勻變速運(yùn)動(dòng)的研究章末復(fù)習(xí)教案

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1、 第二章勻變速運(yùn)動(dòng)的研究章末復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等（即加速度保持不變）。 2、能根據(jù)加速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。 3、從數(shù)值運(yùn)算中的算術(shù)平均值運(yùn)算條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生初步理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式。 4、能根據(jù)平均速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。 5、會(huì)運(yùn)用公式和圖象等方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，了解微積分的思想。 6、會(huì)運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn) 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律； 教學(xué)難點(diǎn) 用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象求一段時(shí)間內(nèi)的位移。 教

2、學(xué)過(guò)程 一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 推論 中間時(shí)刻速度： 中間位置速度： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式： 初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式 1、1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比為 ???…= 2、第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)…位移之比 xI ? xII ? xIII ? … ? xN= 3、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比 x1 ? x2 ? x3 ? … ? xn= 4、 通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比 t1 ? t2 ? t3 ? … ? tn= 規(guī)律 二、方法指導(dǎo)

3、 1．要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖或利用v－t圖象的習(xí)慣．特別是較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫圖或利用v－t圖象可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀．物理情景清晰，便于分析研究． 2．要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系． 3．由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目可一題多解．解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較．篩選最簡(jiǎn)捷的解題方案．解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，對(duì)稱法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)等） 等也是本章解題中常用的方法． 一、公式解析法

4、 例1 一質(zhì)點(diǎn)以5m／s的初速度沿足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度恒定為a＝－1m／s2，試求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)4.5m位移時(shí)的速度多大？ 解析 由題意知v0＝5m／s2，a＝－1m／s2，x＝4.5m 由公式＝2ax得 ＋2ax＝25＋2（－1）4.5＝16（m／s） ∴vt＝4m／s 本題有兩個(gè)解vt1＝4m／s，vt2＝－4m／s，都不能刪去，它們都有明顯的物理意義，即沿斜面往上運(yùn)動(dòng)第一次經(jīng)過(guò)4.5m處，速度vt1＝4m／s，運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)再折回，第二次經(jīng)過(guò)4.5m處，速度vt2＝－4m／s（負(fù)號(hào)說(shuō)明方向與vt1相反），究其原因是斜面足夠長(zhǎng)，倘若斜

5、面有限長(zhǎng)，如L＝10m，那該刪去vt2． 答案 第一次速度方向向上大小為4m／s 第二次速度方向向下為4m／s 易錯(cuò)提示 應(yīng)用公式時(shí)要選擇正方向，求解結(jié)果是否合理要結(jié)合具體情景進(jìn)行分析，并注意矢量的正負(fù)號(hào)表示方向而不是大?。? 學(xué)后反思 我們研究的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，涉及位移x、初速度v0、未速度vt、時(shí)間t和加速度a等五個(gè)物理量．除t以外都是矢量．在研究具體問(wèn)題時(shí)，我們要結(jié)合問(wèn)題所描述的物理情境，靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，并對(duì)結(jié)果的合理性，科學(xué)性進(jìn)行探究，這是一種基本的能力要求． 例2 一列火車從車站開出，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知

6、這列火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過(guò)這路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求： （1）列車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)路標(biāo)時(shí)的速度v是多大？ （2）整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t是多大？ （3）列車的加速度a是多大？ 解析 在研究列車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車是一個(gè)整體．在某一時(shí)刻各部分速度都是相同的．為研究問(wèn)題方便，使問(wèn)題清晰簡(jiǎn)明，可以任選列車的某一點(diǎn)（如中點(diǎn)）作為研究對(duì)象，代表整列火車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 畫出車頭、中點(diǎn)及車尾經(jīng)過(guò)路標(biāo)時(shí)列車的三種情況，如圖2－6－1所示，由題意得 （1）＝2a，由以上兩式得v＝ （2）t＝ （3）由＝2

7、aL得a＝ 答案 ．（2）．（3）． 方法技巧 畫好圖是幫助我們分析物理情景．建立物理模型的有效方法． 二、逆向思維法 例3 四塊相同的木塊豎直地緊挨著固定在地面上，一顆子彈水平地從第一塊射入，剛好從第四塊穿出，設(shè)子彈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿過(guò)這四塊木塊所用的時(shí)間之比為________． 解析 由于子彈剛好從第四塊穿出，則子彈的末速度vt＝0，又由于子彈的運(yùn)動(dòng)為勻減速，子彈穿透四塊厚度相同的木塊時(shí)，每穿過(guò)一塊木塊．位移均等于木塊的厚度，即子彈四次位移相同．設(shè)子彈從靜止開始以減速運(yùn)動(dòng)的加速度．反向做勻加速直

8、線運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)為從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體連續(xù)通過(guò)相等位移所用時(shí)間比為∶∶∶＝1∶（）∶（）∶（∶），故子彈穿越四塊木塊的時(shí)間比為（）∶（）∶（）∶1． 答案 （）∶（）∶（）∶1． 學(xué)后反思 本題所給條件較少，用常規(guī)解法較難解決，但若仔細(xì)挖掘隱含條件“剛好”，則得υt＝0，采用逆向思維可巧解本題．讓子彈以勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，從靜止開始反向作勻加速，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體通過(guò)相等位移所用時(shí)間比，即t1∶t2∶…∶tn＝1∶（）∶（）∶…∶（），即得所求時(shí)間比． 例4 運(yùn)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速滑行，經(jīng)3.5s停止．試問(wèn)它在制動(dòng)

9、后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？ 解析 畫出汽車運(yùn)動(dòng)的示意圖，汽車從O制動(dòng)，1s末到A，2s末到B，3s末到C（圖2－6－2（a）），停在D． 這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程可看成初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度值等于汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度（如圖2－6－2（b））． 將3.5s等分為7個(gè)0.5s．那么，逆過(guò)程從D起的連續(xù)7個(gè)0.5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11∶13． 由圖2－6－2（b）中xCB∶xBA∶xAD＝8∶16∶24． 汽車從O起1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)的位移即圖2－6－2（a）中的xOA、xOB、xOC． ∴

10、xOA∶xOB∶xOC＝24∶40∶48＝3∶5∶6 答案 3∶5∶6 方法技巧 用v0＝0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)逆向代換末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)?？珊?jiǎn)化解題過(guò)程． 總結(jié)歸納 本題若從運(yùn)動(dòng)的基本公式入手通過(guò)代數(shù)變換求解，不夠簡(jiǎn)潔，現(xiàn)提供的巧解中用了兩個(gè)要點(diǎn)：①運(yùn)動(dòng)在空間、時(shí)間上的可逆性；②v0＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)． 三、對(duì)稱法 例5 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度自一光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可到達(dá)b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖2－6－3所示．已知質(zhì)點(diǎn)從a至c需時(shí)t0，問(wèn)它從c經(jīng)b再回至c，需要的時(shí)間是多少？ 解析 物體從a點(diǎn)開始作勻加

11、速直線，依運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，所求時(shí)間為物體從c到b運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，因此，只需求出tcb即可． 由vc＝va＋（－a）t0， ① 0＝vc＋（－a）tcb ② t0＝tcb ③ 0－ ④ 聯(lián)立①②③④得，tbc＝（1＋）t0 ∴題目中所求時(shí)間為2tbc＝2（＋1）t0． 答案 2（＋1）t0． 學(xué)后反思 利用運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間上的對(duì)稱性的求解方法，不僅僅是求解物理問(wèn)題的一種思維途徑，也是一種重要的物理思想的體現(xiàn)．

12、 四、比例法 例6 列車從車站出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某人在站臺(tái)上測(cè)得第1節(jié)車廂從旁通過(guò)的時(shí)間為6s，求第5節(jié)，第n節(jié)車廂從旁通過(guò)所需的時(shí)間為多少？（忽略兩車廂間的距離）． 解析 從x＝可知t＝，表明時(shí)間t與成正比，假設(shè)x為一節(jié)車廂的長(zhǎng)度，t1、t2、t3…tn依次為通過(guò)1節(jié)、2節(jié)、3節(jié)、…n節(jié)車廂的時(shí)間，則： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ 假設(shè)tⅠ、tⅡ、tⅢ…tn依次為通過(guò)第1節(jié)、第2節(jié)、第3節(jié)、…第n節(jié)車廂時(shí)的時(shí)間，則： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=t1∶（t2－t1）∶（t3－t2）∶…∶（tn－tn－1）＝1∶（）∶（）∶…∶（） 已知tⅠ＝6s，則，tⅠ∶tV＝1∶（）， ∴tV＝（）tⅠ＝6（）s 又tⅠ∶tn＝1∶（） ∴tn（）tⅠ＝6（）s 答案6（）s．6（）s． 解題規(guī)律 比例法是一種常用的解題方法，只要通過(guò)物理規(guī)律建立起物理量之間的一種正反比關(guān)系，就可用比例法求解．