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1、 學 習 目 標1、 掌 握 平 行 四 邊 形 的 判 定 方 法 ， 會 根 據 不同 條 件 正 確 地 選 擇 判 定 方 法 ；2、 會 根 據 平 行 四 邊 形 的 判 定 進 行 推 理 和 計算 ， 解 決 一 些 簡 單 的 實 際 問 題 。 從 邊 來 判 定 1、 兩 組 對 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 2、 兩 組 對 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形3、 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形從 角 來 判 定 兩 組 對 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行
2、四 邊 形從 對 角 線 來 判 定 兩 條 對 角 線 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形理 一 理 回 顧 與 聯 想 ： ABCD(1)AB CD, BC AD(2) AB=CD， BC=AD (4) A= C ， B= D(5) AO=OC, BO=OD 1、 下 列 條 件 中 ， 不 能 判 定 四 邊 形 ABCD是 平 行四 邊 形 的 是 （ ）A、 A= C， B= DB、 A= B= C=90C、 A+ B=180 ， B+ C=180D、 A+ B=180 ， C+ D=180AB C DD選擇題： 2、 下 列 條 件 中 能 判 定 一 個 四
3、邊 形 是 平 行 四 邊 形的 條 件 是 （ ） A AB CD， AD=BC B A= B， C= D C AB=AD， CB=CD D AB=CD， AD=BC DDA B C 例 1、如 圖 ， A、 B、 C、 D四 點 在 同 一 條 直 線 上AB=CD線 段 AE與 線 段 DF平 行 ， AE=DF，求 證 :四 邊 形 EBFC是 平 行 四 邊 形 。一題多解： 例 1、如 圖 ， A、 B、 C、 D四 點 在 同 一 條 直 線 上 ，AB=CD， 線 段 AE與 線 段 DF平 行 ， AE=DF，求 證 :四 邊 形 EBFC是 平 行 四 邊 形 。一題多解：
4、 例2、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC 上的兩點，并且BE AC，DF AC，垂足分別為點E,F .求證：四邊形BFDE是平行四邊形一題多變 變式一、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC上的兩點.且滿足 求證：四邊形BFDE是平行四邊形 AEB= DFC一題多變 變式二、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC上的兩點.且滿足 求證：四邊形BFDE是平行四邊形BE/DF一題多變 想一想：在ABCD中，E，F 為AC上兩點，BEDF那么可以證明四邊形BEDF是平行四邊形嗎？不能一題多變 變式三：在ABCD中，E，F 為AC上兩點，且滿足 ：求證：四邊形BEDF為平行四邊
5、形 AE=CF 一題多變 走 進 生 活 ABC 現 有 一 塊 等 腰 直 角 三 角 形 鐵 板 ， 要 求 切割 一 次 焊 接 成 一 個 含 有 45 角 的 平 行 四 邊 形(不 能 有 余 料 ),請 你 設 計 一 種 方 案 ， 并 說 明該 方 案 正 確 的 理 由 . 橫 對 斜 如圖，延長ABCD 的邊 BC 至點 E，延長DA 至點F，使得 CE=AF，EF 與BD 相交于點O.求證： EF 與BD 互相平分小試牛刀 大顯身手 梯 形 ABCD 中 ， AD BC , AD =18cm, BC =21cm， 點 P 從 點 A 以 1cm/s的 速 度 向 點 D
6、 運 動 ， 到 D 點 即 停 止 ，同 時 點 Q 從 點 C 以 2cm/s的 速 度 向 點 B 運 動 ， 到 B 點 即 停 止 ，PQ 截 梯 形 為 兩 個 四 邊 形 .（ 1） 幾 秒 后 ， 四 邊 形 PQCD 成 為 平 行 四 邊 形 ？ （ 2） 幾 秒 后 ， 其 中 一 個 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ? 1如 圖 ， A D， BC垂 直 相 交 于 點 O， AB CD ， 又BC=8, A D=6,求 ： A B+ C D的 長 .直擊中考 xyO123-1-2 21 3-1-2 -3-3 42如 圖 ， Rt OAB的 兩 條 直 角 邊 在 坐 標 軸 上 ， 已知 點 A（ 0， 2） ， 點 B（ 3， 0） ， 則 以 點 O,A,B為其 中 三 個 頂 點 的 平 行 四 邊 形 的 第 四 個 頂 點 C的 坐標 為 _。 A B-4直擊中考 3.如 圖 ， 分 別 以 Rt ABC的 直 角 邊 AC及 斜 邊 AB向外 作 等 邊 ACD、 等 邊 ABE 且 BAC=30，EF AB， 垂 足 為 F， 連 接 DF （ 1） 試 說 明 AC=EF；（ 2） 求 證 ： 四 邊 形 ADFE是 平 行 四 邊 形 A B C D E F 直擊中考 豐 收 園
閱讀與思考平行四邊形法則 (4)
