高中數學《子集、全集、補集》ppt課件蘇教版

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1、1.2子集、全集、補集1.2子集、全集、補集一、復習回顧一、復習回顧1回憶概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、回憶概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖列舉法、描述法、文氏圖 2用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：x|x3-2x2-x+2=0數字和為數字和為5的兩位數的兩位數 -1，1，214，23，32，41，503用描述法表示集合：用描述法表示集合：4用描述法和列舉法表示：用描述法和列舉法表示：“與與2相差相差3的所有的所有整數所組成的集合整數所組成的集合”。一、復習回顧1回憶概念：集合、元素、有限集、無限集、空集5問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集

2、合B的關系（共性）（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2；（2）A=N，B=R；（3）A=x|x為北京人，B=x|x為中國人；（4）A=，B0集合A中的任何一個元素都是集合B的元素 通過觀察上述集合間具有如下特殊性(1)集合A的元素-1，1同時是集合B的元素.(2)集合A中所有元素，都是集合B的元素.(3)集合A中所有元素都是集合B的元素.(4)A中沒有元素，而B中含有一個元素0，自然A中“元素”也是B中元素.5問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關系（共性）請同學們各自舉兩個例子，互相交換看法，驗證所舉例子是否符合定義.n1.子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何

3、一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.記作A B（或B A），這時我們也說集合A是集合B的子集.請同學們各自舉兩個例子，互相交換看法，驗證所舉例子是否符合定3當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作A B（或B A）.如：A2，4，B3，5，7，則A B.2真子集：對于兩個集合A與B，如果A B，并且AB，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：A B或B A,讀作A真包含于B或B真包含A這應理解為：若A B，且存在bB，但b A，稱A是B的真子集.3當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作A4說明（1）空集是任何集合的子集 A（2

4、）空集是任何非空集合的真子集 A 若A，則 A（3）任何一個集合是它本身的子集（4）易混符號“”與“”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系。0與 4說明（1）空集是任何集合的子集 A（2）空集是任例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示；（2）判斷下列寫法是否正確 A A A A A A思考：A B與B A能否同時成立？例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示；例2：寫出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.分析：尋求子集、真子集主要依據是定義.解：依定義：a，b的所有子集是、a、b、a，b，其中真子集有、a、b.變式：寫出集合1，2，3的所

5、有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個數是多少？（2）集合a1,a2,a3,.an的所有子集的個數是多少？例2：寫出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.一、復習回顧一、復習回顧1回憶概念：回憶概念：子集、真子集、集合相等。子集、真子集、集合相等。2集集合合x|x=,n N,n5用用列列舉舉法法表表示示為為_.3用用、=、中的一個填空。中的一個填空。_ a;a _ a,b;c_ a,b x|x2+2x-3=0 _ 1,-34已知集合已知集合P=x|x2=1,集合集合Q=x|ax=1,且且Q P，那么那么a的值是的值是_.一

6、、復習回顧1回憶概念：子集、真子集、集合相等。2集5.已知集合P=x|x2=1,集合Q=x|ax=1,且Q P,那么a的值是_6.已知集合A=1,1+x,1+2x,B=1,y,y2,且A=B,求實數x，y的值。7.已知集合A=2,4,x2-1,B=3,x2+x-4,且B A,求實數x的值。5.已知集合P=x|x2=1,集合Q=x|ax=1,二、問題情境8.指出下列各組的三個集合中，哪兩個集合之間具有包含關系。(1)S=-2,-1,1,2,A=-1,1,B=-2,2;(2)S=R,A=x|x0,xR,B=x|x0,xR;(3)S=x|x是地球人是地球人，A=x|x是中國人是中國人，B=x|x是外

7、國人是外國人。請同學們舉出類似的例子。通過觀察上述集合間具有如下特殊性通過觀察上述集合間具有如下特殊性(1)A S,B S.(2)A,B中的所有元素共同構成了集合中的所有元素共同構成了集合S，即，即S中除中除去去A中的元素即為中的元素即為B中的元素，反之亦然。中的元素，反之亦然。二、問題情境8.指出下列各組的三個集合中，哪兩個集合之間具三、建構數學：共同特征：集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合，可以用文氏圖表示。我們稱B是A對于全集S的補集。SAB，補集：設A S，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S中A的補集，記作CsA.全集：如果集合S包含我們要研究的各個集合，這時S可以看作

8、一個全集。全集通常用字母U表示三、建構數學：SAB，補集：設A S，由S中不屬于A的所有注意：注意：(1)若A U,則CUA U(2)對于不同的全集，同一集合A的補集不相同。(3)CUU=，CU=U。注意：(2)對于不同的全集，同一集合A的補集不相同。(3)四、數學運用四、數學運用例例1請?zhí)畛湔執(zhí)畛?1)若S2，3，4，A4，3，則CSA_.(2)若S三角形，B銳角三角形，則CSB_.(3)若S1，2，4，8，A，則CSA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，CUA5，則a_(5)已知A0，2，4，CUA1，1，CUB1，0，2，求B_(6)設全集U2，3，m22m3，Am1，2，CUA5，求m.(7)設全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求CUA、m.四、數學運用例1請?zhí)畛?1)若S2，3，4，A