插補(bǔ)原理與速度控制

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,第四章 插補(bǔ)原理與速度控制,,第一節(jié) 插補(bǔ)原理,,一、插補(bǔ)及其算法,,二、脈沖增量插補(bǔ),,三、數(shù)字增量插補(bǔ),,第二節(jié) 刀具半徑補(bǔ)償,,一、刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍?,二、B功能刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算,,三、C功能刀具半徑補(bǔ)償,,第三節(jié) 進(jìn)給速度和加減速控制,,一、開(kāi)環(huán)CNC系統(tǒng)的進(jìn)給速度及加減速控制,,二、閉環(huán)(或半閉環(huán))CNC系統(tǒng)的加減速控制,,第一節(jié) 插補(bǔ)原理,一、插補(bǔ)及其算法,,所謂“插補(bǔ)”就是指在一條已知起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線(xiàn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。插補(bǔ)的任務(wù)就是根據(jù)進(jìn)給速度的要求，在一段零件

2、輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，計(jì)算出若干個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)值。,,CNC系統(tǒng)中具有的插補(bǔ)功能有直線(xiàn)插補(bǔ)功能、圓弧插補(bǔ)功能、拋物線(xiàn)插補(bǔ)功能以及螺旋線(xiàn)插補(bǔ)功能等。,,直線(xiàn)和圓弧插補(bǔ)功能采用的插補(bǔ)算法一般為脈沖增量插補(bǔ)算法和數(shù)字增量插補(bǔ)（數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)）算法。,,（一）脈沖增量插補(bǔ)算法,脈沖增量插補(bǔ)為行程標(biāo)量插補(bǔ)。這類(lèi)插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是每次插補(bǔ)結(jié)束僅產(chǎn)生一個(gè)行程增量，以一個(gè)個(gè)脈沖的方式輸出。脈沖增量插補(bǔ)算法主要應(yīng)用在開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中。,,一個(gè)脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸移動(dòng)量叫做脈沖當(dāng)量，通常用,δ,表示。脈沖當(dāng)量,δ,是脈沖分配的基本單位，按機(jī)床設(shè)計(jì)的加工精度選定。 脈沖當(dāng)量,δ,值越小，數(shù)控機(jī)床的加工精度就越高，對(duì)數(shù)控系統(tǒng)

3、的計(jì)算能力的要求也越高。采用脈沖增量插補(bǔ)算法的CNC系統(tǒng)，其坐標(biāo)軸進(jìn)給速度受插補(bǔ)程序運(yùn)行時(shí)間的限制。,,（二）數(shù)字增量（數(shù)據(jù)采樣）插補(bǔ)算法,1.數(shù)字增量插補(bǔ)的特點(diǎn),,數(shù)字增量插補(bǔ)也稱(chēng)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，它為時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)，這類(lèi)插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成：第一步是粗插補(bǔ)：計(jì)算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的增量值。第二步是精插補(bǔ)：根據(jù)采樣得到的實(shí)際位置增量值，計(jì)算跟隨誤差，得到速度指令，輸出給伺服系統(tǒng)，通常稱(chēng)為精插補(bǔ)。,,⑴粗插補(bǔ),,它是在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線(xiàn)之間插入若干個(gè)點(diǎn)，即用若干條微小直線(xiàn)段來(lái)逼近給定的曲線(xiàn)，這些微小直線(xiàn)段的長(zhǎng)度,ΔL,相等且與給定的進(jìn)給速度有關(guān)。由于粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)之計(jì)算一次

4、，因此每一微小直線(xiàn)段的長(zhǎng)度,ΔL,與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T的關(guān)系如下,：,ΔL=FT,。,粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)計(jì)算出坐標(biāo)位置增量值。,,,⑵精插補(bǔ),精插補(bǔ)是在粗插補(bǔ)算出的每一條微小直線(xiàn)段上再做“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作，這一步相當(dāng)于對(duì)直線(xiàn)的脈沖增量插補(bǔ)。粗插補(bǔ)一般用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，精插補(bǔ)既可以用軟件完成，也可以用硬件來(lái)完成。,,⒉ 數(shù)字增量插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)過(guò)程,,粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)計(jì)算出坐標(biāo)位置增量值，而精插補(bǔ)則在每個(gè)采樣周期內(nèi)采樣閉環(huán)或半閉環(huán)反饋位置增量值及插補(bǔ)輸出的指令位置增量值。然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插補(bǔ)指令位置和實(shí)際反饋位置并進(jìn)行比較，計(jì)算出跟隨誤差。根據(jù)跟隨誤差算出相應(yīng)軸的進(jìn)給速度指令并輸出給驅(qū)

5、動(dòng)裝置。插補(bǔ)周期和采樣周期可以相等，也可以不相等，如不相等，則插補(bǔ)周期應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍。,,二、脈沖增量插補(bǔ),（一）逐點(diǎn)比較法,,逐點(diǎn)比較法又稱(chēng)區(qū)域判別法或醉步式近似法。逐點(diǎn)比較法的基本思想是被控制對(duì)象在數(shù)控裝置的控制下，按要求的軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，每走一步都要和規(guī)定的軌跡比較，根據(jù)比較的結(jié)果決定下一步的移動(dòng)方向。逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)和圓弧插補(bǔ)。,,逐點(diǎn)比較法的特點(diǎn)是運(yùn)算直觀(guān)，插補(bǔ)誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量，而且輸出脈沖均勻，輸出脈沖的速度變化小，調(diào)節(jié)方便。,,逐點(diǎn)比較法的應(yīng)用對(duì)象主要在兩坐標(biāo)開(kāi)環(huán)CNC系統(tǒng)中應(yīng)用。,,,,1.逐點(diǎn)比較法直線(xiàn)插補(bǔ)算法,⑴判別函數(shù)及判別條件,,如圖所示，對(duì)XY平面第一象限

6、直線(xiàn)段進(jìn)行插補(bǔ)。直線(xiàn)段起點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)位于A（,X,e,,Y,e,）。設(shè)點(diǎn)P（,X,i,，Y,i,）為任一動(dòng)點(diǎn)。,,若P點(diǎn)在直線(xiàn)OA上，則：,,,X,e,Y,i,– X,i,Y,e,= 0,,若P點(diǎn)在直線(xiàn)OA上方，則：,,,X,e,Y,i,– X,i,Y,e,> 0,,若P點(diǎn)在直線(xiàn)OA下方，則：,,,X,e,Y,i,– X,i,Y,e,< 0,,A,(X,e,,Y,e,）,P,(X,i,,Y,i,）,F＞0,F＜0,X,Y,,定義,F= X,e,Y,i,– X,i,Y,e,偏差函數(shù)，則可得到如下結(jié)論：,,當(dāng)F=0時(shí)，加工點(diǎn)P落在直線(xiàn)上；,,當(dāng)F>0時(shí)，加工點(diǎn)P落在直線(xiàn)上方；,,當(dāng)F<0

7、時(shí)，加工點(diǎn)P落在直線(xiàn)下方；,,⑵進(jìn)給方向判別,,①當(dāng)F>0時(shí)，應(yīng)該向+X方向發(fā)一脈沖，使刀具向+X方向前進(jìn)一步，以接近該直線(xiàn)。,,②當(dāng)F<0時(shí)，應(yīng)該向+Y方向發(fā)一脈沖，使刀具向+Y方向前進(jìn)一步，以接近該直線(xiàn)。,,③當(dāng)F=0時(shí)，既可以向+X方向發(fā)一脈沖，也可以向+Y方向前進(jìn)一步。但通常將F=0和F>0做同樣的處理，既都向+X方向發(fā)一脈沖。,,⑶,迭代法偏差函數(shù)F的推導(dǎo),,為了減少計(jì)算量，通常采用迭代法計(jì)算偏差函數(shù)F:即每走一步，新加工點(diǎn)的偏差用前一點(diǎn)的偏差遞推出來(lái)。,,①,F,≥0,時(shí)，應(yīng)向+X發(fā)出一進(jìn)給脈沖，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)（X,i,,Y,i,）向+X方向前進(jìn)一步，達(dá)到新加工點(diǎn)（X,i+1,,Y

8、,i,），則新加工點(diǎn)的偏差值為：,,,F,i+1,i,= X,e,Y,i,– X,i+1,Y,e,= X,e,Y,i,– (X,i,+1)Y,e,,,= X,e,Y,i,– X,i,Y,e,- Y,e,,,=F – Y,e,,②,F<,0,時(shí)，應(yīng)向+Y發(fā)出一進(jìn)給脈沖，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)（X,i,,Y,i,）向+Y方向前進(jìn)一步，達(dá)到新加工點(diǎn)（X,i+1,,Y,i,），則新加工點(diǎn)的偏差值為：,,,F,i+1,i,= X,e,Y,i+1,– X,i,Y,e,= X,e,(Y,i,+1) – X,i,Y,e,,,= X,e,Y,i,– X,i,Y,e,+X,e,,,=F + X,e,,⑷插補(bǔ)步驟,逐點(diǎn)比較

9、法的直線(xiàn)插補(bǔ)過(guò)程，每走一步要進(jìn)行以下四個(gè)步驟，具體如下：,,①偏差判別 根據(jù)偏差值確定刀具相對(duì)加工直線(xiàn)的位置。,,②坐標(biāo)進(jìn)給 根據(jù)偏差判別的結(jié)果，決定控制沿哪個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給一步，以接近直線(xiàn)。,,③偏差計(jì)算 計(jì)算新加工點(diǎn)相對(duì)直線(xiàn)的偏差，作為下一步偏差判別的依據(jù)。,,④終點(diǎn)判別 判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，未到達(dá)終點(diǎn)則返回第一步，繼續(xù)插補(bǔ)，到終點(diǎn)，則停止本程序段的插補(bǔ)。終點(diǎn)判別可采用兩種方法：一是每走一步判斷,X,i,-X,e,≥0,及,Y,i,-Y,e,≥0,是否成立，如成立，則插補(bǔ)結(jié)束否則繼續(xù)。二是把每個(gè)程序段中的總步數(shù)求出來(lái)，即,n=|X,e,|,,+ | Y,e,|,,，每走一步,n-1,

10、，直到,n=0,為止。,,圖4- 逐點(diǎn)比較法工作循環(huán)圖,N,偏差計(jì)算,偏差判別,坐標(biāo)進(jìn)給,到達(dá)終點(diǎn)？,插補(bǔ)結(jié)束,Y,插補(bǔ)開(kāi)始,,（5）逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)算法例題,,設(shè)欲加工的直線(xiàn)位于XY平面的第一象限，直線(xiàn)的起點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為,X,e,=5，,Y,e,=3。試用逐點(diǎn)比較法對(duì)該段直線(xiàn)進(jìn)行插補(bǔ)，并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡。,,解 插補(bǔ)過(guò)程運(yùn)算過(guò)程如下表所示，表中,X,e,，Y,e,是直線(xiàn)終點(diǎn)坐標(biāo)，,n,為總步數(shù)，,n,=,|,,X,e,,|,+,|,,Y,e,,|,=8。,,脈沖個(gè)數(shù),偏差判別,進(jìn)給方向,偏差計(jì)算,終點(diǎn)判別,0,,,F0=0,X,e,=5,Y,e,=3,n=8,1,F,0,=0,

11、+X,F,1,=F,0,-Y,e,=-3,7,2,F,1,= -3<0,+Y,F,2,=F,1,+X,e,=2,6,3,F,2,=2>0,+X,F,3,=F,2,-Y,e,=-1,5,4,F,3,= -1<0,+Y,F,4,=F,3,+X,e,=4,4,5,F,4,=4>0,+X,F,5,=F,4,-Y,e,=1,3,6,F,5,=1>0,+X,F,6,=F,5,-Y,e,=-2,2,7,F,6,= -2<0,+Y,F,7,=F,6,+X,e,=3,1,8,F,7,=3>0,+X,F,8,=F,7,-Y,e,=0,0 到達(dá)終點(diǎn),,圖4- 逐點(diǎn)比較法直線(xiàn)插補(bǔ)軌跡,Y,1,4,X,5,6,O,A

12、(5,3),2,3,7,8,,,2.逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ),,⑴判別函數(shù)及判別條件,,如圖所示為第一象限逆圓弧,圓心為原點(diǎn),起點(diǎn),A,（,X,0,,,Y,0,）, 終點(diǎn),B,（,X,e,,,Y,e,）,圓弧半徑為,R,。,P（X,i,,Y,i,）,為任一加工點(diǎn)。其偏差函數(shù)為：,,F = （X,i,2,+Y,i,2,,）- R,2,=（X,i,2,–X,0,2,）+（Y,i,2,-Y,0,2,）,,根據(jù)加工點(diǎn)所在區(qū)域的不同，有下列三種情況：,,當(dāng)F=0時(shí)，加工點(diǎn)P落在圓弧上；,,當(dāng)F>0時(shí)，加工點(diǎn)P落在圓弧外側(cè)；,,當(dāng)F<0時(shí)，加工點(diǎn)P落在圓弧內(nèi)側(cè)；,,（2）進(jìn)給方向判別,①當(dāng)F>0時(shí)，應(yīng)該向X軸發(fā)

13、出一負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖使刀具向圓弧內(nèi)走一步。,,②當(dāng)F<0時(shí)，應(yīng)該向Y軸發(fā)出一正方向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖，使刀具向圓弧外走一步。,,③當(dāng)F=0時(shí)，既可以向X軸方向發(fā)一負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖，也可以向Y軸方向發(fā)一負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖。但通常將F=0和F>0做同樣的處理。,,（3）迭代法偏差函數(shù)F的推導(dǎo),①設(shè)加工點(diǎn),P,在圓弧外側(cè)或圓弧上，則加工偏差,F≥0,，刀具需向,X,坐標(biāo)負(fù)方向進(jìn)給一步，即移動(dòng)到新的加工點(diǎn),P,（,X,i+1,，Y,i,）。新加工點(diǎn)的偏差為：,,F,i+1，i,= (X,i,– 1),2,+Y,i,2,-（X,0,2,+ Y,0,2,）,,=X,i,2,-2X,i,+1-X,0,

14、2,+Y,i,2,-Y,0,2,,=F-2X,i,+1,,②設(shè)加工點(diǎn),P,在圓弧內(nèi)側(cè)，則加工偏差,F<0,，刀具需向,Y,坐標(biāo)正方向進(jìn)給一步，即移動(dòng)到新的加工點(diǎn),P（X,i,，Y,i+1,）,。新加工點(diǎn)的偏差為：,,F,i，,i,+1,= X,i,2,- X,0,2,+（Y,i,+1）,2,-Y,0,2,,=X,i,2,-X,0,2,+Y,i,2,+2Y,i,+1-Y,0,2,,=F+2Y,i,+1,,,（4）逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別,和直線(xiàn)插補(bǔ)一樣，逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)除偏差計(jì)算外，還要進(jìn)行終點(diǎn)判別。下面我們介紹兩種方法。,,①插補(bǔ)運(yùn)算開(kāi)始前計(jì)算出兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)N，,N=|X,e,-X

15、,0,|+|Y,e,-Y,0,|,，在插補(bǔ)過(guò)程中，X或Y每走一步，就從總步數(shù)N中減1，當(dāng)N=0時(shí)，表示到達(dá)終點(diǎn)。,,②插補(bǔ)前分別計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù),N,x,和,N,y,，其中,N,x,=|X,e,-X,0,|，N,y,=|Y,e,-Y,0,|，,當(dāng)X坐標(biāo)進(jìn)給一步時(shí)，計(jì)算N,x,-1，當(dāng)Y坐標(biāo)進(jìn)給一步時(shí)，計(jì)算N,y,-1，兩坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)均減為零時(shí)，表示到達(dá)終點(diǎn)。,,（5）逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)例題,如圖所示，要加工,XY,平面內(nèi)第一象限的逆圓弧，圓弧圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓弧起點(diǎn)坐標(biāo),A,(10，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為,B,(6，8)。試對(duì)該段圓弧進(jìn)行插補(bǔ)。,,,解 終點(diǎn)判別值為:,,,N,= |,

16、X,B,–,X,A,| + |,Y,B,–,Y,A,|,,= |6-10|+|8-0|,,= 12,,插補(bǔ)過(guò)程如下表所示。,,逐點(diǎn)比較法逆圓插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程,脈沖個(gè)數(shù),偏差,判別,進(jìn)給方向,偏差計(jì)算,坐標(biāo)計(jì)算,終點(diǎn)判別,0,,,F,0,=0,X,0,=10,,Y,0,=0,N,=12,1,F,0,=0,-X,F,1,=,F,0,-2,X,0,+1=-19,X,1,=9,,Y,1,=0,N,= 11,2,F,1,=-19<0,+Y,F,2,=,F,1,+2,Y,1,+1=-18,X,2,=9 ,,Y,2,=1,N,= 10,3,F,2,=-18<0,+Y,F,3,=,F,2,+2,Y,2,+1=-1

17、5,X,3,=9 ,,Y,3,=2,N,= 9,4,F,3,=-15<0,+Y,F,4,=,F,3,+2,Y,3,+1=-10,X,4,=9 ,,Y,4,=3,N,= 8,5,F,4,=-10<0,+Y,F,5,=,F,4,+2,Y,4,+1=-3,X,5,=9 ,,Y,5,=4,N,= 7,6,F,5,=-3<0,+Y,F,6,=,F,5,+2,Y,5,+1=6,X,6,=9 ,,Y,6,=5,N,= 6,7,F,6,=6>0,-X,F,7,=,F,6,-2,X,6,+1=-11,X,7,=8 ,,Y,7,=5,N,= 5,8,F,7,=-11<0,+Y,F,8,=,F,7,+2,Y,7,+

18、1=0,X,8,=8 ,,Y,8,=6,N,= 4,9,F,8,=0,-X,F,9,=,F,8,-2,X,8,+1=-15,X,9,=7 ,,Y,9,=6,N,= 3,10,F,9,=-15<0,+Y,F,10,=,F,9,+2,Y,9,+1=-2,X,10,=7 ,,Y,10,=7,N,= 2,11,F,10,=-2<0,+Y,F,11,=,F,10,+2,Y,10,+1=13,X,11,=7 ,,Y,11,=8,N,= 1,12,F,11,=13>0,-X,F,12,=,F,11,-2,X,11,+1=0,X,12,=10 ,,Y,12,=8,N,= 0,,⒊ 坐標(biāo)變換及自動(dòng)過(guò)象限處理,⑴

19、逐點(diǎn)比較法直線(xiàn)插補(bǔ)的象限與坐標(biāo)變換,,前面介紹的逐點(diǎn)比較法進(jìn)行直線(xiàn)插補(bǔ)的原理、計(jì)算公式，只適用于第一象限。對(duì)于不同的象限，要做不同的處理。對(duì)于1、3象限的直線(xiàn)，當(dāng),F,≥0時(shí)，都向,X,坐標(biāo)發(fā)脈沖，當(dāng),F,<0時(shí)，都向,Y,坐標(biāo)發(fā)脈沖，之間的差別只是發(fā)脈沖的方向不同。對(duì)于2、4象限的直線(xiàn)插補(bǔ)，不但要考慮分配脈沖的方向，還要考慮坐標(biāo)軸的變換。下表為各個(gè)象限直線(xiàn)插補(bǔ)脈沖分配規(guī)律。,,線(xiàn),,型,偏 差,,判 別,象 限,,,,,,1,2,3,4,,F,≥0,+,X,+,Y,-,X,-,Y,,F,＜0,+,Y,-,X,-,Y,+,X,G01,,（2）逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)

20、象限與坐標(biāo)變換,,各象限的順、逆圓弧插補(bǔ)都可以采用第一象限逆圓弧的插補(bǔ)計(jì)算公式，至于沿著哪一個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)給，向哪一個(gè)方向進(jìn)給可以根據(jù)圓弧所在的象限及其走向決定，下表所示為八種圓弧插補(bǔ)的脈沖分配規(guī)律。,,線(xiàn) 型,,,偏差判別,,象 限,,,,,,1,2,3,4,,G02,F≥0,-Y,+X,+Y,-X,,F<0,+X,+Y,-X,-Y,,G03,F≥0,-X,-Y,+X,+Y,,F<0,+Y,-X,-Y,+X,,（3）圓弧插補(bǔ)自動(dòng)過(guò)象限處理,為了加工二個(gè)象限或二個(gè)以上象限的圓弧，圓弧插補(bǔ)程序必須具有自動(dòng)過(guò)象限功能。自動(dòng)過(guò)象限程序包括象限邊界處理、過(guò)象限判斷及

21、數(shù)據(jù)處理等模塊。,,①象限邊界處理 在進(jìn)行過(guò)象限判別之前，必須進(jìn)行象限的邊界處理。象限邊界處理就是判別數(shù)值“0”的符號(hào)。對(duì)于逆時(shí)針圓?。℅03）：,,如果,X,0,為“0”，那么,X,0,的符號(hào)與,Y,0,的符號(hào)相反。,,如果,X,e,為“0”，那么,X,e,的符號(hào)與,Y,e,的符號(hào)相同。,,如果,Y,0,為“0”，那么,Y,0,的符號(hào)與,X,0,的符號(hào)相同。,,如果,Y,e,為“0”，那么,Y,e,的符號(hào)與,X,e,的符號(hào)相反。,,對(duì)于順時(shí)針圓弧，數(shù)值“0”符號(hào)的判別規(guī)律與上述規(guī)律相反。,,②過(guò)象限判斷,,當(dāng),X,0,與,X,e,的符號(hào)相反或,Y,0,與,Ye,的符號(hào)相反時(shí)，表明起點(diǎn)和終

22、點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，需要過(guò)象限處理。,,當(dāng),X,0,與,X,e,、Y,0,與,Y,e,的符號(hào)分別相同時(shí)，表明起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一象限內(nèi)。若要過(guò)象限則需過(guò)四次象限，此時(shí)可下表進(jìn)行判斷。,象限,1,2,3,4,,,過(guò)象限,,判 斷,,依 據(jù),（,X,e,-,X,0,）符號(hào)與,X,軸進(jìn)給方向相反或（,Y,e,-,Y,0,）符號(hào)與,Y,軸進(jìn)給方向相反,（,X,e,-,X,0,）符號(hào)與,X,軸進(jìn)給方向相同或（,Y,e,-,Y,0,）符號(hào)與,Y,軸進(jìn)給方向相反,,（,X,e,-,X,0,）符號(hào)與,X,軸進(jìn)給方向相同或（,Y,e,-,Y,0,）符號(hào)與,Y,軸進(jìn)給方向相同,,（,X,e,-,X,0,）符號(hào)與

23、,X,軸進(jìn)給方向相反或（,Y,e,-,Y,0,）符號(hào)與,Y,軸進(jìn)給方向相同,,,③過(guò)象限處理,,過(guò)象限處理就是對(duì)跨象限圓弧加工過(guò)程中邊界點(diǎn)進(jìn)行處理。所謂邊界點(diǎn)就是指跨象限圓弧與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。邊界點(diǎn)的處理是把圓弧起點(diǎn)所在象限的邊界點(diǎn)作為本段圓弧的插補(bǔ)終點(diǎn)，再把這一點(diǎn)作為下一象限圓弧插補(bǔ)的起點(diǎn)，其它邊界點(diǎn)的處理可依此類(lèi)推。,,4. 逐點(diǎn)比較法的進(jìn)給速度,刀具的進(jìn)給速度是插補(bǔ)方法的重要性能指標(biāo)，也是選擇插補(bǔ)方法的依據(jù)。采用逐點(diǎn)比較插補(bǔ)算法，每次插補(bǔ)計(jì)算都有脈沖發(fā)出，不是向,X,坐標(biāo)發(fā)脈沖，就是向,Y,坐標(biāo)發(fā)脈沖。設(shè)發(fā)向,X、Y,坐標(biāo)脈沖的頻率為,f,x,和,f,y,，則沿,X、Y,坐標(biāo)的進(jìn)給速度分別

24、為：,,V,x,=60,δf,x,,V,y,=60δf,y,,,其中,δ,為脈沖當(dāng)量（mm/脈沖）。,,合成進(jìn)給速度為：,V =(V,x,2,+ V,y,2,),1/2,=60,δ(f,x,2,+f,y,2,),1/2,,當(dāng)沿著某一坐標(biāo)進(jìn)給時(shí)，其脈沖頻率為,f,x,+,f,y,，進(jìn)給速度達(dá)到最大值，為：,V,c,=60,δ(f,x,+f,y,),,,合成進(jìn)給速度與最高進(jìn)給速度的比為：,,V=(f,x,2,+f,y,2,),1/2,/（f,x,+f,y,）,,三、數(shù)字增量插補(bǔ),在閉環(huán)和半閉環(huán)控制系統(tǒng)中，需要位置采樣控制。位置采樣控制主要包括三項(xiàng)內(nèi)容：即插補(bǔ)、反饋采樣及控制。其中插補(bǔ)是主要環(huán)節(jié)，其

25、核心是選擇一個(gè)合適的插補(bǔ)周期，計(jì)算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的移動(dòng)量（粗插補(bǔ)）。將這個(gè)移動(dòng)增量轉(zhuǎn)化為跟隨誤差和速度指令是反饋采樣及控制的任務(wù)（精插補(bǔ)），這就是數(shù)字增量插補(bǔ)。,,在CNC系統(tǒng)中，數(shù)字增量插補(bǔ)通常采用時(shí)間分割插補(bǔ)算法，它是把加工一段直線(xiàn)或圓弧的整段時(shí)間分為許多相等的時(shí)間間隔，該時(shí)間間隔稱(chēng)為單位時(shí)間間隔，也即插補(bǔ)周期。,,在時(shí)間分割法中，每經(jīng)過(guò)一個(gè)插補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算，計(jì)算出各坐標(biāo)軸在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給量。,,㈠插補(bǔ)周期的選擇,⒈,插補(bǔ)周期與插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間的關(guān)系,,插補(bǔ)算法選定后，則完成該算法所需的最大指令條數(shù)也就確定。根據(jù)最大指令條數(shù)就可以大致確定插補(bǔ)運(yùn)算占用CPU的時(shí)間,T,CP

26、U，,一般來(lái)說(shuō)，插補(bǔ)周期必須大于插補(bǔ)運(yùn)算所占用CPU的時(shí)間。這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)進(jìn)行輪廓控制時(shí)，CPU除了要完成插補(bǔ)運(yùn)算外，還必須實(shí)時(shí)地完成一些其它工作。如顯示、監(jiān)控、甚至精插補(bǔ)。因此，插補(bǔ)周期,T,必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)所需時(shí)間之和。,,⒉ 插補(bǔ)周期與位置反饋采樣的關(guān)系,插補(bǔ)周期和采樣周期可以相同，也可以不同。如果不同，則一般插補(bǔ)周期應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍。例如,FANUC 7M,系統(tǒng)采用,8ms,的插補(bǔ)周期和,4ms,的位置反饋采樣周期。在這種情況下，插補(bǔ)程序每,8ms,被調(diào)用一次，為下一個(gè)周期算出各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增量長(zhǎng)度；而位置采樣程序每,4ms,調(diào)用一次，將插補(bǔ)程序算好的坐標(biāo)

27、位置增量進(jìn)行進(jìn)一步的密化（精插補(bǔ)）。,,3.插補(bǔ)周期與精度、速度的關(guān)系,,在直線(xiàn)插補(bǔ)中，插補(bǔ)所形成的每個(gè)小直線(xiàn)段與給定的直線(xiàn)重合，不會(huì)造成軌跡誤差。在圓弧插補(bǔ)時(shí)，一般用內(nèi)接弦線(xiàn)或內(nèi)外均差弦線(xiàn)來(lái)逼近圓弧，這種逼近必然會(huì)造成軌跡誤差。圖6-61所示為用內(nèi)接弦線(xiàn)逼近圓弧，其最大半徑誤差,e,R,與步距角,δ,的關(guān)系為：,,e,R,=R(1-cos,δ,/,2,),,由上式可以推導(dǎo)出最大誤差的公式為：,,,e,R,=,,,,其中,T,為插補(bǔ)周期；,F,為刀具移動(dòng)速度；,R,為圓弧半徑。,,從公式可以看出，圓弧插補(bǔ)周期,T,分別與誤差,e,R,、圓弧半徑,R,和進(jìn)給速度,F,有關(guān)。,(TF),2,,8R

28、,,（二）直線(xiàn)插補(bǔ)算法,,1.直線(xiàn)插補(bǔ)原理,,設(shè)刀具在,XY,平面內(nèi)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，終點(diǎn)為,A,(,X,e,,Y,e)，進(jìn)給速度為,F,，插補(bǔ)周期為,T,。如圖6-62所示。,,每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給步長(zhǎng)為：,,,ΔL=FT,,,X,軸和,Y,軸的位移增量為,,分別為,X,e,和,Y,e，直線(xiàn)段,,長(zhǎng)度為：,,L=(X,e,2,+Y,e,2,),1/2,,根據(jù)圖6-62可以得到如下關(guān)系：,,ΔX/X,e,= ΔL/L,,ΔY/Y,e,= ΔL/L,,,設(shè),ΔL/L=K,，,,則得到如下公式：,,,ΔX=( ΔL/L)X,e,=KX,e,,ΔY=( ΔL/L)Y,e,=KY,e

29、,,而插補(bǔ)第,i,點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為：,,X,i,=X,i-1,+,ΔX=X,i-1,+KX,e,,Y,i,=Y,i-1,+,ΔY=Y,i-1,+KY,e,,這就是數(shù)據(jù)采樣法直線(xiàn)插補(bǔ)的原理公式。,,下面我們根據(jù)這個(gè)公式，介紹幾種典型的直線(xiàn)插補(bǔ)算法。,,⒉實(shí)用直線(xiàn)插補(bǔ)算法,⑴方向余弦法1,,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,L=（X,e,2,+Y,e,2,）,1/2,Cos,α=X,e,/L,，cos,β=Y,e,/L,,插補(bǔ)計(jì)算：,ΔL,i,=FT,,Δx,i,=L,i,cos α,，,ΔY,i,=L,i,cos β,,X,i,=X,i-1,+,,ΔX,i,，,Y,i,=Y,i-1,+,,ΔY,i,,,⑵方向余弦法2,

30、,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,L=（X,e,2,+Y,e,2,）,1/2,Cos,α=X,e,/L,，cos,β=Y,e,/L,,插補(bǔ)計(jì)算：,ΔL,i,=FT,,L,i,=L,i-1,+ ΔL,i,,ΔX,i,=L,i,cos α,，,ΔY,i,=L,i,cos β,,X,i,=X,i,-,,ΔX,i-1,，,Y,i,=Y,i,-,,ΔY,i-1,,,⑶進(jìn)給率法,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,L=（X,e,2,+Y,e,2,）,1/2,,插補(bǔ)計(jì)算：,ΔL,i,=FT,，K=,ΔL,i,/L,,ΔX,i,=K,i,X,e,，,ΔY,i,=K,i,Y,e,,Xi=X,i-1,+ ΔXi,，Y,i,=Y,i-1,+,Δy,i,,⑷一

31、次計(jì)算法,,插補(bǔ)準(zhǔn)備：,L=（X,e,2,+Y,e,2,）,1/2,,插補(bǔ)計(jì)算：,ΔL,i,=FT,,ΔX,i,=,,(ΔL,i,/L)X,e,, ΔY,i,= (ΔL,i,/L)Y,e,,X,i,=X,i-1,+ ΔX,i ,,Yi=Y,i-1,+ ΔY,i,,,,,㈢ 圓弧插補(bǔ)算法,⒈直接函數(shù)法,,⒉擴(kuò)展DDA插補(bǔ)算法（二階近似法）,,第二節(jié) 刀具半徑補(bǔ)償,,刀具補(bǔ)償處理是插補(bǔ)運(yùn)算前必須完成的預(yù)備處理，通過(guò)刀具半徑補(bǔ)償將被加工零件的輪廓軌跡轉(zhuǎn)換為刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。,,一、刀具半徑補(bǔ)償?shù)幕靖拍?,在輪廓加工加工中，由于刀具具有一定的半徑，所以在數(shù)控加工中，不能讓刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡與

32、被加工零件的輪廓軌跡重合，必須使刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡偏離輪廓一個(gè)刀具半徑值，我們把這種偏移叫做刀具半徑補(bǔ)償。,,刀具半徑補(bǔ)償由CNC系統(tǒng)自動(dòng)完成。CNC系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓尺寸、刀具半徑補(bǔ)償方式指令及刀具半徑值，自動(dòng)地計(jì)算出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。刀具半徑補(bǔ)償分三個(gè)階段：刀具半徑補(bǔ)償建立、刀具半徑補(bǔ)償進(jìn)行和刀具半徑補(bǔ)償注銷(xiāo)。,,二、B功能刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算,⒈直線(xiàn)插補(bǔ)的B刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算,,B功能刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算是指根據(jù)零件輪廓尺寸和刀具半徑值，求出刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。B刀具半徑補(bǔ)償只考慮一個(gè)程序段的補(bǔ)償，不考慮兩程序段之間過(guò)渡的問(wèn)題。早期的數(shù)控系統(tǒng)只有B補(bǔ)償功能。,,在直線(xiàn)插補(bǔ)的情況下，經(jīng)過(guò)刀具半徑補(bǔ)償

33、后的刀具中心軌跡是原直線(xiàn)段平行的直線(xiàn)。因此刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算只需計(jì)算出刀具中心軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值。刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算分三步：計(jì)算本程序段的終點(diǎn)坐標(biāo)值、計(jì)算刀具半徑坐標(biāo)分量及計(jì)算刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡的終點(diǎn)坐標(biāo)值。,,如圖所示，被加工直線(xiàn)段的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn),A,(,X,A,,,Y,A,)，以右補(bǔ)償為例計(jì)算出刀具補(bǔ)償之后的刀具中心的坐標(biāo)值。計(jì)算分三步：,,⑴計(jì)算本程序段的終點(diǎn)坐標(biāo)值,A,(,X,A,,,Y,A,),,⑵計(jì)算刀具半徑坐標(biāo)分量KA 及KB,,⑶計(jì)算刀具中心軌跡終點(diǎn)坐標(biāo)值,B,（,X,B,，,Y,B,）,A,（,X,A,，,Y,A,）,O,P,B,（,X,B,，,Y,B,）,r,K,X

34、,Y,α,,2.圓弧插補(bǔ)的B刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算,,圓弧插補(bǔ)時(shí)，刀具補(bǔ)償后的刀具中心軌跡是一段與零件輪廓圓弧同心的圓弧。下面以第一象限逆時(shí)針圓弧右刀具半徑補(bǔ)償為例介紹終點(diǎn)坐標(biāo)值和半徑的算法。,,⑴刀具中心圓弧軌跡起點(diǎn)坐標(biāo)值（A`點(diǎn)）的計(jì)算,,A`點(diǎn)為上一程序段加工結(jié)束后，刀具中心所在的位置，所以它的坐標(biāo)為已知量。,,⑵刀具補(bǔ)償后的半徑值的計(jì)算,,刀具半徑補(bǔ)償后的刀具中心軌跡所在的圓弧的半徑值等于編程指令半徑值R與刀具半徑偏移量r的之和，如用R`表示則：,,R`=R+r,,⑶刀具中心圓弧軌跡終點(diǎn)坐標(biāo)值的計(jì)算,設(shè)刀具半徑矢量,BB`,兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為,X,r,和,Y,r,，則：,,X`,B,=

35、X,B,+X,r,,Y`,B,=Y,B,+Y,r,,Xr和Yr可以用下式求得：,,X,r,=rcos,α=rX,B,/R,,Y,r,=rsin,α=rY,B,/R,,從而可以得到刀具中心軌跡終點(diǎn)B’的坐標(biāo)值為：,,X`,B,=X,B,+,rX,B,/R,,,Y`,B,=Y,B,+,rY,B,/R,,,三、C功能刀具半徑補(bǔ)償,B刀具半徑補(bǔ)償方法對(duì)編程限制的主要原因是在確定刀具中心軌跡時(shí)，都采用讀一段，算一段，再走一段的控制方法。這樣就無(wú)法預(yù)計(jì)到由于刀具半徑所造成的本程序段加工軌跡對(duì)下一段加工軌跡的影響。為了解決這個(gè)問(wèn)題，需在計(jì)算完本段程編軌跡后，提前將下段程序讀入，然后根據(jù)它們之間轉(zhuǎn)接的具體情況

36、，求得本段程序的刀具中心軌跡。這種刀具半徑補(bǔ)償方式就叫C功能刀具半徑補(bǔ)償。,,,,（一） C刀具半徑補(bǔ)償功能的實(shí)現(xiàn),下圖為C刀具補(bǔ)償?shù)墓ぷ髁鞒虉D。,,,,,,系統(tǒng)啟動(dòng)后，第一程序段讀入BS中，在BS中算得的第一段編程軌跡被送到CS中暫存后，又將第二段程序讀入BS，算出第二段的程編軌跡。接著對(duì)第一和第二兩段的程編軌跡的連接方式進(jìn)行判別。根據(jù)判別結(jié)果，再對(duì)CS中的第一段程編軌跡作相應(yīng)的修改，修改結(jié)束后，順序地將修改后的第一段程編軌跡由CS送AS，第二段程編軌跡由BS送入CS。隨后系統(tǒng)將AS中的內(nèi)容送到OS進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果送伺服裝置予以執(zhí)行。當(dāng)修正了的第一段程編軌跡開(kāi)始被執(zhí)行后，系統(tǒng)利用插補(bǔ)間

37、隙又將第三段程序段讀入BS，接著又根據(jù)BS、CS中的第三與第二段程編軌跡的連接方式，對(duì)CS中的第二段程編軌跡進(jìn)行修正依次進(jìn)行下去。,緩沖寄存器,,BS,刀具補(bǔ)償,,緩沖區(qū)CS,工作寄存區(qū),,AS,輸出寄存區(qū),,OS,,（二）程序段間的轉(zhuǎn)接,（1）相鄰兩程序段編程軌跡的轉(zhuǎn)接線(xiàn)型,,實(shí)現(xiàn)C刀具半徑補(bǔ)償功能，首先要對(duì)相鄰編程軌跡的轉(zhuǎn)接線(xiàn)型及轉(zhuǎn)接類(lèi)型進(jìn)行判別，然后才能根據(jù)轉(zhuǎn)接線(xiàn)型和轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型調(diào)用相應(yīng)的計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算在原編程軌跡的基礎(chǔ)上得到刀具中心軌跡。對(duì)于直線(xiàn)、圓弧插補(bǔ)功能的CNC系統(tǒng)，其相鄰兩段編程軌跡有以下轉(zhuǎn)接線(xiàn)型：,,①直線(xiàn)與直線(xiàn)轉(zhuǎn)接,,②直線(xiàn)與圓弧轉(zhuǎn)接,,③圓弧與直線(xiàn)轉(zhuǎn)接,,④圓弧與圓弧

38、轉(zhuǎn)接,,,（2）轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型,相鄰兩段編程軌跡矢量間夾角的不同，刀具補(bǔ)償方式的不同（G41或G42），對(duì)應(yīng)的刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型也不同，概括起來(lái)有三種轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型：縮短型、伸長(zhǎng)型和插入型。,,①伸長(zhǎng)型　伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接就是刀具中心軌跡相對(duì)于編程軌跡伸長(zhǎng)了一定的長(zhǎng)度。,,②縮短型 縮短型轉(zhuǎn)接就是刀具中心軌跡相對(duì)于編程軌跡縮短了一定的長(zhǎng)度。,,③插入型 插入型就是在兩程序段之間插入一個(gè)程序段，以減少刀具非切削行程的時(shí)間，它是在伸長(zhǎng)型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。,,,（3）轉(zhuǎn)接類(lèi)型的判斷,如表6-4所示，,?,1,為本程序段編程軌跡矢量與X軸的夾角，,,?,2,為下一程序段編程軌跡矢量與X軸的夾角，

39、 ?,1,角和?,2,角均為從X軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到編程軌跡矢量所形成的角， ?= ?,2,- ?,1,。將圓弧等效于直線(xiàn)后，完全可以按照?角的正弦值、余弦值大于、等于或小于零以及刀具半徑補(bǔ)償方式G41、G42劃分轉(zhuǎn)接過(guò)渡型式。下表為轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型判別表。,刀具半徑補(bǔ)償方向,sin,?≥0,cos,?,≥0,轉(zhuǎn)接過(guò)渡類(lèi)型,,G41,Y,,縮短型,,N,Y,伸長(zhǎng)型,,N,N,插入型,,G42,Y,Y,伸長(zhǎng)型,,Y,N,插入型,,N,,縮短型,注：Y表示“是”，N表示“不是”。,,,,,3.轉(zhuǎn)接矢量的計(jì)算,（1）刀具半徑矢量的計(jì)算（2）轉(zhuǎn)接交點(diǎn)矢量的計(jì)算,,轉(zhuǎn)接矢量就是指刀具半徑矢量。刀具半徑矢量和轉(zhuǎn)接交

40、點(diǎn)矢量的計(jì)算在這里不進(jìn)行講述，參看教材的相關(guān)章節(jié)。,,第三節(jié) 進(jìn)給速度和加減速控制,,數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度與加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)效率有著密切的關(guān)系。數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度應(yīng)該穩(wěn)定且有一定的調(diào)速范圍，啟動(dòng)快而不失步，停止的位置準(zhǔn)確、不超程。為此CNC系統(tǒng)必須具有加減速控制功能。即在機(jī)床啟動(dòng)加速時(shí)，保證加在伺服電機(jī)上的進(jìn)給脈沖頻率或電壓逐漸增加，而當(dāng)機(jī)床減速停止時(shí)，保證加在伺服電機(jī)上的進(jìn)給脈沖頻率或電壓逐漸減小。,,在CNC系統(tǒng)中，進(jìn)給速度控制包括對(duì)數(shù)控程序中指定的進(jìn)給速度F的控制已及加工過(guò)程中操作者根據(jù)實(shí)際加工需要使用倍率開(kāi)關(guān)對(duì)進(jìn)給速度F所做的調(diào)節(jié)的控制。,,一、開(kāi)環(huán)CNC系統(tǒng)的進(jìn)給速度及加減

41、速控制,在開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)中，一般采用脈沖增量插補(bǔ)算法，在插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程中不斷向各坐標(biāo)軸發(fā)送互相協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖。發(fā)出脈沖的數(shù)量決定工作臺(tái)的移動(dòng)距離，脈沖的頻率決定工作臺(tái)的移動(dòng)速度。因此可以通過(guò)控制輸出脈沖頻率（或脈沖的周期）來(lái)控制進(jìn)給速度。在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中常采用程序計(jì)時(shí)法和時(shí)鐘中斷法對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行控制。,,㈠ 程序計(jì)時(shí)法（軟件延時(shí)法）,為了實(shí)現(xiàn)不同進(jìn)給速度的控制及加減速控制，可通過(guò)軟件延時(shí)產(chǎn)生一系列頻率可調(diào)的脈沖序列。采用這種方法，需要計(jì)算每次插補(bǔ)運(yùn)算、輸出及顯示等所占用的時(shí)間。由各種進(jìn)給速度要求的進(jìn)給脈沖間隔時(shí)間減去插補(bǔ)運(yùn)算等時(shí)間，從而得到每次插補(bǔ)運(yùn)算后的等待時(shí)間，然后用空運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)對(duì)這段等待時(shí)間計(jì)時(shí)。

42、,,程序計(jì)時(shí)法多數(shù)用于點(diǎn)位直線(xiàn)控制系統(tǒng)。每次運(yùn)動(dòng)的速度大致分為加速段、恒速段、減速段和低速段等幾個(gè)階段。,,,㈡,時(shí)鐘中斷法,時(shí)鐘中斷法常用的有兩種方法:,,⒈ 采用變頻震蕩器發(fā)出某一頻率的脈沖，作為請(qǐng)求中斷信號(hào)，,CPU,每接收到一次中斷信號(hào)，就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算并發(fā)出一個(gè)進(jìn)給脈沖。該方法須外加脈沖源，且不適用于F功能直接用每分鐘毫米給定的系統(tǒng)。,,⒉ 利用可編程計(jì)數(shù)器/計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)間，當(dāng)計(jì)時(shí)時(shí)間到后，即可發(fā)出請(qǐng)求中斷信號(hào)。該方法由程序設(shè)置計(jì)數(shù)器/計(jì)時(shí)器的時(shí)間常數(shù),Tc,，改變時(shí)間常數(shù),Tc,，就改變了請(qǐng)求中斷的頻率，改變請(qǐng)求中斷的頻率，就相當(dāng)于改變了插補(bǔ)的速度，也就控制了進(jìn)給速度。該方法可

43、用于,F,功能直接用每分鐘毫米給定的系統(tǒng)。,,二、閉環(huán)(或半閉環(huán))CNC系統(tǒng)的加減速控制,閉環(huán)(或半閉環(huán))CNC系統(tǒng)中采用的加減速控制一般用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。,,把加減速控制放在插補(bǔ)之前進(jìn)行的，稱(chēng)為前加減速控制。優(yōu)點(diǎn)是：不影響實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度。缺點(diǎn)是需根據(jù)實(shí)際刀具位置和程序段終點(diǎn)之間的距離來(lái)確定減速點(diǎn)，計(jì)算工作量大。,,把加減速控制放在插補(bǔ)之后分別對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行的，稱(chēng)為后加減速控制。優(yōu)點(diǎn)是：不需要專(zhuān)門(mén)預(yù)先確定減速點(diǎn)，而是在插補(bǔ)輸出為零時(shí)開(kāi)始減速，通過(guò)一定的時(shí)間延時(shí)逐漸靠近程序終點(diǎn)。缺點(diǎn)是由于是對(duì)各坐標(biāo)分別進(jìn)行控制，所以在加減速控制實(shí)際的各運(yùn)動(dòng)軸合成位置可能不準(zhǔn)確。但這種影響只存在于加速或減速過(guò)

44、程中。,,,1.前加減速控制,（1）穩(wěn)定速度和瞬時(shí)速度,,穩(wěn)定速度是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)下，每插補(bǔ)一次（一個(gè)插補(bǔ)周期）的進(jìn)給量。,,,f,s,= （KTF）/（60*1000）,,,式中,F,— 速度指令或由參數(shù)設(shè)定的快速速率（mm/min）,,,T,— 插補(bǔ)周期（ms）,,,K,— 速度系數(shù)，包括切削進(jìn)給倍率、快速進(jìn)給倍率等。,,瞬時(shí)速度是系統(tǒng)在每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量，用,f,i,表示。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，,f,i,= f,s,；當(dāng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí)，,f,i,< f,s,；當(dāng)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)時(shí)，,f,i,> f,s,；,,（2）線(xiàn)性加減速處理,當(dāng)機(jī)床啟動(dòng)、停止或在切削加工過(guò)程中改變進(jìn)給

45、速度時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行線(xiàn)性加減速處理。設(shè)進(jìn)給速度為,F,（mm/min），加速到,F,所需要的時(shí)間為,t,（ms），則加（減）速度,a,為：,,a = F/t =1.67* 10,-2,*F/t（,μm/ms,2,）,,①加速處理 系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要計(jì)算穩(wěn)定速度和瞬時(shí)速度，并進(jìn)行加速處理。當(dāng)計(jì)算出的穩(wěn)定速度大于原來(lái)的穩(wěn)定速度時(shí)，則進(jìn)行加速處理。每加速一次的瞬時(shí)速度為,,f,i+1,= f,i,+aT,,系統(tǒng)采用新的瞬時(shí)速度,f,i+1,進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行分配，就這樣一直加速到新的穩(wěn)定速度為止。,,加速處理的原理框圖如圖6-31所示。,,,②減速處理,系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，都要進(jìn)行終

46、點(diǎn)判別，計(jì)算刀具實(shí)際位置離終點(diǎn)的瞬時(shí)距離,S,i,，并且根據(jù)減速標(biāo)志，檢查是否到達(dá)減速區(qū)域,S,。若已到達(dá)，則進(jìn)行減速處理。減速區(qū)域按下式計(jì)算：,,S=f,s,2,/（2a）,,當(dāng)瞬時(shí)距離小于或等于減速區(qū)S時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)行減速處理。每減速一次的瞬時(shí)速度為：,,f,i+1,=f,i,-aT,,如果要提前一段距離開(kāi)始減速，可以將提前量,ΔS,作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好，這樣減速區(qū)的計(jì)算公式如下：,,S=f,s,2,/2a +,ΔS,,,,③終點(diǎn)判別處理,在前加減速控制中，每次插補(bǔ)運(yùn)算結(jié)束之后，系統(tǒng)都要根據(jù)求得的各軸進(jìn)給量，計(jì)算刀具離本程序段終點(diǎn)的距離,S,i,。如果,S,i,≤S,,則進(jìn)行減速處理。,,直線(xiàn)插

47、補(bǔ)時(shí)：如圖6-33所示，刀具沿OP作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，程序段終點(diǎn)為,P,（X,e,，Y,e,）。A為某一瞬時(shí)點(diǎn)，在插補(bǔ)計(jì)算中求得X、Y軸的插補(bǔ)進(jìn)給量,ΔX,、,ΔY,后，即可得到A點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)：,,X,i,=X,i-1,+,ΔX,,Y,i,=Y,i-1,+ ΔY,,,設(shè)X軸為長(zhǎng)軸，該軸與刀具移動(dòng)方向的夾角,α,為定值，則可以推倒出瞬時(shí)點(diǎn)A離終點(diǎn)P的距離S,i,為：,,S,i,=| X,e,-X,i,| / cos,α,,,習(xí) 題,,⒈ 什么是插補(bǔ)？常用的插補(bǔ)算法有哪兩種？,,⒉ 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)計(jì)算，每輸出一個(gè)脈沖需要哪四個(gè)節(jié)拍？,,⒊ 逐點(diǎn)比較法直線(xiàn)插補(bǔ)的偏差判別函數(shù)是什么？,,⒋ 何謂前加減速控制，何謂后加減速控制，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？,,⒌開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)中，采用哪兩種方法進(jìn)行加減速控制？,,⒍ 直線(xiàn)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為A（9，4）試用逐點(diǎn)比較法對(duì)這條直線(xiàn)進(jìn)行插補(bǔ)，并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡。,,⒎ B刀具半徑補(bǔ)償和C刀具半徑補(bǔ)償?shù)膮^(qū)別是什么？,,⒏刀具半徑補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行步驟是什么？,,⒐C刀具半徑補(bǔ)償程序段間轉(zhuǎn)接有幾種形式？在這些轉(zhuǎn)接形式中有幾種轉(zhuǎn)接類(lèi)型？,,