數(shù)據(jù)包絡分析

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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,數(shù)據(jù)包絡分析,(DEA),Data Envelopment Analysis,數(shù)據(jù)包絡分析是一種對具有相同類型決策單元（,decision making unit, DMU),進行績效評價的方法,所謂相同類型是指這類決策單元具有相同性質(zhì)的投入和產(chǎn)出,。,而不必不同單位比較需要價值量,衡量一個單位的績效，通常用投入產(chǎn)出比,當所有投入和產(chǎn)出指標均分別可折算成同一單位時，根據(jù)投入產(chǎn)出比對要評定的決策單元進行績效排序。,A.Charnes,等人提出的,DEA,方法,具有多個投入和多個產(chǎn)出的同類型決策單元的績效評定

2、提供了工具方法。,通過明確地考慮多種投入（即資源）的運用和多種產(chǎn)出（即服務）的產(chǎn)生，能夠用來比較提供相似服務的多個服務單位之間的效率，這項技術(shù)被稱為數(shù)據(jù)包絡線分析（,DEA,）。,它避開了計算每項服務的標準成本，它可以把多種投入和多種產(chǎn)出轉(zhuǎn)化為效率比率的分子和分母，而不需要轉(zhuǎn)換成相同的貨幣單位。,用,DEA,衡量效率可以清晰地說明投入和產(chǎn)出的組合，比一套經(jīng)營比率或利潤指標更具有綜合性并且更值得信賴。,一、基本概念,例子：有,4,個銀行儲蓄所，每月均完成,10000,筆人民幣的存款、取款業(yè)務，但其投入情況不同，試分析這,4,個儲蓄所的績效。,各儲蓄所完成,10000,筆存取款的投入,儲蓄所,B1

3、,B2,B3,B4,職員數(shù),6,3,10,7,營業(yè)面積,100,120,50,70,3,6,9,12,30,60,90,120,B2,D,B1,B4,B3,職員數(shù),營業(yè)面積,由虛線和,B,2,B,4,B,3,折線右上方所有點組成的集合為生產(chǎn)可行集。,由虛線和,B,2,B,4,B,3,形成的數(shù)據(jù)包絡線稱為生產(chǎn)前沿面,處于包絡線（或生產(chǎn)前沿生產(chǎn)面）上的決策單元稱為,DEA,有效。,DEA,是也可以看成一個線形規(guī)劃模型，表示產(chǎn)出對投入的比率。通過對一個特定單位的效率和一組提供相同服務的類似單位的績效的比較，使服務單位的效率最大化。,獲得,100%,效率的一些單位被稱為相對有效率單位，而另外的效率評分

4、低于,100%,的單位本稱為無效率單位。,規(guī)模有效,設某一單輸入、單輸出的生產(chǎn)函數(shù)曲線,Y=f(x),具有下圖所示的形狀,A,生產(chǎn)函數(shù)曲線上的點均為技術(shù)有效，但它們的規(guī)模收益卻不同。,在,A,點的橫坐標,x1,的左邊，邊際效益與平均效益之比大于,1,，即規(guī)模收益遞增；而在,A,點的右邊，小于,1,，即規(guī)模報酬遞減。,X,X1,對于某一決策單元的生產(chǎn)活動（,x,0,，,y,0,），若它處于規(guī)模遞增的生產(chǎn)函數(shù)曲線范圍內(nèi)，則說明該決策單元在投入,x,0,的基礎上，適當增加投入量，可望獲得相對更高比例的產(chǎn)出增量。,當,x,小于,x,0,，規(guī)模報酬遞增；,當,x,”,大于,x,0,，規(guī)模報酬遞減；,Xo

5、,處于規(guī)模報酬不變或規(guī)模有效,二、評價決策單元,DEA,有效性的,C,R,模型,DEA,有效性的評價是對已有決策單元績效的比較評價，屬相對評價。,設有,n,個決策單元（,j=1,，,，,n,）,每個決策單元有相同的,m,項投入（,i=1,，,，,n,）,相同的,s,項產(chǎn)出（,r=1,，,，,s,）。,用,x,ij,表示第,j,單元的第,i,項投入量，,y,rj,表示第,j,單元的第,r,項產(chǎn)出量。,X11 x12,x1n,X21 x22,x2n,: :,：,Xm1 xm2 xmn,決 策 單 元,1 2 n,1,2,3,m,投入,Y11 y12 y1n,Y21 y22 y2n,： ： ： ：,

6、ys1 ys2,：,ysn,：,1,2,：,s,產(chǎn)出,若用,v,i,表第,i,項投入的權(quán)值，,u,r,表第,r,項產(chǎn)出的權(quán)值，則第,j,決策單元的投入產(chǎn)出比,h,j,的表達式為,-,公式,1,通過下式，轉(zhuǎn)化為一個等價的線性規(guī)劃問題,-,公式,2,-,公式,3,-,公式,4,-,公式,5,-,公式,6,-,公式,7,-,公式,8,若令公式,6,的對偶變量為（,-,），公式,7,的對偶變量為,，則上述模型的對偶問題可寫為：,公式,9,公式,10,投入,產(chǎn)出,對偶問題的經(jīng)濟意義：,為了評價,j,0,決策單元的績效，可用一個假想的組合決策單元與其比較，公式,9,和公式,10,的左端項分別是這個組合決策

7、的投入和產(chǎn)出。,上述模型的含意為，如果,的,最優(yōu)值小于,1,，則表明可以找到這樣一個假想的決策單元，它可以用比評價決策單元更少的投入，獲得不少于被評價決策單元的產(chǎn)出，從而表明被評價的決策單元為非,DEA,有效，只有,=1,時，才表明被評價的決策單元,DEA,有效,。,1,、單一投入產(chǎn)出,投入產(chǎn)出比,(Total Factor Productivity, TFP ),TFP(i)=Y,i,/X,i,i = 1,n,Y,i,代表第,i,家,廠商,的,產(chǎn)出,X,i,代表第,i,家,廠商,的投入,例某,公司,有,A,B,C,等,3,個,部,門,產(chǎn),出,(Y,i,),為某年,度,i,部,門,的,辦理的業(yè)

8、務數(shù),投入,(X,i,),為某年度,i,部,門,的,員工數(shù),部,門,A B C,Y 70 80 90,X 10 20 10,TFP(A)=70/10=7,TFP(B)=80/20=4,TFP(C)=90/10=9,三、實例解讀,技,術(shù),效率,(,Technical Efficiency, TE),TE(i)=TFP(i)/TFP*,TFP*,為,所有,廠商,中最高的,TFP,本例中以部,門,C,的,TFP,最高所以,TE(A)=TFP(A)/TFP(C)=7/9,=0.7778,TE(B)=TFP(B)/TFP(C)=4/9,=0.4444,TE(C)=TFP(C)/TFP(C)=9/9=,1

9、,人,員,(X,1,),與設備,(X,2,),兩種,投入,業(yè)務,(Y,1,),與業(yè)務,(Y,2,),兩種產(chǎn)出,一般的,績,效,評,估方式：加,權(quán)計,分（,主,觀,的,給予,各投入,產(chǎn),出,權(quán)數(shù),）,u,1,Y,1,i,+u,2,Y,2,i,TE(i)= -,v,1,X,1,i,+v,2,X,2,i,U,1,為,Y,1,的,權(quán)數(shù),，,u,2,為,Y,2,的,權(quán)數(shù),V,1,為,X,1,的,權(quán)數(shù),，,v,2,為,X,2,的,權(quán)數(shù),2,、,多投入多,產(chǎn),出,如果我,們無法確定,地,給予主觀權(quán)數(shù)時，咋辦,？,只能采用數(shù)據(jù)包絡,分析法,(Data Envelopment Analysis, DEA),u,

10、1,Y,1,i,+u,2,Y,2,i,Max TE(i)= -,u,v,v,1,X,1,i,+v,2,X,2,i,u,1,Y,1,n,+u,2,Y,2,n,S,.,t,.,- 1 (n=1,2,3),v,1,X,1,n,+v,2,X,2,n,u 0, v 0,目的在,于為,第,i,個,部,門,找,尋,可使其,TE,達,到最大的,u,與,v,隱含透過,DEA,所找出來的,權(quán)數(shù)為該部門,最有利的,權(quán)數(shù),將,上式加入限制式,與線性,化之,后獲得,Max TE(i)=E= u,1,Y,1,i,+u,2,Y,2,i,u,v,約束條件,v,1,X,1,i,+v,2,X,2,i,= 1,u,1,Y,1,n,

11、+u,2,Y,2,n,v,1,X,1,n,+v,2,X,2,n,(n=1,2,3),u 0, v 0,將,上式更一般化可,獲得,Max TE(i)=E,i,= u,1,Y,1,i,+u,2,Y,2,i,+,u,m,Y,m,i,u,v,Subject to v,1,X,1,i,+v,2,X,2,i,+,v,k,X,k,i,= 1,u,1,Y,1,n,+u,2,Y,2,n,+,u,m,Y,m,n,v,1,X,1,n,+v,2,X,2,n,+,v,k,X,k,n,(n=1,2,N),u 0, v 0,此,式,為,1978,年由,Charnes, Cooper and Rhode,所,發(fā)展,，又,稱為

12、,CCR,模式，或,稱乘數(shù),形式,(,Multiplier form),或原始形式,(Primal form),的,DEA,模式,案例,7,個部門，,1,個產(chǎn)出,(Y1),，,2,個投入,(X1,X2),部門,A B C D E F G,Y1 1 1 1 1 1 1 1,X1 2 1 3 2 4 4 5,X2 4 4 3 2 2 1 1,就部,門,A,而言：,Max E,A,=u,1,1,s.t v,1,2,+v,2,4,=1,u,1,1,v,1,2,+v,2,4,u,1,1,v,1,1+v,2,4,u,1,1,v,1,3+v,2,3,u,1,1,v,1,2+v,2,2,u,1,1,v,1,4

13、+v,2,2,u,1,1,v,1,4+v,2,1,u,1,1,v,1,5+v,2,1,u,1, v,1, v,2,0,部,門,A B C D E F G,Y1 1 1 1 1 1 1 1,X1 2 1 3 2 4 4 5,X2 4 4 3 2 2 1 1,Max TE(i)=E,i,= u1Y1,i,+u2Y2,i,+ umYm,i,u,v,s.t v1X1,i,+v2X2,i,+ vkXk,i,= 1,u1Y1,n,+u2Y2,n,+ umYm,n,v1X1,n,+v2X2,n,+ vkXk,n,(n=1,2,N),u 0, v 0,四,、兩種模式,1,、對偶,(,包,絡,),模式,投入,導

14、,向：,產(chǎn)出,固定投入,最小被稱為投入導向模式,Min ,S.t ,1,Y,m1,+ ,2,Y,m2,+ ,n,Y,mn,Y,mi,，,m=1,2,M,1,X,k1,+ ,2,X,k2,+ ,n,X,kn,X,ki,，,k=1,2,K,1, ,2,3, ,N,0,A,D,B,E,C,E,X1,X2,D,=DB/OD,O,E,=EE/OE,投入導向模式,2,、產(chǎn),出,導,向：投入固定,產(chǎn),出,最大,Max ,S.t ,1,Y,m1,+ ,2,Y,m2,+ ,n,Y,mn, ,Y,mi,，,m=1,2,M,1,X,k1,+ ,2,X,k2,+ ,n,X,kn,X,ki,，,k=1,2,K,1, ,

15、2,3, ,N,0,A,D,B,E,C,E,Y1,Y2,B,=DB/OD,O,E,=EE/OE,產(chǎn)出導向模式,3,、樣本與指標關(guān)系,關(guān)于服務單位的樣本數(shù)量問題是由在分析中比較所挑選的投入和產(chǎn)出變量的數(shù)量所決定的。,下列關(guān)系式把分析中所使用的服務單位數(shù)量,n,和所考慮的投入種類數(shù),m,與產(chǎn)出種類數(shù),s,聯(lián)系出來，它是基于實證發(fā)現(xiàn)和,DEA,實踐的經(jīng)驗：,五、軟件操作實例,1,、投入導向模式的規(guī)?；貓?，,1,個產(chǎn)出,2,個投入,2,、投入導向模式，,1,個產(chǎn)出,1,個投入,3,、價格效率的規(guī)?；貓?4,、產(chǎn)出導向模式，曼奎斯特分析，,1,個投入,1,個產(chǎn)出,3,個年度,5,、投入導向模式的規(guī)?；貓?/p>

16、，,2,個產(chǎn)出,2,個投入,1,、投入導向模式的不變規(guī)?；貓?1,個產(chǎn)出,2,個投入,需要有三個基本文件,命令文件,應用程序,穩(wěn)定顯示,產(chǎn)出,投入,新建數(shù)據(jù)文件,文本文件，用記事本建,數(shù)據(jù)文件,產(chǎn)出文件,公司名稱,時間數(shù)目,產(chǎn)出數(shù)目,投入數(shù)目,規(guī)模效率,技術(shù)效率,雙擊,DEAP.EXE,文件，輸入,eg1-ins.txt,點回車鍵,產(chǎn)生結(jié)果文件,技,術(shù),效率,值,以,firm1,為例,其技,術(shù),效率值,為,0.5,由,于,生,產(chǎn)技術(shù)為,投入,導,向,表示,該廠,商的投入,還,有,減少,5,0,%,的空,間,各,廠,商的效率改善,參考廠,商：,以,firm 1,為,例：,它,的,參考廠,商,為,

17、firm 2,以,firm 2,為,例：,它,的,參考場,商,為,他自己,以,firm 3,為,例：,它,的參考,廠商,firm5,和,2,參考權(quán)數(shù),：,以,firm1,為,例：,它,的,參考廠,商,firm2,參考權(quán)數(shù)為,0.5,目,標產(chǎn)出,：,達,完全效率的情況下,應獲得的產(chǎn)出,目,標,投入：,達,完全效率的情況下,的,最,佳,投入,2,、投入導向模式可變規(guī)模,1,個產(chǎn)出,1,個投入,vrste,：純技術(shù)效率,scale,：規(guī)模效率,(drs,：規(guī)模報酬遞減；,-,：規(guī)模報酬不變；,irs,：規(guī)模報酬遞增,),crste=vrstescale,技術(shù)效率，也叫綜合效率,如果樣本單元的純技術(shù)效

18、率（,vrste,）為,1,，而規(guī)模效率（,scale,）小于,1,時，說明樣本單元本身的綜合效率沒有投入需要減少、沒有產(chǎn)出需要增加；,樣本單元的綜合效率（,crste,）沒有達到有效,(,即,1),，是因為其規(guī)模和投入、產(chǎn)出不相匹配，需要增加規(guī)?；驕p少規(guī)模。,效率包括兩部分,:,技術(shù)效率和配置效率,( Farre l,l 1957),。,前者是指現(xiàn)有資源最優(yōu)利用的能力,即在給定各種投入要素的條件下實現(xiàn)最大產(chǎn)出,或者給定產(chǎn)出水平下投入最小化的能力,( Love l,l,1993);,后者則是在一定的要素價格條件下實現(xiàn)投入,(,產(chǎn)出,),最優(yōu)組合的能力。,在完全競爭的市場中,各要素的產(chǎn)出彈性等于

19、投入要素所占總成本的比重,此時配置有效率,也就是不存在配置無效或者配置效率的損耗。,3,、價格效率的規(guī)?；貓?分別是第一投入、第二投入要素的價格,SUMMARY OF COST MINIMISING INPUT QUANTITIES:,firm input: 1 2,1 3.000 1.000,2 6.000 2.000,3 9.000 3.000,4 3.000 1.000,5 6.000 2.000,4,、產(chǎn)出回報模式,(,Malmqusit Index,),曼奎斯特指數(shù)分析,1,個投入,1,個產(chǎn)出,3,個年度,Malmquist,指數(shù)首先由瑞典經(jīng)濟學家和統(tǒng)計學家,Malmquist,于,

20、1953,年提出，用來分析不同時期的消費變化。,1982,年，,Caves,等人首度將它用來作為生產(chǎn)率指數(shù)使用。,此后與,Charnes,等建立的,DEA,理論相結(jié)合,逐漸演化出基于成本、規(guī)模效率和不變規(guī)模收益的,Malmquist,指數(shù)模型,在生產(chǎn)率測算中的應用日益廣泛。,在實證分析中,研究者普遍采,Fare,等構(gòu)建的基于,DEA,的,Malmquist,指數(shù),Malmquist,指數(shù)是利用距離函數(shù),(,Distance Function,),的比率來計算生產(chǎn)率指數(shù)的,。,利用線性優(yōu)化方法給出每個決策單元的邊界生產(chǎn)函數(shù)的估算,.,對效率變化和技術(shù)進步進行測算,Malmquist,生產(chǎn)率指數(shù)變

21、動值即為全要素生產(chǎn)率,( TFP),變動值。,Malmquist,指數(shù)方法有這樣三個優(yōu)點：,（,1,）不需要相關(guān)的價格信息，這對實證分析特別重要，一般情況下，相關(guān)投入和產(chǎn)出的數(shù)量數(shù)據(jù)比較容易得到，而要素價格等信息的獲取通常比較困難,（,2,）適用于多個地區(qū)跨時期的樣本分析,（,3,）可以進一步分解為技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)。,可用,(2),式和,(3),式兩個,Malmquist,生產(chǎn)率指數(shù)的幾何平均值來衡量從時期,t,到,t +,1,生產(chǎn)率變化的,Malmquist,指數(shù)。用幾何算術(shù)平均數(shù)求的,當,M(,)1,表示生產(chǎn)率水平提高；,M(,)=1,表示生,產(chǎn)率水平不變；,M(,)1,表示

22、技術(shù)進步；,TC=1,表示技術(shù)不變；,TC1,表示,DMU,在,t+l,期與,t+l,期前沿面的距離相對于在,t,期與,t,期的前沿面的距離較近，相對技術(shù)效率提高；,EC=1,表示技術(shù)效率不變；,EC 0,，廠商就處于生產(chǎn)前沿下方，處于非技術(shù)效率狀態(tài),也為待估參數(shù),表示隨機擾動項中技術(shù)無效率所占的比率。,當,接近于,1,時,說明模型中的誤差主要來源于技術(shù)非效率,u,it,即此時實際產(chǎn)出與前沿產(chǎn)出之間的差距主要來源于技術(shù)非效率所引起的損失,;,當,接近于,0,時,這說明實際產(chǎn)出與前沿產(chǎn)出之間的差距主要來自統(tǒng)計誤差等外部影響因素,在統(tǒng)計檢驗中,若,= 0,這一原假設被接受，,說明所有測算的生產(chǎn)點均

23、位于生產(chǎn)前沿曲線上，此時則無須使用,SFA,技術(shù)來分析,直接運用,OLS,方法即可。,是待估計的參數(shù),當, 0,時,exp -,(,t,-,T,),將以遞增的速率下降,即技術(shù)效率隨著時間的推移會以遞增的速率降低,;,當, 0,時,exp -,(,t,-,T,),將以遞增的速率增加,即技術(shù)效率隨著時間的推移會以遞增的速率增大,;,當,= 0,時,exp -,(,t,-,T,),將維持不變,FRONTIER Version 4.1,準備以下幾個文件,1) FRONTIER41.EXE,2) FRONT 41.000,3) A data file (TEST.DTA),4) instruction

24、file (TEST.INS),5) output file (TEST.OUT),1,、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)前沿利用截面數(shù)據(jù)和假定半正態(tài)分布,運算結(jié)果,總體方差,2=u2+2,是生產(chǎn)波動幅度的反映，受到隨機因素,和無效率的影響，其值小于,1,，表明誤差項和無效率項波動幅度均不大,方差比,代表誤差項的方差,中技術(shù)無效率方差所占的比重，即,=u2 /,（,u2+2,），其值越大，表明技術(shù)無效率對生產(chǎn)的波動越具有解釋力，同時也表明隨機前沿模型比決定性模型更適合,2,、超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)（簡稱,Translog,函數(shù)）,其中,0,，,1,，,2,，,3,，,4,和,5,為待估計參數(shù),。,Translo

25、g,函數(shù)本質(zhì)是生產(chǎn)函數(shù),f,（,1nK,，,1nL,）,在（,0,，,0,）點的近似二階泰勒展開，當,3,=,4,=,5,=0,時，就退化為,CD,函數(shù)。,在,SFA,中，選擇,CD,函數(shù)的主要優(yōu)點是其形式簡潔，參數(shù)有直接的經(jīng)濟學含義（,1,和,2,表示資本和勞動的產(chǎn)出彈,性）；,選擇,Translog,函數(shù)的主要優(yōu)點是考慮了資本和勞動相互作用對于產(chǎn)出的影響，克服了,CD,函數(shù)替代彈性固定為,1,的缺點。,需要注意的是，雖然,CD,函數(shù)是,Translog,函數(shù)的特殊形式， 但不意味著選擇,Translog,函數(shù)就一定比,CD,函數(shù)效果好,我們首先選擇,Translog,函數(shù)，在參數(shù)估計后做,

26、3,=,4,=,5,=0,是否為,0,的似然比檢驗。,若不能拒絕,3,=,4,=,5,=0,的原假設， 則選擇,CD,函數(shù)； 反之則選擇,Translog,函數(shù)。,其檢驗統(tǒng)計量,LR=-21nL,(,H,0,)/L(H,1,),近似服從,x,的分布，自由度為待檢驗參數(shù)的個數(shù)（自由度,=3,）。,還可再根據(jù)參數(shù)估計的結(jié)果是否符合常理及相,應的,t,值做出綜合判斷。,單側(cè),LR,檢驗的原假設：模型為決定性模型，也就是說不存在生產(chǎn)的無效率項，即,2=0,，,LR,值近似服從,自由度為,3,的卡方分布。,具有,4,個年份，,15,個單位，分析,MU,值,可以進行,OLS,隨機前沿分析與數(shù)據(jù)包絡分析,方

27、法的評析與比較,在經(jīng)濟學中，技術(shù)效率是指在既定的投入下產(chǎn)出可增加的能力或在既定的產(chǎn)出下投入可減少的能力。,常用度量技術(shù)效率的方法是生產(chǎn)前沿分析方法。,所謂生產(chǎn)前沿是指在一定的技術(shù)水平下，各種比例投入所對應的最大產(chǎn)出集合。,生產(chǎn)前沿通常用生產(chǎn)函數(shù)表示。,前沿分析方法根據(jù)是否已知生產(chǎn)函數(shù)的具體的形式分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法,前者以隨機前沿分析（,Stochastic Frontier,Analysis,，下文簡稱,SFA,）為代表,后者以數(shù)據(jù)包絡分析（,Data Envelope Analysis,，下文簡稱,DEA,）為代表。,1,、,SFA,模型,SFA,是前沿分析中參數(shù)方法的典型代表，即需要

28、確定生產(chǎn)前沿的具體形式。,與非參數(shù)方法相比，它的最大優(yōu)點是考慮了隨機因素對于產(chǎn)出的影響。,SFA,要解決的問題是要度量,n,個決策單元,T,期的技術(shù)效率（,TE,），每個決策單元都是,m,種投入和一種產(chǎn)出,面板數(shù)據(jù)問題，,SFA,最常用的模型基本組成如下,和向量,是待估計參數(shù),。,在上述模型中，,y,it,為第,i,個決策單元第期的實際產(chǎn)出；,x,it,為第,i,個決策單元第,t,期的投入向量；,f,（,x,it,，,）為某種生產(chǎn)函數(shù)；,v,it,為隨機擾動項， 表示諸如天氣等隨機因素對于產(chǎn)出的影響，由于該隨機因素可使產(chǎn)出增加或減少,常假設,it,=v,it,-,it,為合成誤差項，由于,it

29、,的期望是小于,0,，,因此不能直接用最小二乘法估計參數(shù)， 而是在求出,it,的密度函數(shù)后用極大似然估計的方法估計出各個參數(shù)，然后通過,的條件分布,|,求出條件期望,E,（,exp-,it,|,it,）作為技術(shù)效率,TE,it,的估計值,通過,的取值，可以判斷本批數(shù)據(jù)是否有必要用,SFA,模型。,已知,（,0,，,1,），當,0,時，表明,v,支配,，,幾乎沒起作用， 此時用最小二乘法就可分析；,當,1,時，表明,支配,，,v,幾乎沒起作用，此時沒有必要用,SFA,，用確定型的前沿分析就可分析。,因此對,做是否為,0,的極大似然比檢驗是必要的，它的檢驗統(tǒng)計量漸進服從于混合,x,分布,正確的做法

30、應根據(jù)客觀的統(tǒng)計檢驗來決定選擇使用哪種生產(chǎn)函數(shù)。,首先選擇,Translog,函數(shù)，在參數(shù)估計后做,3=4=5=0,是否為,0,的似然比檢驗。,若不能拒絕,3=4=5=0,的原假設， 則選擇,CD,函數(shù)； 反之則選擇,Translog,函數(shù)。,其檢驗統(tǒng)計量,LR=-21nL,（,H0,）,/L,（,H1,）,近似服從,x,的分布，自由度為待檢驗參數(shù)的個數(shù),SFA,與,DEA,的共同點,SFA,與,DEA,都是前沿度量方法，它們的共同基礎是距離函數(shù),SFA,與,DEA,都是在通過構(gòu)造生產(chǎn)前沿的基礎上度量技術(shù)效率。,它們度量出的技術(shù)效率是相對效率，其效率值在樣本內(nèi)部具有很強的可比性，但在不同樣本間

31、計算出的效率值可比性不強。,SFA,與,DEA,的不同點,（,1,）,SFA,與,DEA,模型基本假設和模型擴展的復雜程度不同。,SFA,的模型基本假設較為復雜，需要考慮生產(chǎn)函數(shù)、技術(shù)無效率項分布的具體形式，這直接導致模型很難做進一步擴展。,DEA,的主要優(yōu)點是不需要考慮生產(chǎn)前沿的具體形式，僅需要投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，模型容易做其他形式的擴展，目前已有數(shù)十種,DEA,模型。,（,2,）,SFA,與,DEA,對實際產(chǎn)出的解釋和處理方法不同,SFA,最主要的優(yōu)點是考慮了隨機因素對于產(chǎn)出的影響，它實質(zhì)上將實際產(chǎn)出分為生產(chǎn)函數(shù)、隨機因素和技術(shù)無效率三部分。,DEA,的最大缺點是把實際產(chǎn)出小于前沿產(chǎn)出的原因全部

32、歸結(jié)于技術(shù)效率原因， 忽略了隨機因素對于產(chǎn)出的影響， 它實質(zhì)上將實際產(chǎn)出分為生產(chǎn)前沿和技術(shù)無效率兩部分。,（,3,）,SFA,與,DEA,構(gòu)造生產(chǎn)前沿的方法不同。,SFA,的基本思想是利用生產(chǎn)函數(shù)和隨機擾動項構(gòu)造出隨機生產(chǎn)前沿,DEA,是根據(jù)個決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，選出一個或幾個決策單元作為技術(shù)有效點，進而構(gòu)造出生產(chǎn)前沿。,SFA,是通過極大似然法估計出各個參數(shù)值，然后用技術(shù)無效率項的條件期望作為技術(shù)效率值，其結(jié)果一般不會有效率值為,1,的決策單元,DEA,是通過線性規(guī)劃計算出效率，其結(jié)果至少有一個效率值為,1,的決策單元,SFA,可對結(jié)果做相應的統(tǒng)計檢驗或者求相應的置信區(qū)間，而,DEA,則

33、不可作,（,5,）,SFA,與,DEA,可獲得的相關(guān)經(jīng)濟信息不同。,就本文所總結(jié)的模型而言， 除了能夠計算技術(shù)效率外，,SFA,還可通過,參數(shù)值求出投入的產(chǎn)出彈性和規(guī)模報酬情況。,而在,DEA,的模型中，可求出規(guī)模效率和規(guī)模報酬情況。,（,6,）,SFA,與,DEA,分析影響效率因素的方法不同。通常在計算出技術(shù)效率后會進一步分析影響效率的因素。,對于,SFA,， 只需將技術(shù)無效率項表示成影響因素的線性形式后在原有模型中即可完成對影響因素各個參數(shù)的估計。,對于,DEA,，通常需要分為兩階段。第一階段是計算其技術(shù)效率，第二階段是以技術(shù)效率為因變量以影響因素為自變量通過二元離散選擇模型進行分析。,在分析影響效率因素上，,SFA,更為方便。,