《【全程復(fù)習(xí)方略】20142015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 7.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課件 北師大版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【全程復(fù)習(xí)方略】20142015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 7.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課件 北師大版必修2(31頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,7,簡單幾何體的,再認識,7.1,柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積,在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積,你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎?,1,掌握柱體、錐體、臺體的側(cè)面積公式,.,(,重點,),2,能應(yīng)用公式求柱體、錐體、臺體的側(cè)面積,熟悉柱體與錐體、臺體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,.,(,難點,),思考,1:,把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開,得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系?,提示:,長方形,長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,探究點,1,圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積,寬,長方形,將空間圖形問題
2、轉(zhuǎn)化為平面圖形問題,是解立體幾何問題最基本、最常用的方法,.,特別提醒,思考,2:,把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開,得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系?,提示:,扇形,扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積,扇形,思考,3:,把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開,得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系?,提示:,扇環(huán),扇環(huán)的面積等于圓臺的側(cè)面積,扇環(huán),注意轉(zhuǎn)化!,證明如下:,因為,即,所以,S,A,B,x,扇環(huán),o,思考,4,:,將圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式進行比較,你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,例,1.,一個圓柱形的鍋爐,底面直徑,高,,求鍋爐的表面積(保留,2,個有效數(shù)字),.,解:,答:鍋爐
3、的表面積約為,答:圓臺的側(cè)面積為,600 cm,2,.,例,2,圓臺的上、下底面半徑分別是,10 cm,和,20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是,180,,那么圓臺的側(cè),面積是多少?(結(jié)果中保留 ),解,:,如圖,設(shè)上底面周長為,c,因為扇環(huán),的圓心角是,180,,所以,c= SA,又因為,c=2 10=20 ,所以,SA=20.,同理,SB=40.,所以,,AB=SB-SA=20,S,圓臺側(cè),=,圓臺的上、下底面半徑分別為,2,和,4,,高為 ,,求其側(cè)面展開圖扇環(huán)所對的圓心角,.,答:,180,分析:,抓住相似三角形中的相似比是解題的關(guān)鍵,.,互動探究,圓柱的表面積為:,圓錐的表面積
4、為:,圓臺的表面積為:,【,提升總結(jié),】,圓柱、圓臺、圓錐表面積公式,思考,1,:,把直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面分別沿著一條側(cè)棱展開,分別得到什么圖形?側(cè)面積是多少?,類比圓柱、圓錐、圓臺!,探究點,2,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積,C,C,思考,2,:,將直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式進行比較,你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?,思考,3,:,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系?,提示:,直,棱柱和正棱錐都可以看作是由正棱臺變化而成的幾何體,.,直,棱柱可以看作是上下底面全等的正棱臺,正棱錐可以看作是上底面縮小成一個點的正棱臺,.,觀察它們的側(cè)面積公式不難發(fā)現(xiàn):,直,棱柱和正
5、棱錐的側(cè)面積公式都可以看作是由正棱臺的側(cè)面積公式演變而來的,.,例,3,:一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是,3 cm,和,6 cm,,高是 求三棱臺的側(cè)面積,.,分析:,關(guān)鍵是求出斜高,注意圖中的直角梯形,B,1,A,B,C,C,1,A,1,O,1,O,D,D,1,E,1,(2014,陜西高考,),將邊長為,1,的正方形以其一邊,所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積,是,(,),A.4,B.8,C.2,D.,2.,正四棱錐底面邊長為,6 ,高是,4,,中截面把棱錐截成,一個小棱錐和一個棱臺,則棱臺的側(cè)面積為,_.,45,C,3.,一個直角梯形上底、下底和高之比是,1,:,2:,,將
6、此,直角梯形以垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓臺,則這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面,積的比是,_.,4.,某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積是,_.,【,解析,】,由三視圖可知,原幾何體是一個底面是直角梯形,高為,4,的直四棱柱,其底面積為,28 ,側(cè)面積為,64,故表面積為,92.,92,5,一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,求這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比,【,解析,】,設(shè)底面圓半徑為,r,,母線即高為,h,所以,h,2r,簡單幾何體的側(cè)面積,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓柱,S,圓柱側(cè),=_,r,為底面半徑,l,為,_,圓錐,S,圓錐側(cè),=_,r,為底面半徑
7、,l,為,_,2r,l,側(cè)面母線長,r,l,側(cè)面母線長,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓臺,S,圓臺側(cè),=_,r,1,為上底面半徑,r,2,為下底面半徑,l,為,_,直棱柱,S,直棱柱側(cè),=_,c,為底面,_,h,為,_,(r,1,+r,2,),l,側(cè)面母線長,ch,周長,高,正棱錐,S,正棱錐側(cè),=_,c,為底面,_,h,為,_,,即側(cè)面等腰三角形的高,正棱臺,S,正棱臺側(cè),=,_,c,為上底面,_,c,為下底面,_,h,為,_,,即側(cè)面等腰梯形的高,ch,周長,斜高,(c+c)h,周長,周長,斜高,不論做什么,請記住我的格言:笑容是良藥,音樂是秘方,睡覺則可以讓你忘掉一切,.,祝天天快樂!,