半導(dǎo)體物理學(xué)-第七版-劉恩科 完整答案

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1、 第一章習(xí)題 1．設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec(k)和價(jià)帶極大值附近能量EV(k)分別為： （K）= （1）禁帶寬度; （2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量; （3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量; （4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化 解：（1） 2. 晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107 V/m的電場時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。 解：根據(jù)： 得 補(bǔ)充題1 分別計(jì)算Si（100），（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置

2、和分布圖） Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示： （a）(100)晶面 （b）(110)晶面 （c）(111)晶面 補(bǔ)充題2 一維晶體的電子能帶可寫為， 式中a為 晶格常數(shù)，試求 （1）布里淵區(qū)邊界； （2）能帶寬度； （3）電子在波矢k狀態(tài)時(shí)的速度； （4）能帶底部電子的有效質(zhì)量； （5）能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 解：（1）由 得 （n=0，1，2…）

3、 進(jìn)一步分析 ，E（k）有極大值， 時(shí)，E（k）有極小值 所以布里淵區(qū)邊界為 (2)能帶寬度為 (3）電子在波矢k狀態(tài)的速度 （4）電子的有效質(zhì)量 能帶底部 所以 (5)能帶頂部 ， 且， 所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 半導(dǎo)體物理第2章習(xí)題 1. 實(shí)際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？ 答：（1）理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點(diǎn)位置上，實(shí)際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動(dòng)。 （2）理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實(shí)際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。 （3）理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實(shí)際半導(dǎo)體中存

4、在點(diǎn)缺陷，線缺陷和面缺陷等。 2. 以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。 As有5個(gè)價(jià)電子，其中的四個(gè)價(jià)電子與周圍的四個(gè)Ge原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)電子，同時(shí)As原子所在處也多余一個(gè)正電荷，稱為正離子中心，所以，一個(gè)As原子取代一個(gè)Ge原子，其效果是形成一個(gè)正電中心和一個(gè)多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的正電中心。這個(gè)過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型

5、半導(dǎo)體。 3. 以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。 Ga有3個(gè)價(jià)電子，它與周圍的四個(gè)Ge原子形成共價(jià)鍵，還缺少一個(gè)電子，于是在Ge晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴，而Ga原子接受一個(gè)電子后所在處形成一個(gè)負(fù)離子中心，所以，一個(gè)Ga原子取代一個(gè)Ge原子，其效果是形成一個(gè)負(fù)電中心和一個(gè)空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴，而Ga原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)電中心。這個(gè)過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。

6、 4. 以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。 Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用； Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時(shí)趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。 5. 舉例說明雜質(zhì)補(bǔ)償作用。 當(dāng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主雜質(zhì)時(shí)， 若（1） ND>>NA 因?yàn)槭苤髂芗壍陀谑┲髂芗?，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個(gè)受主能級上，還有ND-NA個(gè)電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時(shí)，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=

7、ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff≈ ND-NA （2）NA>>ND 施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA-ND個(gè)空穴，它們可接受價(jià)帶上的NA-ND個(gè)電子，在價(jià)帶中形成的空穴濃度p= NA-ND. 即有效 受主濃度為NAeff≈ NA-ND （3）NAND時(shí)， 不能向?qū)Ш蛢r(jià)帶提供電子和空穴， 稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償 6. 說明類氫模型的優(yōu)點(diǎn)和不足。 優(yōu)點(diǎn)：基本上能夠解釋淺能級雜質(zhì)電離能的小的差異，計(jì)算簡單 缺點(diǎn)：只有電子軌道半徑較大時(shí)，該模型才較適用，如Ge.相反，對電子軌道半徑較小的，如Si，簡單的庫侖勢場不能計(jì)入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影

8、響。 7. 銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)er=17，電子的有效質(zhì)量 =0.015m0, m0為電子的慣性質(zhì)量，求①施主雜質(zhì)的電離能，②施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。 8. 磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV，相對介電常數(shù)er=11.1，空穴的有效質(zhì)量m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求①受主雜質(zhì)電離能；②受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。 第三章習(xí)題和答案 1. 計(jì)算能量在E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。 解 2. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3

9、-6）。 3. 當(dāng)E-EF為1.5k0T，4k0T, 10k0T時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級的概率。 費(fèi)米能級 費(fèi)米函數(shù) 玻爾茲曼分布函數(shù) 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4. 畫出-78oC、室溫（27 oC）、500 oC三個(gè)溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。 5. 利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC , NV以及本征載流子的濃度。 6. 計(jì)算硅在-

10、78 oC，27 oC，300 oC時(shí)的本征費(fèi)米能級，假定它在禁帶中間合理嗎？ 所以假設(shè)本征費(fèi)米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。 7. ①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*n m*p。計(jì)算77K時(shí)的NC 和NV。 已知300K時(shí)，Eg=0.67eV。77k時(shí)Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。②77K時(shí)，鍺的電子濃度為1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？

11、 8. 利用題 7所給的Nc 和NV數(shù)值及Eg=0.67eV，求溫度為300K和500K時(shí)，含施主濃度ND=51015cm-3，受主濃度NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？ 9.計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室溫下的費(fèi)米能級，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能 級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計(jì)算時(shí)，取施主能級在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。

12、 10. 以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時(shí)，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。 11. 若鍺中施主雜質(zhì)電離能DED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm-3j及 1017cm-3。計(jì)算①99%電離；②90%電離；③50%電離時(shí)溫度各為多少？ 12. 若硅中施主雜質(zhì)電離能DED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3， 1018cm-3。計(jì)算①99%電離；②90%電離；③50%電離時(shí)溫度各為多少？ 13. 有一塊摻磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分別計(jì)算溫度為①77K；

13、②300K；③500K；④800K時(shí)導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7） 14. 計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度為ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.11016cm3，的硅在33K時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級的位置。 15. 摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計(jì)算①300K；②600K時(shí)費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。 16. 摻有濃度為每立方米為1.51023砷原子 和立方米51022銦的鍺材料，分別計(jì)算①300K；②600K時(shí)費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃

14、度數(shù)值查圖3-7）。 17. 施主濃度為1013cm3的n型硅，計(jì)算400K時(shí)本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費(fèi)米能級的位置。 18. 摻磷的n型硅，已知磷的電離能為０.０４４eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級的位置和濃度。 19. 求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED）/2時(shí)銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。 20. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成

15、的。 （1）設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時(shí)的EF位于導(dǎo)帶下面0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。 （2）設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.61015cm-3,計(jì)算300K時(shí)EF的位置及電子和空穴濃度。 （3）在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃度為5.21015cm-3,計(jì)算300K時(shí)EF的位置及電子和空穴濃度。 （4）如溫度升到500K，計(jì)算③中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。

16、 21. 試計(jì)算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時(shí)的雜質(zhì)濃度為多少？ 22. 利用上題結(jié)果，計(jì)算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時(shí)有多少施主發(fā)生電離？導(dǎo)帶中電子濃度為多少？ 第四章習(xí)題及答案 1. 300K時(shí)，Ge的本征電阻率為47Wcm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 試求Ge 的載流子濃度。 解：在本征情況下，,由知 2. 試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。當(dāng)摻入百萬

17、分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？ 解：300K時(shí)，，查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為。 本征情況下， 金鋼石結(jié)構(gòu)一個(gè)原胞內(nèi)的等效原子個(gè)數(shù)為個(gè)，查看附錄B知Si的晶格常數(shù)為0.543102nm，則其原子密度為。 摻入百萬分之一的As,雜質(zhì)的濃度為，雜質(zhì)全部電離后，，這種情況下，查圖4-14（a）可知其多子的遷移率為800 cm2/( V.S) 比本征情況下增大了倍 3. 電阻率為10W.m的p型Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。 解：查表4-15(b)可知，室溫下，10W.m的p型Si樣

18、品的摻雜濃度NA約為,查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為, 4. 0.1kg的Ge單晶，摻有3.210-9kg的Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率[mn=0.38m2/( V.S),Ge的單晶密度為5.32g/cm3,Sb原子量為121.8]。 解：該Ge單晶的體積為：; Sb摻雜的濃度為： 查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度，屬于過渡區(qū) 5. 500g的Si單晶，摻有4.510-5g 的B ，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率[mp=500cm2/( V.S),硅單晶密度為2.33g/cm3,B原子量為10.8]。 解：該Si單

19、晶的體積為：; B摻雜的濃度為： 查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為。 因?yàn)?，屬于?qiáng)電離區(qū)， 6. 設(shè)電子遷移率0.1m2/( VS),Si 的電導(dǎo)有效質(zhì)量mc=0.26m0, 加以強(qiáng)度為104V/m的電場，試求平均自由時(shí)間和平均自由程。 解：由知平均自由時(shí)間為 由于電子做熱運(yùn)動(dòng)，則其平均漂移速度為 平均自由程為 7. 長為2cm的具有矩形截面的Ge樣品，截面線度分別為1mm 和2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻入51022m-3施主后，求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。 解：，查圖4-14（b）可知，這個(gè)摻

20、雜濃度下，Ge的遷移率為1500 cm2/( V.S),又查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度，，屬強(qiáng)電離區(qū)，所以電導(dǎo)率為 電阻為 摻入51022m-3施主后 總的雜質(zhì)總和，查圖4-14（b）可知，這個(gè)濃度下，Ge的遷移率為3000 cm2/( V.S), 電阻為 8. 截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問： ①樣品的電阻是多少？ ②樣品的電阻率應(yīng)是多少？ ③應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？ 解：① 樣品電阻為 ② 樣品電阻率為 ③ 查表4-1

21、5（b）知，室溫下，電阻率的n型Si摻雜的濃度應(yīng)該為。 9. 試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm-3和1018cm-3的Si，當(dāng)溫度分別為-50OC和+150OC時(shí)的電子和空穴遷移率。 解：電子和空穴的遷移率如下表，遷移率單位cm2/( V.S) 濃度 溫度 1016cm-3 1018cm-3 -50OC +150OC -50OC +150OC 電子 2500 750 400 350 空穴 800 600 200 100 10. 試求本征Si在473K 時(shí)的電阻率。 解：查看圖3-7，可知，在473K時(shí)，Si的本征載流子濃度，在這個(gè)濃度下，查圖4

22、-13可知道， 11. 截面積為10-3cm2,摻有濃度為1013cm-3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強(qiáng)度為103V/cm的電場，求； ①室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。 ②400K時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。 解： ①查表4-15（b）知室溫下，濃度為1013cm-3的p型Si樣品的電阻率為，則電導(dǎo)率為。 電流密度為 電流強(qiáng)度為 ②400K時(shí)，查圖4-13可知濃度為1013cm-3的p型Si的遷移率約為，則電導(dǎo)率為 電流密度為 電流強(qiáng)度為 12. 試從圖4-14求室溫時(shí)雜質(zhì)濃度分別為1015，1016，1017cm

23、-3的p型和n型Si 樣品的空穴和電子遷移率，并分別計(jì)算他們的電阻率。再從圖4-15分別求他們的電阻率。 濃度（cm-3） 1015 1016 1017 N型 P型 N型 P型 N型 P型 遷移率(cm2/( V.S))（圖4-14） 1300 500 1200 420 690 240 電阻率ρ(Ω.cm) 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26 電阻率ρ(Ω.cm)（圖4-15） 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21 硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)，

24、或 電阻率計(jì)算用到公式為 或 13.摻有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。 解：室溫下，Si的本征載流子濃度 有效雜質(zhì)濃度為：，屬強(qiáng)電離區(qū) 多數(shù)載流子濃度 少數(shù)載流子濃度 總的雜質(zhì)濃度，查圖4-14（a）知， 電阻率為 14. 截面積為0.6cm2、長為1cm的 n型GaAs樣品，設(shè)un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，試求樣品的電阻。 解： 電阻為 15. 施主濃度分別為1014和1017cm-3的兩個(gè)Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離： ①分別計(jì)算室

25、溫時(shí)的電導(dǎo)率； ②若于兩個(gè)GaAs樣品，分別計(jì)算室溫的電導(dǎo)率。 解：查圖4-14（b）知遷移率為 施主濃度 樣品 1014 cm-3 1017cm-3 Ge 4800 3000 GaAs 8000 5200 Ge材料， 濃度為1014cm-3， 濃度為1017cm-3， GaAs材料， 濃度為1014cm-3， 濃度為1017cm-3， 16. 分別計(jì)算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時(shí)的載流子濃度、遷移率和電阻率： ①硼原子31015cm-3; ②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ③磷原子1.31016c

26、m-3+硼原子1.01016cm ④磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。 解：室溫下，Si的本征載流子濃度，硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)。 ①硼原子31015cm-3 查圖4-14（a）知， ②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 , ，查圖4-14（a）知， ③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm , ，查圖4-14（a）知， ④磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子11017cm-3 ,

27、 ，查圖4-14（a）知， 17. ①證明當(dāng)unup且電子濃度n=ni時(shí)，材料的電導(dǎo)率最小，并求smin的表達(dá)式。 解： 令 因此，為最小點(diǎn)的取值 ②試求300K時(shí)Ge和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。 查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率 Si: Ge: 18. InSB的電子遷移率為7.5m2/( VS),空穴遷移率為0.075m2/( VS), 室溫時(shí)本征載流子濃度為1.61016cm-3,試分別計(jì)算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大。 解： 借用17題結(jié)果

28、 當(dāng)時(shí)，電阻率可達(dá)最大，這時(shí) ，這時(shí)為P型半導(dǎo)體。 19. 假設(shè)Si中電子的平均動(dòng)能為3k0T/2，試求室溫時(shí)電子熱運(yùn)動(dòng)的均方根速度。如將S i置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)電子遷移率為15000cm2/( VS).如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計(jì)算電場為104V/cm時(shí)的平均漂移速度，并與熱運(yùn)動(dòng)速度作一比較，。這時(shí)電子的實(shí)際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？ 20. 試證Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為 第五章習(xí)題 1. 在一個(gè)n型半導(dǎo)體樣品中，過?？昭舛葹?013cm-3,

29、空穴的壽命為100us。計(jì)算空穴的復(fù)合率。 2. 用強(qiáng)光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為t。 （1）寫出光照下過剩載流子所滿足的方程； （2）求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的過載流子濃度。 3. 有一塊n型硅樣品，壽命是1us，無光照時(shí)電阻率是10Wcm。今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm-3s-1,試計(jì)算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻(xiàn)占多大比例？ 4. 一塊半導(dǎo)體材料的壽命t=10us

30、，光照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？ 5. n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡載流子濃度Dn=Dp=1014cm-3。計(jì)算無光照和有光照的電導(dǎo)率。 6. 畫出p型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來的的費(fèi)米能級和光照時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級。 Ec Ei Ev Ec EF Ei Ev EFp EFn 光照前 光照后 7. 摻施主濃度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子Dn=Dp=1014cm-3。

31、試計(jì)算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級位置，并和原來的費(fèi)米能級作比較。 8. 在一塊p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時(shí)，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？ 9. 把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時(shí)的壽命t=tn+tp。 10. 一塊n 型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子 ，試求它在小注入時(shí)的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3

32、的金原子，它在小注入時(shí)的壽命又是多少？ 11. 在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生： （1）在載流子完全耗盡（即n, p都大大小于ni）半導(dǎo)體區(qū)域。 （2）在只有少數(shù)載流子別耗盡（例如，pn<>ni0 12. 在摻雜濃度ND=1016cm-3，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？（Et=Ei）。 13. 室溫下，

33、p型半導(dǎo)體中的電子壽命為t=350us，電子的遷移率un=3600cm-2/(Vs)。試求電子的擴(kuò)散長度。 14. 設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。試計(jì)算空穴擴(kuò)散電流密度。 15. 在電阻率為1Wcm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度Nt=1015cm-3,由邊界穩(wěn)定注入的電子濃度（Dn）0=1010cm-3,試求邊界 處電子擴(kuò)散電流。 16. 一塊電阻率為3Wcm的n型硅樣品，空穴壽命tp=5us,在其平面形的表面處有穩(wěn)定

34、的空穴注入，過剩濃度（Dp）=1013cm-3。計(jì)算從這個(gè)表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離表面多遠(yuǎn)處過剩空穴濃度等于1012cm-3？ 17. 光照1Wcm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3s-1。設(shè)樣品的壽命為10us ，表面符合速度為100cm/s。試計(jì)算： （1）單位時(shí)間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)。 （2）單位時(shí)間單位表面積在離表面三個(gè)擴(kuò)散長度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。 18. 一塊摻雜施主濃度為21016cm-3的硅片，在920oC下?lián)浇鸬斤柡蜐舛?，然后?jīng)氧化等處

35、理，最后此硅片的表面復(fù)合中心1010cm-2。 ①計(jì)算體壽命，擴(kuò)散長度和表面復(fù)合速度。 ②如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1017cm-3s-1，試求表面的空穴濃度以及流向表面的空穴流密度是多少？ 第六章答案 第7章 答案 1、求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標(biāo)出電勢的正負(fù)。 解：題中相關(guān)金屬的功函數(shù)如下表所示： 元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt 功函數(shù) 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43

36、 對功函數(shù)不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為： 故： 2、兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vab為多少伏？ 解：∵溫度均相等，∴不考慮溫差電動(dòng)勢 ∵， 兩式相加得： 顯然，VAB與金屬C無關(guān)。若A為Au，B為Ag，C為Al或Cu，則VAB與Cu、Al無關(guān)，其值只決定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即 3、求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數(shù)。若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al

37、、Au、Mo接觸時(shí)，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親和能取4.05ev。 解：設(shè)室溫下雜質(zhì)全部電離，則其費(fèi)米能級由n0=ND=51015cm-3求得： 其功函數(shù)即為： 若將其與功函數(shù)較小的Al（WAl=4.18eV）接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數(shù)較大的Au（WAu=5.2eV）和Mo（WMo=4.21eV）則形成阻擋層。 5、某功函數(shù)為2.5eV的金屬表面受到光的照射。 ①這個(gè)面吸收紅色光或紫色光時(shí)，能發(fā)射電子嗎？ ②用波長為185nm的紫外線照射時(shí)，從表面發(fā)射出來的電子的能量是多少？ 解：⑴設(shè)紅光波長l＝700nm；紫光波長l＝400nm，則

38、紅光光子能量 其值小于該金屬的功函數(shù)，所以紅光照射該金屬表面不能令其發(fā)射電子；而紫光光子能量： 其值大于該金屬的功函數(shù)，所以紫光照射該金屬表面能令其發(fā)射電子。 ⑵ l＝185nm的紫外光光子能量為： 發(fā)射出來的電子的能量： 6、電阻率為的n型鍺和金屬接觸形成的肖特基勢壘高度為0.3ev。求加上5V反向電壓時(shí)的空間電荷層厚度。 解： 已知：，。由圖4-15查得時(shí)， ∴ 7、在n型硅的（111）面上與金屬接觸形成肖特基勢壘二極管。若已知?jiǎng)輭靖叨萹f=0.78eV，計(jì)算室溫下的反向飽和電流。 解：由熱電子發(fā)射理論知 由表7-4查得硅的 代入后得