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1、 一 、 教 學(xué) 背 景 的 分 析 本 節(jié) 課 是 在 七 年 級 學(xué) 習(xí) 了 角 平 分 線 的 概 念和 前 面 剛 學(xué) 完 證 明 三 角 形 全 等 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行教 學(xué) 的 .內(nèi) 容 包 括 角 平 分 線 的 性 質(zhì) 及 初 步 應(yīng) 用 . 角 平 分 線 的 性 質(zhì) 是 全 等 三 角 形 知 識 的 延 續(xù) ，為 證 明 線 段 或 角 相 等 開 辟 了 新 的 途 徑 ， 同 時也 為 后 面 角 平 分 線 的 判 定 定 理 的 學(xué) 習(xí) 奠 定 了基 礎(chǔ) .因 此 ， 本 節(jié) 內(nèi) 容 在 數(shù) 學(xué) 知 識 體 系 中 起 到了 承 上 啟 下 的 作 用 . 剛
2、 進(jìn) 入 初 二 的 學(xué) 生 觀 察 、 操 作 、 猜 想 能力 較 強(qiáng) ， 但 歸 納 、 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 意 識 的 思 想 比 較薄 弱 ， 思 維 的 廣 闊 性 、 敏 捷 性 、 靈 活 性 比 較欠 缺 ， 需 要 在 課 堂 教 學(xué) 中 進(jìn) 一 步 加 強(qiáng) 引 導(dǎo) .一 、 教 學(xué) 背 景 的 分 析 重 點(diǎn) ： 理 解 角 的 平 分 線 的 性 質(zhì) 并 能 初 步 運(yùn) 用 .難 點(diǎn) ： （ 1） 對 定 理 中 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 距 離 的 正 確 理 解 ； （ 2） 對 于 性 質(zhì) 定 理 的 運(yùn) 用一 、 教 學(xué) 背 景 的 分 析 理 解 角 的 平 分 線
3、 的 性 質(zhì) 并 能 初 步 運(yùn) 用 .通 過 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 觀 察 ， 猜 想 ， 驗(yàn) 證 ， 應(yīng)用 等 過 程 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 用 數(shù) 學(xué) 知 識 解 決 問題 的 能 力 .二 、 教 學(xué) 目 標(biāo) 本 節(jié) 課 我 堅 持 “ 教 與 學(xué) 、 知 識 與 能 力 的辯 證 統(tǒng) 一 ” 和 “ 使 每 個 學(xué) 生 都 得 到 充 分 發(fā) 展 ”的 原 則 ， 采 用 引 導(dǎo) 發(fā) 現(xiàn) 法 、 主 動 探 究 法 、 講授 教 學(xué) 法 ， 指 導(dǎo) 學(xué) 生 “ 動 手 操 作 ， 合 作 交 流 ，自 主 探 究 ” 鼓 勵 學(xué) 生 多 思 、 多 說 、 多 練 ，努 力 做 到 教
4、法 、 學(xué) 法 的 最 優(yōu) 組 合 三 、 教 學(xué) 方 法 復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖：作 法 ： 1、 以 _為 圓 心 ，_長 為 半 徑 作 圓 弧 ，與 角 的 兩 邊 分 別 交 于 D、E兩 點(diǎn) ；2、 分 別 以 _為 圓 心 ，_的 長 為 半 徑作 弧 ， 兩 條 圓 弧 交 于 AOB內(nèi) 一 點(diǎn) _；3、 作 射 線 _； _就 是 AOB 的 角 平 分 線 。點(diǎn) O適 當(dāng) D、 E超 過 DE一 半 COC OC 已 知 ： 如 圖 ， OC是 AOB的 平 分 線 ， 點(diǎn) P在 OC上 ，PD OA， PE OB， 垂 足 分 別 是 D， E。求 證 ： PD=PE證 明 ：
5、PD OA， PE OB（ 已 知 ） PDO= PEO=90（ 垂 直 的 定 義 ）在 PDO和 PEO中 PD=PE（ 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相 等 ） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（ AAS）角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 距 離 相 等 。D PEAO BC 角平分線的性質(zhì)定理角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 距 離 相 等用 符 號 語 言 表 示 為 ： AO BPED12 1= 2 PD OA ， PE OB PD=PE(角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 距離 相 等 ) 如 圖 ，
6、 AD平 分 BAC（ 已 知 ） = ， ( ) 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊的 距 離 相 等 。 A D C B BD CD（ ） 如 圖 ， DC AC， DB AB （ 已 知 ） = ， ( ) 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊的 距 離 相 等 。 A D C B BD CD（ ） AD平 分 BAC, DC AC， DB AB （ 已 知 ） = ， （ ） DB DC 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的距 離 相 等 。 A D C B不 必 再 證 全 等 在 OAB中 ， OE是 它 的 角 平 分 線 ， 且 EA=EB， EC、ED
7、分 別 垂 直 OA， OB， 垂 足 為 C， D.求 證 ： AC=BD.OA BEC D 1、 在 ABC中 ， C=90 ， AD為 BAC的平 分 線 ， DE AB， BD 7， DE 3.求 BC的 長EDC BA 2 . 如 圖 ， DE AB， DF BC， 垂 足分 別 是 E， F， DE =DF， EDB= 60 ， 則 EBF= 度 ，BE= 。 A B C D C E F 60BF 3.已 知 ABC中 , C=900,AD平 分 CAB,且 BC=8,BD=5,求 點(diǎn) D到 AB的 距 離 是 多 少 ？A BC DE 4、 如 圖 ， 在 ABC中 ， C=90 AD是 BAC的平 分 線 ， DE AB于 E， F在 AC上 ， BD=DF； 求 證 ： CF=EB AC D EBF 這 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識 ？ 已 知 ： 在 等 腰 Rt ABC中 ， AC BC C 90 ， AD平 分 BAC， DE AB于 點(diǎn) E。求 證 ： BD DE AC EC D BA鞏 固 提 高
角平分線 (2)
