2018秋滬科版高中物理必修2課件：2.2　研究勻速圓周運動的規(guī)律(共30張PPT)

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1、2 .2研究勻速圓周運動的規(guī)律 自主閱讀 自我檢測一、向心加速度1.定義:做勻速圓周運動的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度,叫做向心加速度。2.方向:時刻與物體的速度方向垂直且指向圓心。(2)a=2R,當(dāng)角速度不變時,a與R成正比。4.意義:描述線速度方向改變快慢的物理量。5.在變速圓周運動中,物體的加速度就是向心加速度嗎?加速度一定指向圓心嗎?提示:在變速圓周運動中,物體的加速度不是向心加速度,加速度 不指向圓心,向心加速度指向圓心。 自主閱讀 自我檢測二、向心力1.定義:在勻速圓周運動中,產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。2.方向:始終指向圓心。4.效果:改變物體的速度方向,但不改變物體的速度

2、大小。5.做勻速圓周運動的物體的向心力是恒力嗎?提示:向心力總是沿半徑方向指向圓心,方向不斷改變,是變力。6.由向心力公式F=m 可知,F與運動半徑r成反比;由公式F=m 2r可知,F與運動半徑r成正比。這兩種說法是否矛盾?提示:不矛盾。當(dāng)線速度v一定時,F與運動半徑r成反比;當(dāng)角速度一定時,F與運動半徑r成正比。 自主閱讀 自我檢測1.正誤辨析(1)在勻速圓周運動中向心加速度只改變線速度的方向。 ()(3)在勻速圓周運動中,向心力保持不變。 ()(4)向心力是根據(jù)效果命名的力。 ()(5)在勻速圓周運動中,物體所受的合力就是向心力。 ()答案:(1)(2)(3)(4)(5) 自主閱讀 自我檢

3、測2.如圖所示,細(xì)繩的一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動。關(guān)于小球運動到P點時的加速度方向,正確的是()解析:做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心。答案:B 自主閱讀 自我檢測3.如圖所示,在光滑水平面上,一質(zhì)量為m=0.20 kg的小球在繩的拉力作用下做半徑為r=1.0 m的勻速圓周運動。已知小球運動的線速度大小為v=2.0 m/s,求:(1)小球運動的周期;(2)小球做勻速圓周運動時,繩對它的拉力大小。(2)設(shè)小球做勻速圓周運動時,細(xì)繩對它的拉力為F, 答案:(1)3.14 s(2)0.80 N 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知

4、識點三對向心加速度的理解地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn),關(guān)于地球的自轉(zhuǎn),思考以下問題:(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同?(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?要點提示:(1)地球上各地自轉(zhuǎn)的周期都是24 h,所以地球上各地的角速度大小相同,但由于各地自轉(zhuǎn)的半徑不同,由v=R知線速度不同。(2)由a= 2R知,地球上各地的向心加速度的大小因自轉(zhuǎn)半徑的不同而不同。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三1.向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢,只表示線速度的方向變化的快慢,不表示其大小變化的快慢。2.方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心,即方向始終與運動方向垂直,方向時

5、刻改變。3.圓周運動的性質(zhì)不論加速度a的大小是否變化,a的方向是時刻改變的,所以圓周運動一定是變加速曲線運動。4.向心加速度的計算公式 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三5.向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時,向心加速度的大小與角速度的二次方成正比,也與線速度的二次方成正比,隨頻率的增大或周期的減小而增大。(2)當(dāng)角速度一定時,向心加速度與運動半徑成正比。(3)當(dāng)線速度一定時,向心加速度與運動半徑成反比。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三【例1】 下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A.向心加速度的方向始終指向圓心B.向心加速度的方向保持不變C

6、.在勻速圓周運動中,向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運動中,向心加速度的大小不斷變化解析:向心加速度的方向時刻指向圓心,A正確;勻速圓周運動的向心加速度的大小不變,方向時刻變化,故B、C、D錯誤。答案:A規(guī)律方法(1)向心加速度是矢量,方向總是指向圓心,始終與速度方向垂直,故向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小。向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢。 (2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算。 問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點一 知識點二 知識點三變式訓(xùn)練1 A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動,A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍,A的轉(zhuǎn)速為30 r/min,B的轉(zhuǎn)

7、速為15 r/min。則兩球的向心加速度之比為()A.1 1 B.2 1 C.4 1 D.8 1解析:由題意知A、B兩小球的角速度之比A B=nA nB=2 1,所以兩小球的向心加速度之比aA aB= =8 1,故D正確。答案:D 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三對向心力的理解如圖所示,在線的一端系一個小輕球(如塑料球等),另一端牽在手中。將手舉過頭頂,使小球在水平面內(nèi)做圓周運動。感受小球運動時線對手的拉力。改變小球轉(zhuǎn)動的快慢、線的長度或球的質(zhì)量,感受向心力的變化跟哪些因素有關(guān)。要點提示:與小球的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動半徑、角速度有關(guān),并隨著小球 質(zhì)量變大、角速度變大、輕動半徑變大,小球

8、對手的拉力也變大。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三1.向心力的作用效果由于向心力始終指向圓心,其方向與物體運動方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大小,只改變線速度的方向。2.向心力的大小3.向心力的方向無論是否為勻速圓周運動,其向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時刻改變,故向心力是變力。4.向心力來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力,也可以是它們的合力,還可以是某個力的分力。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三5.幾種常見的實例如下: 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三【例2】 (多選)右圖是一個內(nèi)壁光

9、滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列說法正確的是()A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三解析:根據(jù)上述規(guī)律可知,此題中的A、B兩小球?qū)嶋H上是具有相同的向心加速度,根據(jù) 可知,加速度相同時,半徑越大,線速度越大,角速度越小,周期越大,即由RARB,可知vAvB,ATB,故選項A、B正確,C錯誤。由于A、B質(zhì)量相同,在相同的傾斜面上,則

10、向心力相等,進(jìn)一步可知兩球所受的彈力相等,故選項D錯誤。答案:AB 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三規(guī)律方法比較兩個圓周運動的各物理量之間關(guān)系時,實際上就是找出兩個圓周運動之間存在的隱含的相同因素,然后用控制變量法即可判斷各物理量的關(guān)系。而上述兩類特殊規(guī)律正是反映了不同圓周運動之間的相同因素,是分析圓周運動問題經(jīng)常遇到的類型。若例題中兩小球質(zhì)量不相等,則上述運動量仍然符合規(guī)律,只是彈力和向心力發(fā)生變化而已,這是在分析問題時要注意的一個細(xì)節(jié)問題。 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三變式訓(xùn)練2(多選)如圖所示,一小球用細(xì)繩懸掛于O點,將其拉離豎直位置一個角度后釋放

11、,則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動,運動中小球所需向心力是()A.繩的拉力B.重力和繩拉力的合力C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三解析:分析向心力來源時就沿著半徑方向求合力即可,注意作出正確的受力分析圖。如圖所示,對小球進(jìn)行受力分析,它受到重力和繩子的拉力作用,向心力是指向圓心方向的合力。因此,它可以是小球所受合力沿繩方向的分力,也可以是各力沿繩方向的分力的合力。答案:CD 知識點一 知識點二問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析知識點三對勻速圓周運動的理解生活中有很多運動可近似看作勻速圓周運動,如車輪的旋轉(zhuǎn)、過山車的運動

12、、飛機(jī)在空中的盤旋等。請思考:勻速圓周運動的速度、加速度、受力有何特點?要點提示:速度大小恒定、方向始終變化,加速度大小恒定,方向始終指向圓心,合力提供向心力。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析1.勻速圓周運動的三個特點(1)線速度大小不變、方向時刻改變。(2)角速度、周期、頻率都恒定不變。(3)向心加速度和向心力的大小都恒定不變,但方向時刻改變。2.勻速圓周運動的性質(zhì)(1)線速度大小不變而方向時刻改變,是變速運動,不是勻速運動。(2)加速度大小不變而方向時刻改變,是變加速曲線運動。3.質(zhì)點做勻速圓周運動的條件合力的大小不變,方向始終與速度方向垂直。 知識點一 知識點二 知

13、識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析【例3】 (多選)如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運動,則下列關(guān)系正確的有()A.線速度vAvBB.運動周期TATBC.它們受到的摩擦力fAfBD.筒壁對它們的彈力FNAFNB解析:由于兩物體角速度相等,而r ArB,所以vA=rAvB=rB,A項正確;由于相等,則T相等,B項錯誤;因物體豎直方向受力平衡,f=mg,所以fA=fB,C項錯誤;彈力等于向心力,所以FNA=mrA2FNB=mrB2,D項正確。答案:AD 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析規(guī)律方法在解決勻速圓周運動的過程中,要注意以

14、下幾個方面:(1)知道物體做圓周運動軌道所在的平面,明確圓心和半徑是解題的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。(2)分析清楚向心力的來源,明確向心力是由什么力提供的。 知識點一 知識點二 知識點三問題導(dǎo)引知識歸納典例剖析變式訓(xùn)練3一只小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速率行駛,下圖為雪橇所受的牽引力F及摩擦力f的示意圖,其中正確的是()解析:雪橇運動時所受摩擦力為滑動摩擦力,方向與運動方向相反,與圓弧相切。又因為雪橇做勻速圓周運動時合外力充當(dāng)向心力,合外力方向必然指向圓心,綜上可知,C項正確。答案:C 1 2 3 41.關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向,下列說法正確的是()A.與線速度方向始終相同B

15、.與線速度方向始終相反C.始終指向圓心D.始終保持不變解析:做勻速圓周運動物體的向心加速度的大小不變,而方向時刻變化,向心加速度的方向與線速度方向垂直,始終指向圓心。答案:C 1 2 3 42.(多選)下列關(guān)于向心力的說法正確的是()A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運動B.向心力是指向圓心方向的合力,是根據(jù)力的作用效果來命名的,但受力分析時應(yīng)該畫出C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力,也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D.向心力只改變物體運動的方向,不改變物體運動的快慢解析:向心力是一種效果力,實際由某種或某幾種性質(zhì)力提供,受力分析時不分析向心力。向心力只改變物體線速度的方向

16、,不改變線速度的大小。答案:CD 1 2 3 43.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么()A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變,方向時刻改變,但不一定指向圓心D.加速度大小不變,方向時刻指向圓心解析:木塊做的是勻速圓周運動,加速度大小不變,但方向時刻指向圓心,加速度時刻改變。 答案:D 1 2 3 44.小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地。如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為 d,重力加速度為g,忽略手的運動半徑和空氣阻力。求:(1)繩斷時球的速度大小; (2)繩能承受的最大拉力是多大? 1 2 3 4解析:(1)設(shè)繩子斷后球的飛行時間為t,根據(jù)平拋運動規(guī)律,豎直方向