120°.
∴∠CBE+∠BCD=180°.
9、
∴BE∥CD.
∴四邊形BCDE是平行四邊形.
又∵BE=BC，
∴?BCDE是菱形.
12.解:(1)證明:∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC.
∴∠BAC=∠DAC=45°，∴∠FAC=∠EAC=135°.
又∵∠FCA=∠ECA，
∴△ACF≌△ACE.∴AE=AF.
(2)AE·AF=2.
證明:過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，求得AC=.
∵∠FAC=∠EAC=135°，
∴∠ACF+∠F=45°.
又∵∠ACF+∠ACE=45°，
∴∠F=∠ACE.
∴△ACF∽△AEC.
∴=，即AC2=AE·AF.
∴AE·AF=2.
13.2-2
14.2
課時訓(xùn)練測試題圖形的平移、旋轉(zhuǎn)
