2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第14章教學課件：14.1 全等三角形

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1、14.1 全 等 三 角 形第 14章 全 等 三 角 形 情境引入學習目標1.理 解 并 掌 握 全 等 三 角 形 的 概 念 及 其 基 本 性 質(zhì) .（ 重 點 ）2.能 找 準 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 ， 理 解 全 等 三 角 形 的對 應 角 相 等 .（ 難 點 ）3.能 進 行 簡 單 的 推 理 和 計 算 ， 并 解 決 一 些 實 際 問 題 .（ 難 點 ） 觀察與思考問 題 ： 觀 察 下 面 各 組 圖 形 ， 說 說 他 們 有 什 么 共 同 特 點 .導入新課 （ 1） （ 2）我 發(fā) 現(xiàn) 它 們 可 以 完 全 重 合講授新課全等圖形一做 一

2、做 ： 如 圖 是 兩 組 形 狀 、 大 小 完 全 相 同 的 圖 形 . 用透 明 紙 描 出 每 組 中 的 一 個 圖 形 ， 并 剪 下 來 與 另 一 個 圖形 放 在 一 起 ， 它 們 完 全 重 合 嗎 ？ 觀 察 思 考 ： 每 組 中 的 兩 個 圖 形 有 什 么 特 點 ？ 它 們 是 不是 全 等 圖 形 ？ 為 什 么 ？ 與 同 伴 進 行 交 流 .（ 1） （ 2）（ 3）形 狀 相 同大 小 不 相 同 大 小 相 同形 狀 不 相 同 形 狀 相 同大 小 相 同 歸納總結u全 等 形 定 義 ：能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 圖 形 叫 做 全

3、等 形 .u全 等 形 性 質(zhì) ：如 果 兩 個 圖 形 全 等 ， 它 們 的 形 狀 和 大 小 一 定 都 相 等 ！ 下 面 哪 些 圖 形 是 全 等 形 ？（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） 大 小 、 形 狀完 全 相 同 u全 等 三 角 形能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形 叫 _.u全 等 三 角 形 的 對 應 元 素 全 等 三 角 形把 兩 個 全 等 的 三 角 形 重 合 到 一 起 ， 重 合 的 頂 點 叫 做 對 應 頂 點 ， 重 合 的 角 叫 做 對 應

4、 角 .重 合 的 邊 叫 做 對 應 邊 ，其 中 點 A和 ， 點 B和 ， 點 C和 _ _是 對 應 頂 點 . AB和 ， BC和 ， AC和 是 對 應 邊 . A和 ， B和 ， C和 是 對 應 角 . B CA E FD點 D 點 E 點 FDE EF DF D E F ABC FDEAB C ED F注 意 ： 記 兩 個 三 角 形 全 等 時 ， 通 常 把 表 示 對 應 頂 點 的字 母 寫 在 對 應 的 位 置 上 .u全 等 的 表 示 方 法“ 全 等 ” 用 符 號 “ ” 表 示 ， 讀 作 “ 全 等 于 ” . 例 1： 如 圖 ， 若 BOD CO

5、E， B C， 指 出 這 兩 個 全 等 三 角 形的 對 應 邊 ； 若 ADO AEO， 指 出 這 兩 個 三 角 形 的 對 應 角 .典例精析分 析 ： 結 合 圖 形 進 行 分 析 ， 分 別 寫 出 對應 邊 與 對 應 角 即 可 解 ： BOD與 COE的 對 應 邊 為 ：BO與 CO， OD與 OE， BD與 CE； ADO與 AEO的 對 應 角 為 ： DAO與 EAO， ADO與 AEO， AOD與 AOE. A D FCEB 12 AB DC142 3E AB C F123 4找 一 找 下 列 全 等 圖 形 的 對 應 元 素 ？ AB CD F 尋 找

6、對 應 元 素 的 規(guī) 律1. 有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 是 對 應 邊 ；2. 有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 對 應 角 ；3. 有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 是 對 應 角 ；4. 兩 個 全 等 三 角 形 最 大 的 邊 是 對 應 邊 ， 最 小 的 邊 也是 對 應 邊 ；5. 兩 個 全 等 三 角 形 最 大 的 角 是 對 應 角 ， 最 小 的 角 也是 對 應 角 .方法總結 A AB C DB C NMF思 考 ： 把 一 個 三 角 形 平 移 或 翻 折 ， 變 換 前 后 的 兩 個 三角 形 全 等 嗎 ？全等三角形的性質(zhì)二 全 等 三

7、 角 形 的 對 應 邊 相 等 ， 對 應 角 相 等u全 等 三 角 形 的 性 質(zhì)一 個 圖 形 經(jīng) 過 平 移 或 翻 折 后 ,_變 化 了 ,但 和 都 沒 有 改 變 ,即 平 移 或 翻 折 前 后 的 兩 個 圖 形 _ . 形 狀大 小全 等 位 置 歸納總結u全 等 變 化 ABCFDE A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對應邊相等） A= F， B= D， C= E（全等三角形對應角相等）AB C ED Fu全 等 三 角 形 的 性 質(zhì) 的 幾 何 語 言 試 一 試 ：如 圖 ， ABC與 ADC全 等 ， 請 用 數(shù) 學 符 號 表 示 出

8、這 兩 個 三 角 形 全 等 ， 并 寫 出 相 等 的 邊 和 角 . D C B A解 ： ABC ADC;相 等 的 邊 為 ： AB=AD， AC=AC， BC=DC；相 等 的 角 為 ： BAC= DAC， B= D， ACB= ACD. 例 2 如 圖 ， ABC DEF， A 70 ， B 50 ，BF 4， EF 7， 求 DEF的 度 數(shù) 和 CF的 長 分 析 ： 根 據(jù) 全 等 三 角 形 對 應 邊 、 對 應 角相 等 求 DEF的 度 數(shù) 和 CF的 長 解 ： ABC DEF， A 70 ， B 50 ， BF 4， EF 7， DEF B 50 ， BC E

9、F 7， CF BC BF 7 4 3. 例 3 如 圖 ， EFG NMH， EF=2.1cm， EH=1.1cm，NH=3.3cm.（ 1） 試 寫 出 兩 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角 ；（ 2） 求 線 段 NM及 HG的 長 度 ；（ 3） 觀 察 圖 形 中 對 應 線 段 的 數(shù) 量 或 位 置 關 系 ， 試 提 出一 個 正 確 的 結 論 并 證 明 .解 ： （ 1） 對 應 邊 有 EF和 NM，F(xiàn)G和 MH， EG和 NH；對 應 角 有 E和 N， F和 M， EGF和 NHM. （ 2） 求 線 段 NM及 HG的 長 度 ； （ 3） 觀 察 圖

10、形 中 對 應 線 段 的 數(shù) 量 或 位 置 關 系 ， 試 提 出 一 個 正 確的 結 論 并 證 明 .解 ： EFG NMH， NM=EF=2.1cm ， EG=NH=3.3cm . HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（ cm ） .解 ： 結 論 ： EF NM證 明 ： EFG NMH， E= N. EF NM. 想 一 想 ： 你 還 能 得 出其 他 結 論 嗎 ？ 1.如 圖 ， ABC BAD， 如 果 AB=5cm , BD= 4cm ， AD=6cm ， 那 么 BC的 長 是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無 法 確 定2.在 上 題 中 ，

11、 CAB的 對 應 角 是 （ ）A. DAB B. DBA C. DBC D. CADA OC DB AB當堂練習 D BAD ABDADBDBAB CD A 角角角邊邊邊 AB=AC=BC= BAC= ABC= C=3.如 圖 ， 已 知 ABC BAD請 指 出 圖 中 的 對 應 邊 和 對 應 角 .有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 一 定 是 對 應 邊 .歸納 B CD AE F 如 圖 ： 平 移 后 ABC EFD,若 AB 6， AE 2.你 能 說 出 AF的 長 嗎 ？ 說 說 你 的 理 由 .解 ： _ _ ， AB _ _ ， AB _ EF _. AF=EB=

12、_.變 式 ： ABC EFDEF 6AE AE6-2=4 ADE E AEDADAEAB C ED 角角角邊邊邊 AB=AC=BC= A= B= ACB=4. 如 圖 ， 已 知 ABC AED，請 指 出 圖 中 對 應 邊 和 對 應 角 .有 公 共 角 的 ， 公 共 角 一 定 是 對 應 角 .歸納 AB C ED 如 圖 ， 已 知 ABC AED若AB 6， AC 2, B 25 ，你 還 能 說 出 ADE中 其 他 角 的大 小 和 邊 的 長 度 嗎 ？ 解 ： ABC AED， E B 25（ 全 等 三 角 形 對 應 角 相 等 ） ， AC=AD=2， AB=A

13、E=6（ 全 等 三 角 形 對 應 邊 相 等 ） .變 式 ： 5. 如 圖 ,長 方 形 ABCD沿 AM折 疊 ,使 D點 落 在 BC上 的 N點處 ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39 ,則 ANM ADM AN=_cm, NM=_cm, NAB=_. DA NB C7cm 5 cm） 397 5 12 M 6.如 圖 ABC DEF,邊 AB和 DE在 同 一 條 直 線 上 ， 試 說 明 圖 中 有哪 些 線 段 平 行 ， 并 說 明 理 由 . CD ABE F1 2 解 ： AC DF， BC EF.理 由 如 下 ： ABC DEF， A 2， 1 E，（ 全 等 三 角 形 對 應 角 相 等 ） . AC DF， BC EF. 課堂小結全 等三 角 形 定 義 能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形 叫做 全 等 三 角 形基 本 性 質(zhì) 對 應 邊 相 等對 應 角 相 等對 應 元 素確 定 方 法 對 應 邊對 應 角 長 對 長 ， 短 對 短 ， 中 對 中公 共 邊 一 定 是 對 應 邊大 角 對 大 角 ， 小 角 對 小 角 公 共 角 一 定 是 對 應 角對 頂 角 一 定 是 對 應 角