高考數學二輪復習 專題檢測（八）三角函數的圖象與性質 理（普通生含解析）-人教版高三數學試題

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1、專題檢測（八） 三角函數的圖象與性質A組“633”考點落實練一、選擇題1(2018全國卷)函數f(x)的最小正周期為()A. B.C D2解析：選C由已知得f(x)sin xcos x sin 2x，所以f(x)的最小正周期為T.2.(2018貴陽第一學期檢測)已知函數f(x)Asin(x)0，的部分圖象如圖所示，則的值為()A B.C D.解析：選B由題意，得，所以T，由T，得2，由圖可知A1，所以f(x)sin(2x)又fsin0，所以.3(2019屆高三西安八校聯考)已知函數f(x)cos(x)(0)在x時取得最小值，則f(x)在0，上的單調遞增區(qū)間是()A. B.C. D.解析：選A因

2、為0，所以0)在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍為()A. B.C. D.解析：選B法一：因為x，所以x，因為函數f(x)sin(0)在區(qū)間上單調遞增，所以即又0，所以0，選B.法二：取1，fsinsin 0，fsinsin 1，fsinsin ，不滿足題意，排除A、C、D，選B.二、填空題7(2018惠州調研)已知tan ，且，則cos_.解析：法一：cossin ，由知為第三象限角，聯立得5sin21，故sin .法二：cossin ，由知為第三象限角，由tan ，可知點(2，1)為終邊上一點，由任意角的三角函數公式可得sin .答案：8已知函數f(x)sin(x)的圖象在y軸右側的第一個最高

3、點為P，在原點右側與x軸的第一個交點為Q，則f的值為_解析：由題意得，所以T，所以2，將點P代入f(x)sin(2x)，得sin1，所以2k(kZ)又|0，0)的最小值為1，其圖象相鄰兩個最高點之間的距離為.(1)求函數f(x)的解析式；(2)設，f2，求的值解：(1)函數f(x)的最小值為1，A11，即A2.函數f(x)的圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為，函數f(x)的最小正周期T，2，故函數f(x)的解析式為f(x)2sin1.(2)f2sin12，sin.0，0)，函數f(x)mn，直線xx1，xx2是函數yf(x)的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1x2|的最小值為.(1)求的值；(2)求

4、函數f(x)的單調遞增區(qū)間解：(1)因為向量m(2sin x，sin x)，n(cos x，2sin x)(0)，所以函數f(x)mn2sin xcos xsin x(2sin x)sin 2x2sin2x sin 2xcos 2x2sin.因為直線xx1，xx2是函數yf(x)的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1x2|的最小值為，所以函數f(x)的最小正周期為2，即，得1.(2)由(1)知，f(x)2sin，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，所以函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(kZ)2.已知函數f(x)sin 2xcos4xsin4x1(01)，若點是函數f(x)圖象的一個對稱中心(1)

5、求f(x)的解析式，并求距y軸最近的一條對稱軸的方程；(2)先列表，再作出函數f(x)在區(qū)間，上的圖象解：(1)f(x)sin 2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin 2xcos 2x12sin1.點是函數f(x)圖象的一個對稱中心，k，kZ，3k，kZ.01，k0，f(x)2sin1.由xk，kZ，得xk，kZ，令k0，得距y軸最近的一條對稱軸方程為x.(2)由(1)知，f(x)2sin1，當x，時，列表如下：x0xf(x)011310則函數f(x)在區(qū)間，上的圖象如圖所示3(2018山東師大附中模擬)已知函數f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數yf(x

6、)的解析式；(2)說明函數yf(x)的圖象可由函數ysin 2xcos 2x的圖象經過怎樣的平移變換得到；(3)若方程f(x)m在上有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍解：(1)由題圖可知，A2，T4，2，f(x)2sin(2x)，f0，sin0，k，kZ，即k，kZ.|，f(x)2sin.(2)ysin 2xcos 2x2sin2sin，故將函數ysin 2xcos 2x的圖象向左平移個單位長度就得到函數yf(x)的圖象(3)當x0時，2x，故2f(x)，若方程f(x)m在上有兩個不相等的實數根，則曲線yf(x)與直線ym在上有2個交點，結合圖形，易知2m.故m的取值范圍為(2，4已知函數f(x)sin(x)圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為，且在x時取得最大值1.(1)求函數f(x)的解析式；(2)當x時，若方程f(x)a恰好有三個根，分別為x1，x2，x3，求x1x2x3的取值范圍解：(1)由題意，T2，故2，所以sinsin1，所以2k，kZ，所以2k，kZ.因為0，所以，所以f(x)sin.(2)畫出該函數的圖象如圖，當a1時，方程f(x)a恰好有三個根，且點(x1，a)和(x2，a)關于直線x對稱，點(x2，a)和(x3，a)關于直線x對稱，所以x1x2，x3，所以x1x2x3，故x1x2x3的取值范圍為.