數(shù)學(xué)11《命題及其關(guān)系》PPT課件(新人教A版-選修2-1)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,新課標(biāo)人教版課件系列,高中數(shù)學(xué),選修,2-1,1.1,命題及其關(guān)系,教學(xué)目標(biāo),了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式；進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。,教學(xué)重點(diǎn),：命題的改寫(xiě)；四種命題的概念及相互關(guān)系。,教學(xué)難點(diǎn),：命題概念的理解；四種命題的相互關(guān)系。,問(wèn)題,1:,下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能,判斷,它們的真假嗎？,(1),若,xy,1,，則,x,、,y,互為倒數(shù),;,(2),相似三角形的周長(zhǎng)相等；,(3),2+

2、4=5;,(4),如果,b,1,，那么,x,2,-2bx+b,2,+b=0,方程有實(shí)根；,(5),若,A,B=B,，則,A B,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，,可以判斷,真假,的,陳述句,稱(chēng)為,命題,(,),不能被整除,.,其中判斷為,真,的語(yǔ)句稱(chēng)為,真命題，,判斷為,假,的,語(yǔ)句,稱(chēng)為,假,命題,命題,(1)(4)(5),具有,“,若,P,則,q”,的形式,也可寫(xiě)成,“如果,P,那么,q”,的形式,也可寫(xiě)成,“只要,P,就有,q”,的形式,通常,我們把這種形式的命題中的,P,叫做命題的,條件,q,叫做,結(jié)論,.,記做,:,指出下列命題中的條件,p,和結(jié)論,q:,(1),若整數(shù),a,能被,2

3、,整除,則,a,是偶數(shù),;,(2),若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分,.,思考,“,垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行,”,。,可以寫(xiě)成,“,若,P,則,q”,的形式嗎,?,表面上不是,“若,P,則,q”,的形式,但可以改變?yōu)?“若,P,則,q”,形式的命題,.,問(wèn)題,2,:,判斷下列命題的真假，你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；,如果兩個(gè)三角形的面積相，那么它們?nèi)龋?如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；,如果兩個(gè)三角形不相等，那么它們不全等；,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論

4、，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做,互逆命題,；如果把其中一個(gè)命題叫做,原命題,，那么另一個(gè)叫做原命題的,逆命題,.,原命題是：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；,逆命題就是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等,.,數(shù)學(xué)理論：否命題與逆否命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做,互否命題,，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的,否命題,.,否命題同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行；,逆否命題 兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等,.,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆否命題的知識(shí),即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的

5、否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題就叫做,互為逆否命題,，若把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)就叫做原命題的,否命題,.,關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以這樣表述：,交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；,同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；,交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題,.,四種命題的形式,原命題：若,p,則,q,；,逆命題：若,q,則,p,；,否命題：若,p,則,q,；,逆否命題：若,q,則,p.,例,1.,寫(xiě)出命題“若,a=0,則,ab,=0”,的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。,原命題：若,a=0,則,ab,=0,是真命題

6、；,逆命題：若,ab,=0,，則,a=0,是假命題；,否命題：若,a0,，則,ab0”,是假命題；,逆否命題：若,ab0,，則,a0”,是真命題；,原命題為真，它的否命題不一定為真；,原命題為真，它的逆否命題一定為真,.,例,2.,把下列命題改寫(xiě)成“若,p,則,q”,的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假。,（,1,）兩個(gè)全等的三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等；,（,2,）四邊相等的四邊形是正方形；,（,3,）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；,練習(xí),1.,舉出一些命題的例子,并判斷它們的真假,.,2.,判斷下列命題的真假,:,(1),能被,6,整除的整數(shù)一定能被,3,整除,;,(2),若一個(gè)四

7、邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形,是正方形,;,(3),二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn),;,(4),兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三,角形,.,3.,設(shè)原命題：當(dāng),c0,時(shí)，若,ab,，則,ac,bc,；,寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假,.,小結(jié),.,本節(jié)重點(diǎn)研究了四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若,p,則,q,，則它的逆命題為：若,q,則,p,，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若,p,則,q,，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：若,q,則,p,，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，即得其逆否題；,兩個(gè)互為逆否的命題同真或同假,再見(jiàn),