河北省石家莊市2019屆高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試卷 掃描版含答案

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1、石家莊市2018-2019學(xué)年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測試題理科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1-5 ADDBC 6-10 CACAB 11-12 BD二、填空題13 1415. 16. 三、解答題17解：（1）設(shè)的公比為，由得 ， 1分解得，或， 3分因各項都為正數(shù)，所以，所以，所以， 5分 6分 8分 10分 12分18. 解:（），2分那么回歸直線方程為： 4分將代入方程得即該公司在該年的年利潤增長大約為11.43萬元. 6分（）由題意可知，年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.67分的可能取值為1,2,3，; 則分布列為123 10分 12分CA

2、BC1A1B1O19 解：（1）因為側(cè)面為菱形，所以， 2分因為，連接，所以，所以平面 4分（2）解法一：因為，則所以，又，可得， 令，則， -6分 如圖，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立坐標(biāo)系 -8分設(shè)平面的法向量為，令，則同理平面的法向量為-10分所以，二面角的余弦值為.-12分（2）解法二：因為，則所以，設(shè)，因為，側(cè)面為菱形，所以，又因為，可得，-6分所以，因此為等腰三角形，那么也為等腰三角形，取的中點，連接，則為二面角的平面角， 8分在中，可得 10分所以所以，二面角的余弦值為. 12分20 解:(1)由題意可得，又，2分解得，.所以，橢圓的方程為. 4分(2)

3、存在定點，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱.設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立，整理得，.設(shè)，定點.(依題意則由韋達(dá)定理可得，. 6分直線與直線恰關(guān)于軸對稱，等價于的斜率互為相反數(shù). 所以，即得. 8分又，所以，整理得，.從而可得， 10分 即，所以，當(dāng)，即時，直線與直線恰關(guān)于軸對稱成立. 特別地，當(dāng)直線為軸時，也符合題意. 綜上所述，存在軸上的定點，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱. 12分 21.解:(1)函數(shù)的定義域為.由題意，. （i）若，則，于是，當(dāng)且僅當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減. 1分（ii）若，由，得或，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增. 3分（iii）若，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以在單調(diào)遞減，單調(diào)

4、遞增. 綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增. 5分（2）由（1）知，有兩個極值點當(dāng)且僅當(dāng)， 6分由于的兩個極值點滿足，所以，則，由于. 8分設(shè).當(dāng)時，所以. 10分所以在單調(diào)遞減，又.所以，即. 12分22解：（1）由得，所以曲線的方程為， 2分設(shè)曲線上任意一點，變換后對應(yīng)的點為，則 即 4分代入曲線的方程中，整理得,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為； 5分（2） 設(shè)，則到直線：的距離為，7分其中為銳角，且，9分當(dāng)時，取得最大值為，所以點到直線l距離的最大值為 10分23解：（1）不等式，即1分等價于 或或 3分解得 ，所以原不等式的解集為； 5分（2）當(dāng)時，不等式，即，所以在上有解， 7分即在上有解， 9分所以， 10分- 11 -