11.3不等式的性質(zhì) (4)

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,9.1.2不等式的性質(zhì),等式基本性質(zhì),1,：,等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立,等式基本性質(zhì),2,：,等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為,0,的數(shù)，等式仍舊成立,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,如果,a=b,那么,ac=,bc,或 （,c0,），,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 4,7,不變,不變,兩邊都加（或減去）,同一個數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),1,：,不等式兩邊加,(,或減去,),同一個數(shù)（），不等號的方向,不變或式子,不等式的性質(zhì),1,不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù),(,或式子,),，不等號的方向,不變,.,如果,a,b,，那么,ac,bc,字母表示為：,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,8,75 45,-82 42,不變,不變,兩邊都乘（或除以）,同一個正數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),2,：,不等式兩邊乘,(),同一個正數(shù)，不等號的方向,不變,或除以,不等式的性質(zhì),2,不等式的兩邊乘（或除以）同一個,正數(shù),，不等號的方向,不變,.,如果,a,b,c0,那么,ac,bc,，,字母表示為：,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,8,7(-5),4(-5),-8,（,-2,）,4,（,-2,）,改變,改變,兩邊都乘（或除以）,同一個負數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),3,：,不等式兩邊乘,(),同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

或除以,不等式的性質(zhì),3,不等式的兩邊乘（或除以）同一個,負數(shù),，不等號的方向,改變,必須把不等號的,方向改變,如果,a,b,，,c,0,那么,ac,bc,，,字母表示為：,類比推導,不等式性質(zhì),1,：,不等式兩邊加,(,減去,),同一個正數(shù)，不等號的方向,不變,不等式性質(zhì),2,：,不等式兩邊乘,(,或除以,),同一個正數(shù)，不等號的方向,不變,不等式性質(zhì),3,：,不等式兩邊乘,(,或除以,),同一個負數(shù)，不等號的方向,改變,針對練習,針對練習,(1),如果,x-54,，那么兩邊都 可得到,x9,(2),如果在,-7-2,的兩邊都加上,a+2,可得到,(4),如果在,-3-4,的兩邊都乘以,7,可得到,(5),如果在,80,的兩邊都乘以,8,可得到,(6),如果在 的兩邊都乘以,14,可得到,X,7,2+,X,2,加上,5,2 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1),如果在不等式,80,的兩邊都乘以,8,可得到,(2),如果,-3x9,，那么兩邊都除以,3,可得到,(3),設(shè),mn,用“,”,或“,”,填空：,m-5 n-5,（根據(jù)不等式的性質(zhì) ）,-6m -6n,（根據(jù)不等式的性質(zhì) ）,針對練習,-64 0,x,1,0,根據(jù)不等式基本性質(zhì),3,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,1,、判斷,（）,（,）,（）,（,）,（,）,2,、判斷正誤：,（）如果,a,b,，,那么,ac,bc,。

如果,a,b,，,那么,ac,2,bc,2,如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,例,3,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,(1)x-,26,(2)-4x3,(3)3x26+7,X33,33,0,(2)-4x3,解：根據(jù)不等式性質(zhì),3,，得,X,4,3,解未知數(shù)為,x,的不等式，就是要使不等式逐步化為,xa,或,xa,的形式,0,(3)3x-1,解：根據(jù)不等式性質(zhì),1,得,X-12,解：根據(jù)不等式性質(zhì),2,，得,X-3,0,-4,-7,0,0,-3,解：根據(jù)不等式性質(zhì),1,，得,X-4,(2)6x5x-7,(4),x50,3,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,75,解：,2,為了使不等式,x50,中不等號的一邊變?yōu)?x,，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘不等號的方向不變，得,3,3,2,將未知數(shù)系數(shù)化,1,新情境題,以下不等式中,不等號用對了么,?,(1)3-a6-a (2)3a6a,解：,(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì),1,將不等式兩邊同時減,a,3-a6-a,(2)30,時,根據(jù)不等式的性質(zhì),2,3a6a,當,a6a,如果關(guān)于,x,的不等式,(1-a)x1-a,的解 集為,x1-a,，不等式兩邊同時除以,1-a,，得到,x1,不等號方向改變了，由不等式的性質(zhì),3,可知,1-a1,可以取,a=2,。