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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,1,拋物線的定義,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn),F,和一條定直線,l,(,F,l,),的點(diǎn)的軌跡叫,，其中定點(diǎn),F,叫做拋物線的,，定直線叫做拋物線的,距離相等,拋物線,焦點(diǎn),準(zhǔn)線,2,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),1,(2010安徽，12),拋物線,y,2,8,x
2、,的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_,答案,F,(2,0),答案,B,3,(2010湖南，5),設(shè)拋物線,y,2,8,x,上一點(diǎn),P,到,y,軸的距離是4，則點(diǎn),P,到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(),A4 B6,C8 D12,解析,y,2,8,x,的焦點(diǎn)是,F,(2,0)，準(zhǔn)線,x,2，如圖所示，,PA,4，,AB,2，,PB,PF,6.故選B.,答案,B,已知拋物線的 焦點(diǎn)在,y,軸上，拋物線上一點(diǎn),M,(,a,，4)到焦點(diǎn),F,的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,分析,設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入條件求出,p,為關(guān)鍵,點(diǎn)評與警示,1.有關(guān)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題常常利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,2只
3、知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時(shí)設(shè)拋物線方程，可按對稱軸進(jìn)行，如本例設(shè)為,x,2,2,py,(,p,0),AB,為拋物線,y,x,2,上的動(dòng)弦，且|,AB,|,a,(,a,為常數(shù)，且,a,1),求弦,AB,的中點(diǎn),M,離,x,軸的最近距離,分析,求弦,AB,的中點(diǎn),M,離,x,軸的最近距離，實(shí)際上是求點(diǎn),M,縱坐標(biāo)的最小值，注意運(yùn)用拋物線的定義和三角形三邊的性質(zhì)即可解之,點(diǎn)評與警示,要重視定義在解題中的應(yīng)用，靈活地進(jìn)行拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)換,已知拋物線,y,2,2,px,，以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是(),A相離 B相切,C相交 D不能確定,答案,C,
4、分析,先把拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式根據(jù)焦半徑公式,求解,答案,B,點(diǎn)評與警示,當(dāng)所給出的方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，應(yīng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后再計(jì)算，以防出錯(cuò),已知拋物線,y,2,2,px,(,p,0)的焦點(diǎn)為,F,，點(diǎn),P,1,(,x,1,，,y,1,)、,P,2,(,x,2,，,y,2,)、,P,3,(,x,3,，,y,3,)在拋物線上，且2,x,2,x,1,x,3,，則有(),A|,FP,1,|,FP,2,|,FP,3,|,B|,FP,1,|,2,|,FP,2,|,2,|,FP,3,|,2,C2|,FP,2,|,FP,1,|,FP,3,|,D|,FP,2,|,2,|,FP,1,|,FP,3,|,答
5、案,B,點(diǎn)評與警示,在(1)中也可由拋物線定義得出曲線,C,是焦點(diǎn)為,F,(1,0)，焦準(zhǔn)距為,P,C,的拋物線,已知拋物線方程,y,2,mx,(,m,R,，且,m,0),(1)若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，求拋物線的方程；,(2)若動(dòng)圓,M,過,A,(2,0)，且圓心,M,在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，,E,、,F,是圓,M,和,y,軸的交點(diǎn)，當(dāng),m,滿足什么條件時(shí)，|,EF,|是定值,1求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程常采用待定系數(shù)法要注意拋物線有四種標(biāo)準(zhǔn)形式若已知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時(shí)，可按對稱軸的不同情況來設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程,2有關(guān)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，常常利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距
6、離,3弄清拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的關(guān)系“看到準(zhǔn)線想焦點(diǎn)，看到焦點(diǎn)想準(zhǔn)線”，可使拋物線問題獲得簡捷，直觀的求解,4拋物線的開口方向取決于一次項(xiàng)變量(,x,或,y,)的取值范圍,內(nèi)容總結(jié),1拋物線的定義。平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)的點(diǎn)的軌跡叫 ，其中定點(diǎn)F叫做拋物線的 ，定直線叫做拋物線的 。1(2010安徽，12)拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_。答案B。A4 B6。C8 D12。已知拋物線的 焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(a，4)到焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2只知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時(shí)設(shè)拋物線方程，可按對稱軸進(jìn)行，如本例設(shè)為x22py(p0)。求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距離。分析求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距離，實(shí)際上是求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值，注意運(yùn)用拋物線的定義和三角形三邊的性質(zhì)即可解之。已知拋物線y22px，以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是()。A相離 B相切。C相交 D不能確定。已知拋物線方程y2mx(mR，且m0)。4拋物線的開口方向取決于一次項(xiàng)變量(x或y)的取值范圍,
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