《11命題及其關(guān)系(1 2)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《11命題及其關(guān)系(1 2)(32頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,高 中 數(shù) 學(xué),選修,2-1,第一章,常用邏輯用語,命題及其關(guān)系,課題引入,(,1,)若直線,則直線 和直線,無公共點(diǎn);,(,2,),2,4,7,;,(,3,)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,;,(,4,)垂直于同一條直線的兩條直線平行,;,(,5,)若,則 ;,(,6,)兩個(gè)全等三角形的面積相等;,(,7,),3,能被,2,整除,.,下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?,你能判斷下列語句的真假嗎?,概念生成,(1),命題,:
2、,判斷為真的語句叫做,真命題,;,判斷為假的命題叫做,假命題,.,一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做,命題,.,(2),真,命題、假命題,:,概念辨析,判斷下列語句中哪些是命題?,是真命題還是假命題?,(,1,)空集是任何集合的子集;,(,2,)若整數(shù),a,是素?cái)?shù),則,a,是奇數(shù);,(,3,)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?,(,4,)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行,.,(,5,);(,6,),x,2,x,6,0.,(,7,),x,2,-x+1,0,假,真,假,假,不是命題,不是命題,概念辨析,(,2,)若整數(shù),a,是素?cái)?shù),則,a,是奇數(shù);,(,4,)若空
3、間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行,.,這兩個(gè)命題在表達(dá)形式上有什,么共同特點(diǎn)?,思考,1,對(duì)具有,“,若,p,,則,q,”,形式的命,題,在邏輯上,,p,、,q,分別是什么地位?,思考,2,“,若,p,,則,q,”,概念形成,我們把這種形式的命題中的,p,叫做命題的,條件,,,q,叫做命題的,結(jié)論,.,“,若,p,,則,q,”,例題講解,例題講解,問題探究,(,1,)若,f(x,),是正弦函數(shù),則,f(x,),是周期函數(shù);,(,2,)若,f(x,),是周期函數(shù),則,f(x,),是正弦函數(shù);,(,3,)若,f(x,),不是正弦函數(shù),則,f(x,),不是周期,函數(shù);,(,4,)若,f(x,),
4、不是周期函數(shù),則,f(x,),不是正弦,函數(shù);,考察下列四個(gè)命題:,思考:判斷上述命題的真假,.,思考:這四個(gè)命題之間有什么聯(lián)系?,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,則稱這兩個(gè)命題叫做,互逆命題,其中一個(gè)命題叫做,原命題,,另一個(gè)叫做原命題的,逆命題,.,(,1,)若,f(x,),是正弦函數(shù),則,f(x,),是周期函數(shù);,(,2,)若,f(x,),是周期函數(shù),則,f(x,),是正弦函數(shù),.,問題探究,探究:舉出一些互逆命題的例子,并判斷原命題與逆命題的真假,.,形成結(jié)論,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,則稱這兩個(gè)
5、命題叫做,互否命題,如果把其中的一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)命題叫做否命題,.,(,1,)若,f(x,),是正弦函數(shù),則,f(x,),是周期函數(shù);,(,3,)若,f(x,),不是正弦函數(shù),則,f(x,),不是周期,函數(shù),.,問題探究,探究:舉出一些互否命題的例子,并,判斷原命題與否命題的真假,.,形成結(jié)論,(,1,)若,f(x,),是正弦函數(shù),則,f(x,),是周期,函數(shù);,(,4,)若,f(x,),不是周期函數(shù),則,f(x,),不是,正弦函數(shù);,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,則稱這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題,問題探究,探究:舉出一些互為逆否命題的
6、例子,,并判斷原命題與逆否命題的真假,.,問題探究,原命題:若,p,,則,q,;,逆命題:若,q,,則,p,;,否命題:若,p,,則,q,;,逆否命題:若,q,,則,p.,結(jié)論概括,例,3,寫出下列命題的逆命題,否命題和逆否命題,.,(,1,),若,a,b,,,c,d,,則,a,c,b,d,;,(,2,),菱形的對(duì)角線互相垂直平分,.,例題講解,知識(shí)探究,探究,1,:,對(duì)于下列命題,它們之間的相互關(guān)系如何?,(,1,)若,a,0,,則,ab,0,;(,2,)若,ab,0,,則,a,0,;,(,3,)若,a0,,則,ab0,;(,4,)若,ab0,,則,a0.,若,a,0,,則,ab,0.,若,
7、ab,0,,則,a,0.,若,a0,,則,ab0.,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,否,互,若,ab0,,則,a0.,知識(shí)探究,一般地,怎樣理解原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的相互關(guān)系?,互逆,互逆,互否,互否,互,為,逆,否,為,逆,否,互,原命題:若,p,則,q,逆命題:若,q,則,p,否命題:若,p,則,q,逆否命題:若,q,則,p,形成結(jié)論,探究,2,:,四種命題的真假性之間是否有,什么規(guī)律?,知識(shí)探究,下列四個(gè)命題中哪些是真命題,哪些是假命題?,(,1,)若,a,0,,則,ab,0,;,(,2,)若,ab,0,,則,a,0,;,(,3,)若,a0,,則,ab0,
8、;,(,4,)若,ab0,,則,a0.,真,真,假,假,知識(shí)探究,原命題:若,|x|,x,,則,x0,,那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么?這些命題的真假如何?,原命題:若,|x|,x,,則,x0,;,逆命題:若,x0,,則,|x|,x,;,否命題:若,|,x|x,,則,x,0,;,逆否命題:若,x,0,,則,|,x|x,.,(真),(真),(真),(真),知識(shí)探究,原命題:若,x,2,3x,2,0,,則,x,2,,那么其逆命題、否命題和逆否命題分別是什么?這些命題的真假如何?,原命題:若,x,2,3x,2,0,,則,x,2,;,逆命題:若,x,2,,則,x,2,3x,2,0,;,否命題
9、:若,x,2,3x,20,,則,x2,;,逆否命題:若,x2,,則,x,2,3x,20.,(假),(假),(真),(真),知識(shí)探究,(,1,)兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;,(,2,)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系,.,結(jié)論概括,例,5,證明:若,x,y,2,,則,x1,,或,y1.,典例講評(píng),1.,命題,真命題,假命題,原命題,逆命題,否命題,逆否命題等,都是數(shù)學(xué)中邏輯概念,判斷一個(gè)語句是命題,必須同時(shí)具備兩個(gè)基本條件:語句是陳述句;語句可以判斷真假,.,2.,命題有真假之分,逆命題,否命題,逆否命題具有相互性,任何一個(gè)命題都有逆命題,否命題和逆否命題,.,課堂小結(jié),課堂小結(jié),3.“,若,p,,則,q”,是命題的基本形式,在本章中,我們只討論這種形式的命題,.“p”,是“非,p”,的符號(hào)表示,其含義是對(duì),p,的否定,.,4.,四種命題中任意兩種命題的關(guān)系都具有相互性,其中有兩組互逆命題,兩組互否命題,兩組互為逆否命題,.,5.,原命題與逆否命題同真同假,即原命題與逆否命題等價(jià),這是反證法的理論依據(jù),.,課堂小結(jié),6.,原命題與逆命題(否命題)真假不明,但逆命題與否命題等價(jià),若判斷原命題的否命題的真假有困難,可以換成判斷原命題的逆命題的真假,.,課堂小結(jié),課堂小結(jié),作業(yè):,P4,練習(xí):,2,,,3.,P9,習(xí)題,1.1A,組:,1,,,2.,