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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,分式方程的解法,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?,解:,設江水的流速為,v,千米/時，根據題意，得,分母中含未知數的方程叫做,？,.,情 境 問 題,分式方程,像這樣，,分母里含有未知數的方程叫做,分式方程,。,以前學過的,分母里不含有未知數的方程叫做,整式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解得,下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：,方程
2、兩邊同乘以（20+,v,）（20-v），得,在解分式方程的過程中體現了一個非常重要的數學思想方法：轉化的數學思想（化歸思想）。,探究,檢驗,：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。,梳理,一般地,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為,0,因此應如下檢驗,:,將整式方程的解代入,最簡公分母,如果最簡公分母的值不為,0,，則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個解不是原分式方程的解。,關于分式方程的增根：,增根產生的原因,:,我們在方程的兩邊同乘以的代數式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的。,分式方程的增根,是適合去分母 后的整式方程
3、但不適合原分式方程 的根。,探究,解方程：,得（,x,1,）,+2,（,x,+1,）,=4,。,所以原方程無解。,解得,x,=1,。,檢驗：當,x,=1,時，（,x,+1,）（,x,1,）,=0,，,所以,x,=1,是增根。,練習,解：,方程兩邊都乘以最簡公分母,解：,為了找到最簡公分母，要先把分母分解因式，在方程兩邊同時乘以,x,（,x,+1,）（,x,1,），,得,3,5,所以原方程的根是,x=,。,化簡，得,7,x,7+4,x,+4=6,x,。,3,5,檢驗：當,x,=,時，,x,（,x,+1,）（,x,1,）,0,解方程：,7,（,x,1,）,+4,（,x,+1,）,=6,x,，,解得
4、,x,=.,3,5,梳理,解分式方程的一般步驟如下：,分式方程,整式方程,x=a,a,是分式方程的解,a,不是分式方程的解,目標,檢驗,解整式方程,最簡公分母不為,0,最簡公分母為,0,去分母,解分式方程容易犯的錯誤有：,(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母后，分子是多項式時，沒有注意添括號(因分數線有括號的作用）,(3)增根不舍掉。,解分式方程,小結,1、解分式方程的思路是,：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步驟：,一化二解三檢驗,1、在方程的兩邊都乘以,最簡公分母,，約去分母，化成,整式方程,.,2、解這個整式方程.,3、把整式方程的解代入,最簡公分母,，如果最簡公分母的值,不為0,，則整式方程的解是原分式方程的解；,否則,，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.,4、寫出原方程的根.,
173分式方程（第1課時）分式方程的解法
