第四章 水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,第四章,,,水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè),,與經(jīng)營(yíng)決策,,,,第一節(jié) 水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)的經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè),,,一、經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的重要性及其基本原則,,（一）經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的重要性,,預(yù)測(cè)是以各種信息資料為依據(jù)，以正確的理論為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段的一種科學(xué)判斷和分析方法。,,水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)包括：水產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)；漁業(yè)生產(chǎn)預(yù)測(cè)；企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果預(yù)測(cè)；水產(chǎn)技術(shù)預(yù)測(cè)等。,,,,預(yù)測(cè)的重要意義：,,通過(guò)科學(xué)的預(yù)測(cè)可以掌握企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的變化動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，為企業(yè)提供市場(chǎng)需求變化的動(dòng)態(tài)信息，使企業(yè)最高決策層預(yù)知市場(chǎng)將為企業(yè)提供什

2、么機(jī)會(huì)或造成什么危險(xiǎn)，以便及早做出應(yīng)變的對(duì)策；為企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和戰(zhàn)略計(jì)劃提供依據(jù)，便于企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)組織和生產(chǎn)決策；為 企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果提供指示器，便于企業(yè)進(jìn)行自我診斷和自我調(diào)整；為水產(chǎn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步做出分析和評(píng)價(jià)，便于企業(yè)推廣應(yīng)用新技術(shù)成果和進(jìn)行技術(shù)改造。,,,（,二）經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的基本原則,,1,、科學(xué)性原則,,2,、廣泛性原則,,3,、時(shí)間性原則,,4,、經(jīng)常性原則,,,,二、市場(chǎng)調(diào)查,,（,一）市場(chǎng)調(diào)查的基本內(nèi)容和要求,,1,、市場(chǎng)調(diào)查的基本內(nèi)容,,（,1,）消費(fèi)需求的調(diào)查研究,,（,2,）市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)條件的調(diào)查研究,,（,3,）水產(chǎn)品商品分析,,2,、市場(chǎng)調(diào)查的要求,,,,（,二）市場(chǎng)調(diào)查的組織工

3、作,,1,、選擇市場(chǎng)調(diào)查題目,,2,、確定搜集資料的范圍和方式,,3,、調(diào)查表和問(wèn)卷的設(shè)計(jì),,4,、抽樣設(shè)計(jì),,5,、實(shí)施調(diào)查,,6,、整理與分析調(diào)查資料,,7,、提出調(diào)查報(bào)告,,8,、追蹤回訪(fǎng),,,（,三）市場(chǎng)調(diào)查的方法,,1,、詢(xún)問(wèn)法：常用的有個(gè)別面談、集體面談，通訊調(diào)查、留置問(wèn)卷等。,,2,、觀(guān)察法：有直接觀(guān)察、行為記錄等。,,3,、實(shí)驗(yàn)法：有自設(shè)門(mén)市、市場(chǎng)試銷(xiāo)實(shí)驗(yàn)等。,,,,三、經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的方法,,（,一）簡(jiǎn)便的預(yù)測(cè)方法,,1,、百分比率法,,計(jì)算公式：,Y=B×B／S,,式中：,Y—,下一年度銷(xiāo)售預(yù)測(cè)值,,,B—,本年度銷(xiāo)售實(shí)際,,,S—,上年度銷(xiāo)售實(shí)際,,,例1,、某水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)上年

4、度某種水產(chǎn)品銷(xiāo)售額為,170,萬(wàn)元，本年度為,210,元，請(qǐng)預(yù)測(cè)下一年度銷(xiāo)售額？,,,解：,Y=B×B／S=210×210 ／170,,=259.92(,萬(wàn)元）,,即下一年度某產(chǎn)品銷(xiāo)售額預(yù)計(jì)為,259.92,萬(wàn)元。,,,2,、平均法,將,預(yù)測(cè)期以前的若干時(shí)期銷(xiāo)售量相加，求其平均值，作為下一期的預(yù)測(cè)值。,,簡(jiǎn)單平均法,：,,,,,-,時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值。,,-,時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均值。,,ai,-,各期的實(shí)際銷(xiāo)售額。,,N-,使用資料的期數(shù)。,,例2,、某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)近年來(lái)水產(chǎn)品銷(xiāo)售額資料如下表，求,1993,年預(yù)期銷(xiāo)售額？,表：,,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,

5、1990,1991,1992,銷(xiāo)售額,150,200,220,230,340,250,300,330,340,,,解：用簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)：,,=,,=,（,150+200+220+230+340+250+300+330+340,）／,9,,=236.2,（萬(wàn)元）,,,即,1993,年預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為,263.2,萬(wàn)元。,,（,二）直觀(guān)的預(yù)測(cè)方法,,常用的有場(chǎng)長(zhǎng)（經(jīng)理）評(píng)判法、,綜合判斷法,、直接調(diào)查法、專(zhuān)家預(yù)見(jiàn)法等。,,,例,3.,某水產(chǎn)養(yǎng)殖總公司三位有經(jīng)驗(yàn)的高級(jí)管理人員對(duì)該公司下一年度銷(xiāo)售額判斷以后做出預(yù)測(cè)估計(jì)，資料如下表。,,表,,人員,管理人員甲,,,管理人員乙,,,管理人員丙,,,預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額

6、（萬(wàn)元）,最高,可能,最低,最高,可能,最低,最高,可能,最低,,230,150,120,280,200,150,200,160,100,預(yù)測(cè)概率,0.3,0.5,0.2,0.3,0.6,0.1,0.3,0.4,0.3,期望值,168,,,219,,,154,,,,三位管理人員預(yù)測(cè)的平均期望值為：,,=(168+219+154) ／3=180.3(,萬(wàn)元）,,,則該公司決策人員可根據(jù)此平均期望值，作為本公司下一年度銷(xiāo)售的預(yù)測(cè)值。,,（,三）外推的預(yù)測(cè)方法,,1,、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法,,（,1,）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法,,,t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值。,,--t,時(shí)段的算術(shù)移動(dòng)平均值。,,--t,時(shí)段及

7、,t,之前各期的實(shí)際值。,,n--,移動(dòng)平均的時(shí)期長(zhǎng)度?？梢允?3,、,5,或其他正整數(shù)。,,,例4.,某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)近年來(lái)水產(chǎn)品銷(xiāo)售額資料見(jiàn)表,3,,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,序號(hào),1,2,3,4,5,6,7,8,9,銷(xiāo)售額,150,200,220,230,340,250,300,330,340,三期,移動(dòng)平均數(shù),,,190,216.7,263.3,273.3,296.7,293.3,323.3,預(yù)測(cè)值,,,,190,216.7,263.3,273.3,296.7,293.3,,計(jì)算三期移動(dòng)平均數(shù),依此類(lèi)推，可求出各期移動(dòng)平

8、均數(shù)和預(yù)測(cè)值，結(jié)果填入表中。,,(2),加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè),法,,用,近期的經(jīng)濟(jì)資料能更多地反映經(jīng)濟(jì)變化的趨勢(shì)，故在計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)，給予近期資料較大的權(quán)數(shù)，給予遠(yuǎn)期資料較小的權(quán)數(shù)。,,權(quán)數(shù)的確定：用,n,表示最近一期權(quán)數(shù)，依次減,1,為前面各期權(quán)數(shù)。,,如三期，,3、2、1,,,五期，,5、4、3、2、1,,公式 ：,,,例,5,.,仍用表,3,數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法。,解：,,,依此類(lèi)推，將結(jié)果填入表,4,,表4,加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)計(jì)算表,,年份,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,銷(xiāo)售額,150,200,220,230,340,250

9、,300,330,340,三期,移動(dòng)平均,,,201.7,221.7,283.3,276.7,290,306.7,330,預(yù)測(cè)值,,,,201.7,221.7,283.3,276.7,290,306.7,,2,、指數(shù)平滑法,,模型：,,式中：,,--t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值。,,--t,時(shí)段的實(shí)際值。,,--,t,時(shí)段的預(yù)測(cè)值,。,,權(quán)數(shù),。,且,1+,（,1-,α,）,=1,用,文字表述模型就是,t+1,時(shí)段的預(yù)測(cè)值，是上一時(shí)段,t,的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均。,,運(yùn)用指數(shù)平滑法的關(guān)鍵在于選取,?值,當(dāng),?=0,時(shí)，,,當(dāng)?,=1,時(shí)，,這就是說(shuō),,--,即重視,,的作用。,,--,即重視,,(

10、,上期,實(shí)際值）的作用。,,要,根據(jù)時(shí)間序列的變動(dòng)規(guī)律確定,?值。,,在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)值的初始值,也是由預(yù)測(cè)者,,,估計(jì)和指定的。,（,1,）以時(shí)間序列最初的一個(gè)值作為預(yù)測(cè)的初始值,;,,（,2,）,以時(shí)間序列若干期實(shí)際值的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)初始值。,,,例6.,仍以表,3,數(shù)據(jù)為例，同時(shí)為了比較,?取何值更合適，分別取?,=0.1,和?,=0.9,，以第一期的實(shí)際值作為預(yù)測(cè)初始值，將計(jì)算結(jié)果分別填入表,5.,年份,1,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,合計(jì),平均,實(shí)際值,2,150,200,220,230,340,250,300,33

11、0,340,,,預(yù)測(cè)值,A 3,,150,155,161.5,168.4,185.5,192,202.8,215.5,,,預(yù)測(cè)值,B 4,,150,195,217.5,228.8,328.9,257.9,295.8,326.6,,,絕對(duì)誤差,A 5,,50,65,68.5,171.6,64.5,108,127.2,124.5,778.3,97.3,絕對(duì)誤差,B 6,,50,25,12.5,111.2,78.9,42.1,34.2,13.4,367.3,45.9,平方誤差,,A 7,,2500,4225,4692,29447,4160,11664,16180,15500,88368

12、,11046,平方誤差,,B 8,,2500,625,156,12365,6225,1772,1170,180,24993,3124,,表5中第5和第6,、第,7,和第,8,行分別按平均絕對(duì)誤差和平均平方誤差計(jì)算了,?,=0.1,和?,=0.9,時(shí)的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)越精確。計(jì)算結(jié)果表明， ?,=0.9,時(shí)，兩種誤差均小于?,=0.1,，因此，取?,=0.9,作為預(yù)測(cè)的權(quán)數(shù)。,,,,3,、,直線(xiàn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法,數(shù)學(xué)模型：,,,式中：,,--,預(yù)測(cè)值,,t-,觀(guān)察期數(shù),,a, b –,預(yù)測(cè)參數(shù)。,采用這一方法的前提是，時(shí)間序列的逐期增減量大致相同。即時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)是一條擬合直

13、線(xiàn)。,,關(guān)鍵是求出參數(shù),a,b,,通過(guò)直線(xiàn)回歸方程導(dǎo)出。,,,并對(duì),a,b,求偏導(dǎo)數(shù)，得,,為了計(jì)算方便，采用簡(jiǎn)捷法求,a,b,值。,,,簡(jiǎn)捷法求,a,b,值,,當(dāng),時(shí)間序列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，以時(shí)間序列正中一期為原點(diǎn)，該期為,0,，原點(diǎn)前各期為,,,-1，-2，-3…;,原點(diǎn)后各期為,1，2，3，…,。當(dāng)時(shí)間序列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，原點(diǎn)應(yīng)在時(shí)間序列中間兩期之間，,…-5，-3，-1，0，1，3，5…,，使得,,,于是，方程組為,,,→,,,例：,仍以表,3,數(shù)據(jù)為例,。,時(shí)間（年度,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,∑,,150,200,220,230

14、,340,250,300,330,340,2380,,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,0,,-600,-600,-440,-230,0,250,600,990,1360,1330,,16,9,4,1,0,1,4,9,16,60,,將表中,有關(guān)數(shù)據(jù)代入,a,b,兩參數(shù)的計(jì)算公式得：,,,,,將,a,b,值代入方程，則直線(xiàn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為,：,,現(xiàn)要預(yù)測(cè),1993,年度和,1994,年度的水產(chǎn)品銷(xiāo)售額，,t,分別為,5,和,6,，代入上式。,,1993,年的預(yù)測(cè)值,,,1994,年的預(yù)測(cè)值,,4.,季節(jié)預(yù)測(cè),法,,水產(chǎn)品的季節(jié)預(yù)測(cè)是由它的生產(chǎn)和消費(fèi)的季節(jié)性決定的。如鮮魚(yú)生產(chǎn)一般是春季孵化

15、放養(yǎng)，秋季捕撈上市，這種生產(chǎn)的季節(jié)性就形成了消費(fèi)的季節(jié)性。,,季節(jié)變動(dòng)的特點(diǎn)：,,（,1,）有規(guī)律的；（,2,）每年重復(fù)的；,,（,3,）各年變動(dòng)幅度相差不大。,,,,季節(jié)模型由一套指標(biāo)組成，若是按月排列的資料，由,12,個(gè)指標(biāo)組成；按季排列的資料，由,4,個(gè)指標(biāo)組成。,,,季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)是通過(guò)計(jì)算季節(jié)變動(dòng)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的計(jì)算有好幾種方法，我們只介紹季節(jié)變差一種。,,,例8,、下表數(shù)字代表某地農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上鮮魚(yú)的三年成交量，現(xiàn)要求預(yù)測(cè)下年度各月的成交量。,月,,年,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,合計(jì),1987,59.1,55.0,50.2,46.9,46.2,46

16、.1,46.5,47.2,49.5,58.1,64.4,66.2,635.4,1988,65.6,63.2,59.2,55.7,54.3,53.7,54.0,54.8,56.3,62.6,69.1,71.9,720.4,1989,72.5,70.3,69,68.2,66.9,64.1,67,67.9,69,71.7,74.5,78.8,839.9,,,上表,顯示，鮮魚(yú)成交量在,10,月份至翌年的元月份是銷(xiāo)售旺季，從分年度看，,1988,年銷(xiāo)售量,>1987,年，而,1989,年又,>1988,年，這說(shuō)明鮮魚(yú)成交量不僅在年內(nèi)表現(xiàn)為有規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)，而且在年際間表現(xiàn)為呈上升的趨勢(shì)變化。,,,,,計(jì)

17、算步驟：,（,1,）首先用直線(xiàn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法求得趨勢(shì)值，見(jiàn)計(jì)算表,年份,t,全年收購(gòu)量（,y),t,2,ty,趨勢(shì)值,1987,-1,635.4,1,-635.4,629.64,1988,0,720.4,0,0,731.91,1989,1,839.9,1,839.9,834.18,合計(jì),0,2195.7,2,204.5,2195.73,,,求,出,a=,?y/n=2195.7/3=931.9,,,b=,?,ty,/ ?t,2,=204.5/2=102.25,,,預(yù)測(cè)公式為：,=731.9+102.25t,,,1990,年年成交量預(yù)測(cè)值,t=2,,=731.9+102.25×2=936.4,由于要預(yù)

18、測(cè)下一年各月的成交量，計(jì)算月平均月平均趨勢(shì)值,=936.4/12=78.033,,季節(jié)變差,=,同月平均數(shù),-,月總平均數(shù),,（,3,）進(jìn)行預(yù)測(cè),,各月預(yù)測(cè)值,=,月平均預(yù)測(cè)值,+,季節(jié)變差,,下一年度元月份預(yù)測(cè)值,=78.033+4.65=82.69,,,依次類(lèi)推，得到,1990,年各月份預(yù)測(cè)值，填入表中。,,,(2),計(jì)算季節(jié)變差，采用列表計(jì)算，見(jiàn)下表,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,平均,1987,59.1,55.0,50.0,46.9,46.2,46.1,46.5,47.2,49.5,58.1,64.4,66.2,,1988,65.6,63.2,59.2,5

19、5.7,54.3,53.7,54.0,54.8,56.3,62.6,69.1,71.9,,1989,72.5,70.3,69,68.2,66.9,64.1,67,67.9,69,71.7,74.5,78.8,,同月,平均數(shù),65.73,62.83,59.47,56.93,56.93,54.63,55.83,56.63,58.27,64.13,69.33,72.3,61.08,季節(jié)變差,4.65,1.75,-1.61,-4.15,-4.15,-6.45,-5.25,-4.45,-2.81,3.05,8.25,11.22,,月,預(yù)測(cè)值,82.69,79.79,76.43,73.89,73.89,7

20、1.59,72.79,73.59,75.23,81.09,86.29,89.26,,,（四）因果預(yù)測(cè)法,,A、,一元線(xiàn)性回歸,,,1,、什么叫回歸,,回歸分析是研究變量和變量之間的依賴(lài)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。,,研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系,—,一元回歸分析。研究三個(gè)或三個(gè)以上變量間的關(guān)系,—,多元回歸分析。,,線(xiàn)性回歸分析是（,1,）判別變量之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；（,2,）研究其線(xiàn)性相關(guān)的密切程度；（,3,）如何確定變量之間的線(xiàn)性表達(dá)式的一種分析方法。,,2,、一元線(xiàn)性回歸的幾何直觀(guān),,3,、回歸方程的求法,,用（,x,i,,,y,i,)(i=1,2, …,N),表示,N,組,經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，并用,表示

21、所要構(gòu)造的回歸方程。,,,當(dāng),x=x,i,時(shí)，,y,的實(shí)際值為,y,i,，,,而利用這個(gè) 方程計(jì)算出來(lái)的值為,如果令,表示,y,的實(shí)際值與計(jì)算值之間的誤差，即,(i=1,2, …N),,,定義總誤差,Q,為,,它是,N,個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)與回歸方程的計(jì)算值的誤差平方和，而回歸直線(xiàn)就是所有直線(xiàn)中，誤差的平方和,Q,為最小的一條直線(xiàn)。,,,要使,Q,值達(dá)到極小，其必要條件是它對(duì),a,和,b,的一階偏導(dǎo)數(shù)等于,0,，,即,,也,即,,----①,,----②,,由①式得到,,用∑,X,表示,,, ∑Y,表示,,∑,XY,表示,,故,,-------③,,,若記,,的平均值,,為,,的,平均值,,為,,，,則

22、③式可以寫(xiě)為,,-----④,,由②式可以得到,,故,,---⑤,,,若記,,；,,則⑤式可寫(xiě)為,,------⑥,,定義,,叫做,X,的離差平方和。,,叫做,X,、,Y,的離差乘積之和。,,這樣，,,就構(gòu)造出來(lái)了。,,為,計(jì)算方便，,,,B、,線(xiàn)性回歸效果的檢驗(yàn),,1,、方差分析,,離差,--,,,總離差,---,,定義總離差平方和,,由于,,所以,,將右端展開(kāi)，得,,,可證明,,所以，,,為構(gòu)造回歸直線(xiàn)的總誤差。,,表示因變量,Y,的實(shí)際值與回歸方程的計(jì)算值間的誤差平方和。,,除了,X,對(duì),Y,線(xiàn)性影響之外的一切因素對(duì),Y,的離差引起的。,,回歸值與平均值之差的平方和。,,反映了總離差中由

23、于,X,與,Y,的線(xiàn)性關(guān)系而引起的,Y,的變化部分。,,,2,、相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗(yàn),,從,U,和,Q,的含義推論：在,Lyy,中，回歸平方和所占比重越大，回歸的效果越好。,,,U↑→,回歸效果好。,,,Q↑→,回歸效果差。,,令,用,r,2,表示回歸平方和在總離差平方和中所占比重。,,由于,,將⑹代入,,所以,,又由于,U,是,Lyy,的,一部分，而,Q≥0,，故,U≤Lyy,,因此，,r,2,≤1,是檢驗(yàn)回歸效果好壞的重要指標(biāo)。,,在數(shù)理,統(tǒng)計(jì)中一般使用指標(biāo),r,即,,-1≤r≤1----,稱(chēng)為相關(guān)系數(shù)。,實(shí)際問(wèn)題提出后，在做回歸之前，首先用,r,檢驗(yàn)回,,歸效果。,,,討論,r,取不同值

24、的含義,當(dāng),r=+1,或,r=-1,時(shí)，變量,x,和,y,完全線(xiàn)性相關(guān)。,,當(dāng),x↑→y↑ x,與,y,正相關(guān)；,,當(dāng),x↑→y↓ x,與,y,負(fù)相關(guān)。,,當(dāng),r=0,時(shí)，,x,與,y,完全沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，稱(chēng)完全線(xiàn)性不相關(guān)。,,這時(shí)因,故,b=0,即所配,回歸直線(xiàn)與,x,軸平等。,,在,大多數(shù)情況下，,0<∣,r∣<1，,這就要在相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表中得到一個(gè)最低的標(biāo)準(zhǔn)。,,當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中計(jì)算所得的,r,絕對(duì)值大于或等于表中相應(yīng)的,r,最低標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，說(shuō)明這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以構(gòu)造出較好效果的回歸直線(xiàn)方程。,,,,一般把相關(guān)的緊密程度分為：,,0<∣,r∣< 0.4,稱(chēng)為不相關(guān)或低度相關(guān)；,,0.4

25、≤∣,r∣≤0.7,稱(chēng)為中度相關(guān)；,,0.7< ∣,r∣< 1,稱(chēng)為強(qiáng)相關(guān)。,,,例 表中是關(guān)于,11,幢出租房屋的一個(gè)樣本。,年代,x(,年）,3,12,5,7,8,19,10,22,15,8,25,每周租金,y(,元）,50,32,40,33,45,13,30,14,28,51,26,在,這里把年代作為自變量,x,,每周租金作為因變量,y.,,作出散點(diǎn)圖,,圖中每,一點(diǎn)都代表一個(gè)樣本，從圖中可以看出，當(dāng)年代,x↗→,租金,y↘,,它們之間大致有一個(gè)線(xiàn)性關(guān)系，它是一種帶有隨機(jī)性的線(xiàn)性關(guān)系。,,既然,x,與,y,有一種線(xiàn)性關(guān)系，則可用,,,來(lái)近似表示兩者之間的關(guān)系。,本例經(jīng)計(jì)算，回歸方程為,

26、,計(jì)算表,年代,X（,年）,3,12,5,7,8,19,10,22,15,8,25,134,租金,Y（,元）,50,32,40,33,45,13,30,14,28,51,26,362,XY,150,384,200,231,360,247,300,308,420,408,650,3658,X,2,9,144,25,49,64,361,100,484,225,64,625,2150,Y,2,2500,1024,1600,1089,2025,169,900,196,784,2601,676,13564,,由表,,計(jì)算相關(guān)系數(shù)及各個(gè)離差平方和，計(jì)算過(guò)程通過(guò)下表進(jìn)行,,編號(hào),1,2,3,4,5,6,7,

27、8,9,10,11,∑,,-9.18182,-0.18182,-7.18182,-5.18182,-4.18182,6.81818,-2.18182,9.81818,2.81818,-4.18182,12.81818,,,17.09091,-0.90909,7.9091,0.09091,12.0909,-19.9091,-2.9091,-18.9091,-4.9091,8.09091,-6.9091,,,-156.9256,0.1653,-56.8017,-0.4710,-50.5620,-135.7438,6.3471,-185.6529,-13.8347,-75.6529,-88.5621

28、,-757.6943,,84.3058,0.03306,51.5785,26.8513,17.4876,46.4876,4.7603,96.3967,7.9421,17.4876,164.3057,517.6363,,292.0992,0.8264,62.5539,0.0083,146.1901,396.3719,8.4628,357.5537,24.0992,327.2810,47.7355,1663.182,,從表中得到,r,2,=0.6668,,故房屋年代與租金的方差分析結(jié)果可以由下表表示,離差,名稱(chēng),平方和,自由度,方差,總離差,平方和,,N-1=10,,回歸平方和,,1,,剩余平方和

29、,,N-2=9,,,C、,化曲線(xiàn)為直線(xiàn)的回歸問(wèn)題,在,實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，有時(shí)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系不是線(xiàn)性的，而是非線(xiàn)性的。在很多情況下，非線(xiàn)性回歸問(wèn)題可以通過(guò)變量替換成形式上的線(xiàn)性回歸問(wèn)題。再把變量替換還原就可以得到所需的曲線(xiàn)方程。,,,一、首先確定所要配的曲線(xiàn)類(lèi)型,1,、根據(jù)理論分析及過(guò)去經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定變量,X,和,Y,之間的函數(shù)類(lèi)型；,,2,、根據(jù)變量,X,和,Y,的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)對(duì)各種函數(shù)類(lèi)型一一進(jìn)行試算，從中選擇擬合程度最好的一種。,,3,、利用作圖方法，畫(huà)出變量,X,和,Y,的散點(diǎn)圖，然后由圖形上分析哪種曲線(xiàn)最合適。（在數(shù)據(jù)較少時(shí)使用）,,二、一些常用的曲線(xiàn)圖型及相應(yīng)變量替換公式列

30、舉如下：,,1,、雙曲線(xiàn)函數(shù),Y=a+b/x,,,變量替換，令,X*=1/X,,,則有,Y=a+,bX,*,,2、,指數(shù)函數(shù),Y=,de,bx,,,變量替換，令,Y*=,lny,, a=,lnd,,,則有,Y*=a+,bx,,,,3,、指數(shù)函數(shù),Y=de,b/x,,,變量替換，令,Y*=,lnY,, X*=1/X, a=,lnd,,,則,有,Y*=a+,bX,*,,4、,對(duì)數(shù)函數(shù),Y=a+,blogX,,,變量替換，令,X*=,logX,,,則有,Y=a+,bX,*,,,,,5,、冪函數(shù),Y=,dX,b,,,令,Y*=,logY,, X*=,logX,, a=,logd,,,則有,Y*=a

31、+,bX,*,,6、S,型曲線(xiàn),Y=1/(a+be,-x,),,變量替換，令,Y*=1/Y, X*=e,-x,,則有,Y*=a+,bX,*,,D、,多元線(xiàn)性回歸,,1,、,多元線(xiàn)性回歸方程的求法,,設(shè)影響因變量的因素共有,K,個(gè)，共有,N,組數(shù)據(jù)，即,Y,s,, X,1s,,X,2s,, …,,X,ks,(s=1,2, …,N),,,b,0,為常數(shù)項(xiàng)，,bi(i=1,2, …k),分別為,Y,對(duì),X,1,,X,2,, …,X,k,,的回歸系數(shù)。,要,確定,b,0,,b,1,,b,2,, …,b,k,,,使得總誤差,,達(dá)到最小。,,,根據(jù)極值原理，分別對(duì),b,0,,b,1,, …,b,k,求

32、偏導(dǎo)數(shù)，并使之為零。,令,,得,,-----①,,------②,,,L,ij,,,L,iy,都是已知數(shù)，由①，②式可以求出回歸方程,,2,、多元線(xiàn)性回歸分析方差分析,剩余平方和，除去,K,個(gè)自變量的,,線(xiàn)性影響之外的其它因素的影響。,,,回歸平方和，表示所有的,K,個(gè)自變量對(duì),,Y,的離差總影響。,,與一元,線(xiàn)性回歸一樣，,U/,Lyy,↗→,回歸效果好。,,計(jì)算出的,F,值可以對(duì)整個(gè)回歸,,進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。,,將,計(jì)算的,F,值與,F,分布表中的相應(yīng)值進(jìn)行比較，,,若,F≥F,?（k,N-k-1)，,則說(shuō)明回歸顯著。,,顯著水平：?,=0.1,， ?,=0.05,， ?,=0.01,,3,、相關(guān)系數(shù),復(fù),相關(guān)系數(shù),,,R,反映,Y,與,X1,，,…,Xk,的線(xiàn)性關(guān)系密切程度。,,偏,相關(guān)系數(shù)：在除去其它變量影響情況下，衡量,,變量,Y,與自變量,X1,，,X2,，,…,Xk,中某,一個(gè)變量之間,,相關(guān)關(guān)系是否密切的一種指標(biāo)。,,偏,相關(guān)系數(shù),當(dāng),K=2,時(shí)，其計(jì)算公式如下,,,Ry2.1,表示在除去變量,X1,的影響以后，,Y,與,X2,之,,間的相關(guān)關(guān)系。,,Ry1.2,表示在除去變量,X2,的影響以后，,Y,與,X1,之,,間的相關(guān)關(guān)系。,,