2012年山西省中考第一次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)科試卷分析

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,山西省,2012,年中考第一次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)科試卷分析,2012.3.26,盂縣二中 鄭建中,一、命題原則,二、試題與,試卷,三、,成績(jī)和問(wèn)題,四、教學(xué)建議,一、命題原則,試題嚴(yán)格遵循,2012,年山西省中考科目說(shuō)明,，以,九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),為依據(jù)進(jìn)行命題。堅(jiān)持“,有利于,貫徹國(guó)家的教育方針，推進(jìn)中小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育；,有利于,體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量；,有利于,初中數(shù)學(xué)課程改革和教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；,有利于,減輕學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、活潑、生動(dòng)地學(xué)習(xí)

2、”的命題指導(dǎo)思想。,三個(gè)有利：,-,有利于全面推進(jìn)素質(zhì)教育,-,有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì),-,有利于中小學(xué)課程教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，減輕學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。,試題的評(píng)價(jià)重視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能學(xué)習(xí)的,結(jié)果,和,過(guò)程,的評(píng)價(jià)，也注重了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在,數(shù)學(xué)思維能力,和,解決實(shí)際問(wèn)題能力,方面的評(píng)價(jià),.,適當(dāng)命制了研究性試題和探究性試題，以考查學(xué)生,從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,以及,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法探究和解決所提出問(wèn)題的能力,。,（一）從試題結(jié)構(gòu)上看,本試題共,26,個(gè)小題，分,I,、,兩卷,:,第,I,卷為選擇題，共,12,個(gè)小題，每小題,2

3、,分，共,24,分；,第,卷為填空題和解答題，其中填空題共,6,個(gè)小題，每小題,3,分，共,18,分；,解答題共,8,個(gè)小題，共,78,分，含計(jì)算、求解題、作圖題，信息分析題，應(yīng)用題，猜想與證明題及探究題。,（二）從內(nèi)容上看,數(shù)與代數(shù)占,52,.,圖形與幾何占,35,.,統(tǒng)計(jì)與概率占,13,.,其中，綜合與實(shí)踐分散在上述三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容之中,.,在,基礎(chǔ)知識(shí),與,基本技能,、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（四基）、,教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,、,數(shù)學(xué)思考,及,解決問(wèn)題能力,等方面都有所兼顧，關(guān)注它們之間的相互協(xié)調(diào)、支撐、補(bǔ)充，以形成有機(jī)的聯(lián)系,更多的關(guān)注了學(xué)生的探究性和研究性學(xué)習(xí)。,試題考查內(nèi)容領(lǐng)域及分值情況,內(nèi)容

4、,題型,題號(hào),分值合計(jì),所占比重,數(shù)與,代數(shù),選擇題,1,、,2,、,4,、,7,、,10,10,62,約,52%,填空題,13,、,14,、,18,9,解答題,19,、,22,、,24,、,26,43,空間,與,圖形,選擇題,3,、,5,、,8,、,11,、,12,10,42,約,35%,填空題,16,、,17,6,解答題,20,、,23,、,25,26,統(tǒng)計(jì),與,概率,選擇題,6,、,9,4,16,約,13%,填空題,15,3,解答題,21,9,合計(jì),26,120,100%,二、試題與試卷特點(diǎn),新修訂的,課程標(biāo)準(zhǔn),對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)提出了“四基”目標(biāo)，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

5、?？v觀全卷對(duì)“四基”的考查覆蓋面廣，起點(diǎn)低且難易安排有序，層次合理，有助于考生較好地發(fā)揮思維水平?？忌苯舆\(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行“似曾相識(shí)”的解答，既可堅(jiān)定考生考好數(shù)學(xué)的信心，又對(duì)今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用。,1,、試題依據(jù),課標(biāo),，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,2,、突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查,數(shù)學(xué)思想,:,數(shù)形結(jié)合思想,（,10,題、,22,題、,26,題）,整體思想,（,24,題）,轉(zhuǎn)化思想,（,23,題，,25,題）,方程思想,（,24,題，,26,（,2,）（,3,）,函數(shù)思想,(,14,、,24,題、,26,（,1,）,分類討論思想,（,22,題）,運(yùn)動(dòng)變化思想,（,9,題、,26

6、,題）,構(gòu)造思想,（,12,題、,17,題）,數(shù)學(xué)方法,：,配方法,（,22,題、,26,題（,1,）、,待定系數(shù)法,（,14,題）、,建模法,（,22,題、,24,題、,26,題）、,列表和畫樹(shù)狀圖法,（,15,題），等。,3,、試題背景具有現(xiàn)實(shí)性，突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新思維的考查,試題的背景來(lái)源于學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，背景公平合理，時(shí)代感強(qiáng)。例如,:,第,5,題,，以常見(jiàn)的生活事例為背景，考查學(xué)生對(duì)事件的理解；,第,13,題,，以山西省糧食總產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為背景，考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握情況；,第,21,、,24,題,，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；,第,20,題,，設(shè)計(jì)為開(kāi)

7、放性作圖，不僅靈活的考查了對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，而且較好的考查了學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。,4,、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考查要求,數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，試題的一個(gè)明顯特點(diǎn)是對(duì)文字、符號(hào)、圖象、表格等有較多的考查要求。,試卷中出現(xiàn)了大量的文字語(yǔ)言，要求考生能快速準(zhǔn)確地閱讀并理解題意（如,9,題、,24,題）；,蘊(yùn)含題中的多種數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換要求，（如,22,、,24,、,25,、,26,題）；,是對(duì)圖象、表格背景或者已知條件的閱讀要求（如,10,、,20,、,21,題等）。,5.,注重考察通性、通法和探究能力,整份試題淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)綜合應(yīng)用的同時(shí)，注重探究能力的考

8、查。,如第,26,題，主要考查學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的思想、探究動(dòng)態(tài)型問(wèn)題。將觀察能力、想象能力、邏輯推理的論證能力集于一題之中，學(xué)生只要運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)，如相似的判定和性質(zhì)，直角三角形勾股定理的性質(zhì)，即可解答此題。,6,、注重學(xué)生在圖形變換中的動(dòng)手操作,動(dòng)手實(shí)踐是課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容之一,第,20,題，先呈現(xiàn)對(duì)稱圖形的原型，在給定條件之下，變換圖案，在觀察分析的基礎(chǔ)上畫出滿足題意的對(duì)稱圖形。這既是對(duì)學(xué)生在觀察圖形、正確分析圖形、動(dòng)手操作能力的綜合考察，又是對(duì)學(xué)生關(guān)于軸對(duì)圖形和中心對(duì)稱圖形內(nèi)涵理解的深層次的考查。,7.,考查學(xué)生“多樣化”的思維方式,試題關(guān)注學(xué)生的個(gè)性和潛能，讓學(xué)生自主探索。,25,題，

9、學(xué)生從不同的角度觀察，在把握整體性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，放開(kāi)思路，大膽探索，找出具有全等特征的三個(gè)三角形和相似特征的兩個(gè)三角形，在逆向推理的過(guò)程中找到了能使結(jié)論成立的對(duì)應(yīng)的條件。從單向封閉型走向多維開(kāi)放型，這種結(jié)論性開(kāi)放型的試題，著眼于學(xué)生創(chuàng)新潛能的開(kāi)發(fā)，既考查了學(xué)生的逆向思維，又考查了學(xué)生思維的流暢性，廣闊性和靈活性。,三、主要成績(jī)和主要問(wèn)題,（一）主要成績(jī),1.,基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握較扎實(shí),2.,獲取信息的能力有所提高,3.,應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和獲取信息的能力有了明顯的提高,（二）主要問(wèn)題,1.,部分基本知識(shí)掌握不靈活,2.,數(shù)學(xué)語(yǔ)言不夠規(guī)范，推理不夠嚴(yán)密，解題存在一定的隨意性,3.,思維不

10、夠靈活，能力仍顯薄弱,4.,推理能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力有待提高,學(xué)生答題中存在的具體問(wèn)題分析如下：,19,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）化簡(jiǎn)時(shí)完全平方公式和平方差公式混淆，致使化簡(jiǎn)出錯(cuò)。,（,2,）在平時(shí)練習(xí)分式化簡(jiǎn)時(shí)，學(xué)生最容易把分式的計(jì)算和解分式方程混為一談，出現(xiàn)去分母的錯(cuò)誤。,（,3,）不會(huì)表示一元一次不等式組的解集，跟二元一次方程組的解集混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。,（,4,）沒(méi)有化簡(jiǎn)直接求值，計(jì)算較繁，導(dǎo)致錯(cuò)誤。,20,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）審題不清，設(shè)計(jì)圖案時(shí)，黑白方塊的個(gè)數(shù)沒(méi)有保證相同，面積不等于,4,。,（,2,）軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念混淆。,（,3,）受平時(shí)訓(xùn)練的影響，存在

11、思維定勢(shì)。不能正確的理解題意，設(shè)計(jì)的圖案中出現(xiàn)了既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形等圖案。,21,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）條形統(tǒng)計(jì)圖不規(guī)范，不用鉛筆作圖。,（,2,）審題不仔細(xì)，只是分別得到,C,級(jí)和,D,級(jí)的人數(shù)，未能得到,C,級(jí)和,D,級(jí)的總?cè)藬?shù),（,3,）百分比書寫不規(guī)范，將,10%,寫成了,0.1,（,4,）沒(méi)有計(jì)算過(guò)程，直接寫出答案,22,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）運(yùn)用配方法出錯(cuò)。,（,2,）比較兩數(shù)大小學(xué)生想不到運(yùn)用求差法，直接在圖形上比較，卻又找不準(zhǔn)分點(diǎn)兒。,（,3,）拋物線圖形不規(guī)范。,（,4,）不能認(rèn)真審題，題意弄不清導(dǎo)致錯(cuò)誤。,23,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）想當(dāng)然的認(rèn)為,AED,

12、是直角三角形。,（,2,）推理過(guò)程不嚴(yán)密，條件不充分就得出結(jié)論。,例如：沒(méi)有證,ADE,是直角三角形就利用勾股定理計(jì)算邊,DE,的長(zhǎng)。,24,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）沒(méi)有求出自變量的取值范圍就求利潤(rùn)的對(duì)大值。,（,2,）第二問(wèn)設(shè)出的未知數(shù)和題目中自變量用相同的字母表示。,（,3,）設(shè)未知量時(shí)不帶單位，,700-m,不帶括號(hào)就直接在后面寫單位。,25,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）推理不嚴(yán)密，邏輯性差,（,2,）圖形的分辨能力差，分解圖形的能力差,（,3,）證明兩個(gè)角相等只定性在三角形全等上，不會(huì)利用兩個(gè)三角形相似證明角相等。,26,題出現(xiàn)的錯(cuò)誤,（,1,）對(duì),P,、,Q,運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)分析的不清楚，導(dǎo)致

13、表示,PCQ,的底時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤表示。（,OQ=2t,）,（,2,）大部分學(xué)生出現(xiàn)“前松后緊”現(xiàn)象，留給做,26,題的時(shí)間不多。,（,3,）不會(huì)利用相似三角形的比計(jì)算線段的長(zhǎng)。,（,4,）當(dāng),PQ=OC,時(shí)，計(jì)算,t,的值不準(zhǔn)確。,（,5,）邏輯思維性不強(qiáng)，過(guò)程凌亂。,（,6,）列比例式時(shí)，對(duì)應(yīng)的線段不能準(zhǔn)確代入，不能對(duì)應(yīng)成比例。,（,7,）最后做答不全面，部分學(xué)生做完（,1,）、（,2,）題就把空白處寫滿，沒(méi)有答題空間。,學(xué)生答卷存在的主要問(wèn)題可以歸納為：,1,對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透,。,如：第,2,題對(duì)平方根和算術(shù)平方根的概念混淆。,第,20,題中軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念混淆；,例如第,17,題求線

14、段的長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)如何添加輔助線不知所措，有的學(xué)生即便添加了輔助線，也不會(huì)利用解直角三角形得知識(shí)計(jì)算線段的長(zhǎng)，而有的學(xué)生好不容易列出方程卻解不對(duì)含有無(wú)理數(shù)的方程。第,19,題求不等式的解集，出錯(cuò)人數(shù)很多，是我們教師預(yù)想不到的。第,24,題，能列出函數(shù)解析式但是化簡(jiǎn)出錯(cuò)率較高。,2,基礎(chǔ)不扎實(shí)，計(jì)算不過(guò)關(guān)，失分嚴(yán)重,例如第,12,題，學(xué)生沒(méi)有具備逆向思維的能力所以不能正確的解決圖象的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，失分較嚴(yán)重。,思維能力差，不能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。,幾何論證,能力差,，部分學(xué)生思路混亂，書寫不規(guī)范，推理,不嚴(yán)密,如,2,3,、,25,題，,推理不嚴(yán)密，,書寫格式不規(guī)范，幾何符號(hào)語(yǔ)言,運(yùn)用,不準(zhǔn)確,

15、。,審題能力差，不能準(zhǔn)確的理解題目的要求，所答非所問(wèn)，導(dǎo)致失分,如第,21,題（,4,），很多學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)為是分別求出,C,級(jí)和,D,級(jí)的學(xué)生人數(shù)。,第,26,題忽略了,Q,運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，想當(dāng)然的認(rèn)為,Q,是從原點(diǎn)出發(fā)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的認(rèn)為,OQ=2t,致使后面的結(jié)果全部錯(cuò)誤，失分率較高。,缺乏良好的書寫習(xí)慣,有的學(xué)生用中性筆畫圖致使有錯(cuò)不能改，在試卷上亂涂亂畫，部分學(xué)生在解答題時(shí)隨便列上一些條件，直接得出結(jié)論，其實(shí)毫無(wú)因果關(guān)系；有的學(xué)生做解答題，省掉必要的過(guò)程與步驟，只寫得出的結(jié)果，表述毫無(wú)邏輯性，有的學(xué)生不注重過(guò)程的簡(jiǎn)潔明了，致使,26,題一張半的答題頁(yè)都不夠用。,四、初三數(shù)學(xué)教學(xué)及復(fù)習(xí)建議,1.,

16、落實(shí)課標(biāo)，立足教材，面向全體，夯實(shí)基礎(chǔ),.,落實(shí)課標(biāo),切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，并落實(shí)到具體的,行為中去,立足教材,用好教材教，挖掘教材,面向全體,做好優(yōu)生、差生工作，防止兩極分化,夯實(shí)基礎(chǔ),“,三基”的落實(shí)，是能力提高的前提,2.,能力立意，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng),。,課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中，通過(guò)比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過(guò)程，完成知識(shí)的猜想和證明，使學(xué)生既加深對(duì)知識(shí)的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。,3,強(qiáng)化“過(guò)程”意識(shí),重視知識(shí)的形成過(guò)程,.,培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范化的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,.,4,、注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)讀圖能力和處理圖表信息能力。,5.,重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。,一個(gè)具體問(wèn)題體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想,如何用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法正確求解，也是本次中考試題對(duì)教與學(xué)提出的一個(gè)要求。,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。,6.,注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，重視開(kāi)展開(kāi)放性,探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，重視