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1、高一數(shù)學(xué)期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)期中測(cè)試第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)。1已知 a=（x，2），b=（1，x），若ab，則x的值為（ ）A2 B-2 C2 D22下列四式不能化簡(jiǎn)為AD的是（）AAB+CD+BC BAD+MB+（BC+CM） CMB+AD-BM D OC-OA+CD3已知a=6，b=3，ab=-12，則向量a在向量b方向上的投影是（ ）A-4 B4 C-2 D2 4已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60,那么|a+3b|=（ ）A7 B10 C13 D45已知OM=（-2，-3），ON=（1,1
2、），點(diǎn)P（x，12）在線段NM的中垂線上，則x等于（ ）A-52 B-32 C-72 D36在ABC中，角A、B、C滿足4sin2A+C2-cos2B=72,則B=（）A3 B6 C23 D567已知tan+=25,tan-4=14，則tan（+4）=（ ）A322 B16 C2213 D13188cos=-35，（2，），sin=-1213，是第三象限角，則cos-=（）A-3365 B6365 C5665 D-1665 9x（-34，4）且cos4-x=-35則cos2x的值是（）A-725 B-2425 C2425 D725 10.已知方程x2+4ax+3a+1=0（a1）的兩根分別為t
3、an，tan，且，（-2，2），則tan+2=（ ） A43 B.-2 C.12 D.2第卷（共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.在三角形ABC中，AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c,a,b且b=4，c=5，A=45，則 ABCA=_12.若ftanx=sin2x-5sinxcosx,則f(5)= _13.已知tanx=2，則3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值為_ 14.已知向量OP=(2，1)，OA=（1，7），OB=（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么XAXB的最小值是_15.在ABC中，P是BC邊的中點(diǎn)，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的
4、邊分別是a、b、c，若cAC+aPA+bPB=0,則ABC的形狀是_三、解答題：本大題共6小題，共75分.（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知2tanA=3tanB，求證：tanA-B=sin2B5-cos2B. 17（本題滿分12分）設(shè)a、b是兩個(gè)不共線的非零向量（tR）（I）記OA=a，OB=tb，OC=13（a+b） ，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？（II）若a=b=1且a與b夾角為120，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)a-xb的值最小？18（本題滿分12分）已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin ） （1）若AC=BC，
5、求角的值； （2）若ACBC=-1，求2sin2+sin21+tan的值19（本題滿分12分）已知點(diǎn)G是ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)。則：（I）求GA+GB+GC= （II）若PQ過(guò)ABO的重心G，且OA=a，OB=b，OP=ma，OQ=nb，求證：1m+1n=320（本題滿分13分）已知fx=2cos2x+3sin2x+a（aR）.（I）若xR ,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（II）若x0，2時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值；（III）在（II）的條件下，求滿足f(x)=1，且x-，的x的集合.21（本題滿分14分）已知函數(shù)fx=2sin2x+4-22cosx-4-5a+2：（I）設(shè)t=sinx+cosx，將函數(shù)f(x)表示為關(guān)于t的函數(shù)g(t)，求g(t)的表達(dá)式；（II）對(duì)任意x0，2，不等式fx6-2a恒成立，求a的取值范圍。5
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