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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,【,小學數學資料,】,專題三,標準的目標解析（二）,2,四、,“,課程目標,”,的具體目標,“,四個方面,”,的內涵是什么,1.,具體目標的四個方面,2.,具體目標四個方面的關系,3,1.,具體目標的四個方面,（,1,）知識技能方面,（,2,）數學思考方面,（,3,）問題解決方面,（,4,）情感態(tài)度方面,4,四、,“,課程目標,”,的具體目標,“,四個方面,”,的內涵是什么,（,1,）知識技能方面,經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。,經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動
2、、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。,5,（,1,）知識技能方面,經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。,參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。,6,學生如何才算掌握了數學的基礎知識和基本技能,對于重要的數學概念、性質、定理、公式、方法、技能，學生應該在理解的基礎上記住其結論的本質，并且會運用；,學生應該了解這些數學概念、結論產生的背景，要通過不同形式的探究活動，體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程；,學生應該感悟、體會、理解其中所蘊涵的數學思想，并且能夠與后續(xù)學習中有關的部分相聯系
3、。,7,（,2,）數學思考方面,建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。,體會統計方法的意義，發(fā)展數據分析觀念，感受隨機現象。,在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。,學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。,8,前三點從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合實踐活動四個領域來闡述（其中第一點涉及兩個領域），后一點則是概括的闡述。,9,該概括闡述，指出了,“,數學思考,”,這一方面課程目標希望達到的三個目的：讓學生學會獨立思考，體會數學思想，體會數學思維。讓學生學會思考，特別是學會獨立
4、思考，是數學課程培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的核心，而學會思考的重要方面是學會數學抽象，學會數學推理，學會數學思維，這些，又正是重要的數學思想。,前三點是聯系四個領域對這三個目的的具體說明。,10,從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才考慮，關于數學思考，,有兩個,“,關系,”,需要特別注意,一是合作探索與獨立思考的關系，,二是演繹推理與歸納推理的關系。,11,合作探索與獨立思考的關系,“課標”不但強調學生的合作探索，也強調學生的獨立思考。一個人，如果只會理解和接受別人的觀點，只會人云亦云，沒有自己的獨立思考，或者不善于進行獨立思考，那么，他是不可能成為創(chuàng)新性人才的。,12,合作探索與獨立思考的關系,對于數學創(chuàng)新而言，與人交流
5、和獨立思考都是需要的，但是獨立思考更加基本，是創(chuàng)新的基礎。所以，教師在教學活動中，既要表揚那些經過合作探索取得成功的學生，也要表揚那些經過獨立思考取得成功的學生。,13,“課標”不但強調培養(yǎng)學生的演繹推理能力，也強調培養(yǎng)學生的歸納推理能力。演繹推理的主要功能是驗證結論，而不是發(fā)現結論。借助歸納推理來“預測結果”或者“探究成因”，則是發(fā)現新結論的有效途徑。,14,演繹推理與歸納推理的關系,雖然這些新結論常常還要靠演繹推理去證明；但是，通過歸納推理得到的結論即便暫時不能被演繹推理證明，那些結果也可能是具有一般性的。,15,演繹推理與歸納推理的關系,（,3,）問題解決方面,初步學會從數學的角度發(fā)現問
6、題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。,獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。,學會與他人合作交流。,初步形成評價與反思的意識。,16,這里提及的“問題”，并不是數學習題那類專門為復習和訓練設計的問題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去解決的問題，而是展開數學課程的“問題”和應用數學去解決的“問題”，這些問題應該是新穎的，有較高的思維含量，并有一定的普遍性、典型性和規(guī)律性。,17,課程應該鼓勵學生思考和交流，形成自己對問題的理解。當課堂探究時如果對于同一問題出現不同的解決方法，教師不應輕易地否定某一種方法，而應該因
7、勢利導，讓學生在討論和對比中自己去認識不同方法的優(yōu)劣，同時也體驗了“解決問題方法的多樣性”。,18,在“問題解決”的過程中教師應該注意引導學生學會交流，學會合作，既包括學會傾聽，也包括學會表達，還包括共同分析問題、解決問題。一方面要聽懂別人的思路，補充或者修正別人的思路；一方面要準確、簡明地表述自己的思路，以及從別人對自己思路的評論中吸取正確的成分，改善自己的思路。,19,在“問題解決”的過程中，教師應該引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，這是使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗和實踐能力的主要途徑。,20,（,4,）情感態(tài)度方面,積極參與數學活動，對
8、數學有好奇心和求知欲。,在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。,體會數學的特點，了解數學的價值。,養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。,形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。,21,這里分五點闡述，僅摘要解讀,第二點要讓學生,“,體驗獲得成功的樂趣,”,，但是未必所有學生每一次都能有成功的體驗，數學學習對許多學生還是一個艱苦的過程，所以又要讓學生在遇到困難和戰(zhàn)勝困難的過程中,“,鍛煉克服困難的意志,”,，由此體驗到克服困難的樂趣，便會逐漸,“,建立自信心,”,。,22,這里分五點闡述，僅摘要解讀,第四點表述了四個良好習慣：,“,養(yǎng)成認真勤
9、奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣,”,。學生在學習活動中養(yǎng)成這些良好的習慣，會使他們終生受益。,23,“,反思,”,是學生對于自身活動的過程和結果進行思考和總結；,“,質疑,”,是學生對于書本或者他人的推理、結論進行思考，表示懷疑。兩者都需要學生自己獨立地,“,再思考,”,。,24,當學生進行,“,質疑,”,時，教師需要注意兩點：一是鼓勵學生為自己的疑問尋找證據，以否定、修正或證實他人的結論；二是當事實表明學生的懷疑是錯誤的時候，應指導學生理智地放棄懷疑，實事求是地尊重科學，同時對其敢于質疑的精神給予恰當的肯定。,25,學生的質疑即使是錯誤的，經歷該過程也會給他們帶來收獲，他們會在這
10、一過程中培養(yǎng)批判思維、質疑習慣和交流能力，逐漸學會有依據地質疑。這正是,“,過程也是目標,”,一語的一個例子。,26,2.,具體目標四個方面的關系,（,1,）四個方面是密切聯系的整體,（,2,）教學中應同時兼顧四個方面,（,3,）四個方面的整體實現是,“,學生受到良好數學教育的標志,”,（,4,）四個方面是互相促進的,27,以上這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技
11、能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。,28,要達到這種統籌兼顧的理想效果，除了認識上的到位外，還要求教師有較高的教學藝術。,29,3.,教學案例,學習數學思想，提高數學素養(yǎng)十分重要。,小學、中學和大學，學習內容不同，但 這一點是共同的。,30,“,對應,”,的思想,教小孩識數，教會,“,一一對應,”,是關鍵。,“,十進制,”,的產生，也是由于數數時用人的十個手指頭與所數若干物體,“,一一對應,”,。,31,討論,“,個數,”,時，,“,一一對應,”,是關鍵,一個集合中元素的個數。,兩個集合中元素的個數是否相等。,（,“,點名,”,數空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，
12、,1007,）,推廣到無限集合時，仍然用,“,一一對應,”,的觀點。,32,大足石刻千手觀音,33,討論,“,個數,”,時，,“,一一對應,”,是關鍵,一個集合中元素的個數。,兩個集合中元素的個數是否相等。,（,“,點名,”,數空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，,1007,）,推廣到無限集合時，仍然用,“,一一對應,”,的觀點。,34,抽象的思想,3,個蘋果,+2,個蘋果,=5,個蘋果,3,個桔子,+2,個桔子,=5,個桔子,3,條鯉魚,+2,條鯉魚,=5,條鯉魚,3+2=5,3,個蘋果,+2,個桔子,=,？,35,五、,“,課程目標,”,的,“,學段目標,”,表述是,如何層層深入的
13、,1.,學段目標,“,層層深入,”,的兩個含義,2.,以具體目標的四個方面各舉一例,36,1.,學段目標,“,層層深入,”,的兩個含義,（,1,）體現循序漸進：每后一個學段的要求應該比前,一個學段更加深入，這樣才體現循序漸進。,（,2,）不要欲速不達：不應把過高的要求放在較低的,學段，那樣會欲速不達。,37,2.,以具體目標的四個方面各舉一例,（,1,）知識技能方面,（,2,）數學思考方面,（,3,）問題解決方面,（,4,）情感態(tài)度方面,38,（,1,）知識技能方面,以,“,數與代數,”,領域為例,“,數學抽象,”,小方面,“,數與式,”,小方面,“,數學運算,”,小方面,39,學段目標關于,
14、“,數學抽象,”,的表述,第一學段為,“,經歷從日常生活中抽象出數的過程,”,；,第二學段為,“,體驗從具體情境中抽象出數的過程,”,；,第三學段為,“,體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程,”,。,40,第一學段為,“,理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數,”,；,第二學段為,“,認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數,”,；,第三學段為,“,理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數,”,。,41,學段目標關于,“,數與式,”,的表述,第一學段為,“,體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算,”,；,第二學段為
15、,“,掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程,”,；,第三學段為,“,掌握必要的運算,(,包括估算,),技能；探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，掌握用代數式、方程、不等式、函數進行表述的方法,”,。,42,學段目標關于,“,數學運算,”,的表述,（,2,）數學思考方面,以,“,圖形與幾何,”,領域為例,第一學段為,“,在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念,”,；,第二學段為,“,初步形成空間觀念,”,，,“,感受幾何直觀的作用,”,；,第三學段為,“,在研究圖形性質和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經歷借
16、助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀,”,。,43,（,3,）問題解決方面,以發(fā)現問題、提出問題和初,步地解決問題為例,第一學段為,“,能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決,”,；,第二學段為,“,嘗試從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決,”,；,第三學段為,“,初步學會在具體的情境中從數學的角度發(fā)現問題和提出問題，并綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力,”,。,44,（,4,）情感態(tài)度方面,以引起好奇心和求知欲為例,第一學段為,“,對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動,”,；,第二學段為,“,愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動,”,；,第三學段為,“,積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲,”,。,45,以上看到，“課標”在關于三個學段的學段目標中，對于具體目標的每一方面的表述，都照顧到各個學段學生的年齡心理特點，體現了層層深入、步步提高的意圖，也反映了課程內容螺旋上升的思路。這是符合人的認識規(guī)律的。,46,標準的目標解析,一、,“,課程目標,”,的意義是什么,
小學數學課程標準解讀 專題三
