第5章 復(fù)合材料強(qiáng)度
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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,*,NUDT 12.6,Chap. 05,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,12/10/2024,1,,強(qiáng)度,:,泛指材料的承載能力,通常用材料失效,(,破壞,),時(shí),,的應(yīng)力值來表示。,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.1,概論,影響因素:,材料本身的固有性質(zhì),,載荷條件(靜態(tài)、動(dòng)態(tài),簡(jiǎn)單、復(fù)雜載荷),,環(huán)境因素(濕熱條件、介質(zhì)情況等),12/10/2024,2,,各向同性材料,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.1,概論,只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)(無方向性),且拉壓強(qiáng)度相同。,塑性材料:屈服極限,σ,s,或強(qiáng)度極限,σ,b,
2、,,脆性材料:強(qiáng)度極限,σ,b,,,剪切強(qiáng)度,τ,s,=0.5~0.6,σ,s,,12/10/2024,3,,復(fù)合材料:,方向性、拉壓強(qiáng)度不同,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.1,概論,復(fù)合材料的基本強(qiáng)度-,簡(jiǎn)單載荷,條件下,正軸,方向的測(cè)定值,X,t,X,c,Y,t,Y,c,S,縱向拉伸強(qiáng)度,縱向壓縮強(qiáng)度,橫向拉伸強(qiáng)度,橫向壓縮強(qiáng)度,面內(nèi)剪切強(qiáng)度,12/10/2024,4,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,復(fù)合材料強(qiáng)度理論:,判斷復(fù)合材料在,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),下失效的準(zhǔn)則。,5.1,概論,?,y,?,y,?,x,?,x,?,y,?,y,?,x,?,x,?,s,?,s,?,x,?,x,?,s,?,s,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)
3、,12/10/2024,5,,復(fù)合材料強(qiáng)度理論:,判斷復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下失效的準(zhǔn)則。,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.1,概論,偏軸單向應(yīng)力狀態(tài)變換為正軸復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),2,1,σ,1,σ,1,σ,x,σ,s,σ,y,12/10/2024,6,,強(qiáng)度準(zhǔn)則方程需滿足:,,1,) 形式不隨坐標(biāo)變換而改變,,,2,) 失效包絡(luò)面(線)必須有界(應(yīng)力空間),,,3,) 形式簡(jiǎn)單便于工程應(yīng)用,,,4,) 能反映材料的特性。,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.1,概論,12/10/2024,7,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,最大應(yīng)力準(zhǔn)則條件:,上述不等式只要有一個(gè)不滿足,則材料失效。,
4、單向復(fù)合材料最大應(yīng)力準(zhǔn)則認(rèn)為,當(dāng)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下由線彈性狀態(tài)進(jìn)入破壞,是由于其中某個(gè)應(yīng)力分量達(dá)到了材料相應(yīng)的基本強(qiáng)度值。,?,y,?,y,?,x,?,x,?,s,?,s,(,1,)最大應(yīng)力準(zhǔn)則,12/10/2024,8,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(,1,)最大應(yīng)力準(zhǔn)則,在偏軸應(yīng)力,σ,1,作用下:,或,或,12/10/2024,9,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(,1,)最大應(yīng)力準(zhǔn)則,最大應(yīng)力準(zhǔn)則強(qiáng)度包絡(luò)線與,,實(shí)驗(yàn)值的比較(,T300/5208,),,局限性:,對(duì)玻璃,/,環(huán)氧復(fù)合材料,,θ≈4°,,,,即當(dāng),θ>4°,時(shí)材
5、料將發(fā)生剪切破壞。,12/10/2024,10,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,最大應(yīng)變準(zhǔn)則條件:,或,或,最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為:復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)入破壞狀態(tài)的主要原因是材料各正軸方向的應(yīng)變值達(dá)到了材料各基本強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。,ε,Xt,—,縱向最大拉伸應(yīng)變,,ε,Xc,—,縱向最大壓縮應(yīng)變,,ε,Yt,—,橫向最大拉伸應(yīng)變,,ε,Yc,—,橫向最大壓縮應(yīng)變,,ε,Smax,—,平面最大剪切應(yīng)變,(,2,)最大應(yīng)變準(zhǔn)則,12/10/2024,11,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(,2,)最大應(yīng)變準(zhǔn)則,12/10/2024,12,,
6、第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(,2,)最大應(yīng)變準(zhǔn)則,單向拉伸時(shí):,單向壓縮時(shí):,強(qiáng)度條件:,12/10/2024,13,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.2,最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(,2,)最大應(yīng)變準(zhǔn)則,最大應(yīng)變準(zhǔn)則強(qiáng)度包絡(luò)線與,,實(shí)驗(yàn)值的比較(,T300/5208,),,或,或,12/10/2024,14,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.3,蔡,—,希爾(,Tsai-Hill,)強(qiáng)度準(zhǔn)則,各向同性材料進(jìn)入塑性的條件(馮,·,米塞斯):,式中:,σ,T,為單向拉伸時(shí)的材料強(qiáng)度,平面應(yīng)力狀態(tài)(,x-y,平面):,12/10/2024,15,,對(duì)于材料主軸方向拉壓強(qiáng)度相等
7、的正交異性材料,:,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.3,蔡,—,希爾(,Tsai-Hill,)強(qiáng)度準(zhǔn)則,F,、,G,、,H,、,L,、,M,、,N,稱為各向異性系數(shù),,,σ,x,,,σ,y,,,σ,z,,,τ,xy,,,τ,xz,,,τ,yz,是材料主方向上的應(yīng)力分量。,,正交各向異性材料主方向的基本強(qiáng)度為,X,、,Y,、,Z,、,P,、,R,、,S,。,12/10/2024,16,,單軸拉伸,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.3,蔡,—,希爾(,Tsai-Hill,)強(qiáng)度準(zhǔn)則,純剪切試驗(yàn),12/10/2024,17,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.3,蔡,—,希爾(,Tsai-Hill,)強(qiáng)度準(zhǔn)則,單向纖維復(fù)
8、合材料是橫觀各向同性材料,即,Z=Y,僅考慮平面應(yīng)力狀態(tài),,σ,z,=,τ,xz,=,τ,yz,=0,式中,r =X/Y,,蔡,—,希爾準(zhǔn)則,12/10/2024,18,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.3,蔡,—,希爾(,Tsai-Hill,)強(qiáng)度準(zhǔn)則,蔡,—,希爾準(zhǔn)則強(qiáng)度包絡(luò)線,,(a) r,值對(duì)包絡(luò)橢圓的影響;,(b),σ,s,值對(duì)包絡(luò)橢圓的影響,12/10/2024,19,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,平面應(yīng)力狀態(tài),,i,,,j,,,k=x,,,y,,,s,,,,且僅取張量多項(xiàng)式的前兩項(xiàng)。,F,ij,和,F,i,稱為材料的強(qiáng)度參數(shù),12/10
9、/2024,20,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,正軸坐標(biāo)系下的剪應(yīng)力方向,,(a),剪應(yīng)力為,+,σ,s,;,(b),剪應(yīng)力為,-,σ,s,x,y,+,σ,s,x,y,-,σ,s,(a),(b),12/10/2024,21,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,上兩式所表示的材料的狀態(tài)是一致的,有,剪應(yīng)力為,+,σ,s,,時(shí):,剪應(yīng)力為-,σ,s,,時(shí):,即,12/10/2024,22,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,強(qiáng)度參數(shù)確定,:,(,1,)縱向拉伸和
10、壓縮試驗(yàn),(,2,)橫向拉伸和壓縮試驗(yàn),(,3,)平面剪切試驗(yàn),12/10/2024,23,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,蔡確定,F,xy,值的,6,種實(shí)驗(yàn)方案,,確定,F,xy,值的實(shí)驗(yàn)方法:原則上應(yīng)采用雙軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn),P,P’,45°,T,45°,C,V,V’,12/10/2024,24,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,①,45°,偏軸拉伸,應(yīng)力狀態(tài),,,,②,45°,偏軸壓縮,應(yīng)力狀態(tài),,,,③,45°,正向剪切,應(yīng)力狀態(tài),,,,④,45°,負(fù)向剪切,應(yīng)力狀態(tài),,,,⑤ 雙軸拉伸,應(yīng)力狀態(tài),,
11、,,⑥ 雙軸壓縮,應(yīng)力狀態(tài),,,確定,F,xy,值的實(shí)驗(yàn)方法:,12/10/2024,25,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,③,45°,正向剪切,確定,F,xy,值的實(shí)驗(yàn)方法:,①,45°,偏軸拉伸,②,45°,偏軸壓縮,12/10/2024,26,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,④,45°,負(fù)向剪切,確定,F,xy,值的實(shí)驗(yàn)方法:,⑤ 雙軸拉伸,⑥ 雙軸壓縮,12/10/2024,27,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,T300/5208,復(fù)合材料,,
12、在各種載荷情況下的,F,xy,,確定,F,xy,值的實(shí)驗(yàn)方法:,12/10/2024,28,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,馮,·,米塞斯準(zhǔn)則廣義化 :,張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則方程在,σ,s,=0,時(shí),強(qiáng)度有界:,12/10/2024,29,,定義無量綱參量,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,馮,·,米塞斯準(zhǔn)則廣義化 :,12/10/2024,30,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,令,F,xy,=0,:,F,xy,的極限值為,橢圓長(zhǎng)軸的傾角,對(duì),T300/5208
13、,復(fù)合材料:,,近似于,F,xy,=0,。,,取,F,*,xy,=0,和,F,*,xy,=-1/2,的最大誤差不超過,10%,,工程上是允許的。,F,xx,<<,F,yy,,,F,xym,<<,F,yy,12/10/2024,31,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,偏軸應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則 : 強(qiáng)度參數(shù)變換,12/10/2024,32,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,偏軸應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則 :,12/10/2024,33,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,偏軸應(yīng)力強(qiáng)度
14、準(zhǔn)則 :,12/10/2024,34,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,偏軸應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則 :,F,ij,和,F,i,(,i,j,=1,2,6,) 稱為偏軸強(qiáng)度參數(shù),12/10/2024,35,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,應(yīng)變空間的準(zhǔn)則方程 :,12/10/2024,36,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,應(yīng)變空間的準(zhǔn)則方程 :,12/10/2024,37,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,應(yīng)變空間的準(zhǔn)
15、則方程 :,12/10/2024,38,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,當(dāng)材料處于不同應(yīng)力狀態(tài),材料安全,材料開始失效,強(qiáng)度比方程 :,12/10/2024,39,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.4,蔡,—,吳(,Tsai-Wu,)張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則,強(qiáng)度比方程 :,強(qiáng)度比,安全裕度,12/10/2024,40,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,例,1,:某一由碳,/,環(huán)氧制成的單向復(fù)合材料構(gòu)件,應(yīng)力狀態(tài)為,σ,x,=20MPa,,,σ,y,=10,MPa,,,σ,s,=0,,求其強(qiáng)度裕度和比例加載時(shí)的極限應(yīng)力分量。,,,,R=2.86,和,R=-10.46,,,
16、極限應(yīng)力分量分別為,,,σ,x(a,),=,Rσ,x,=2.86×20=57,MPa,,,σ,y(a,),=,Rσ,y,=2.86×10=28.6,MPa,,12/10/2024,41,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度分析,,單向復(fù)合材料的破壞特征:,(,1,)纖維方向拉伸強(qiáng)度較大,其他方向拉伸強(qiáng)度較低;,,(,2,)一旦復(fù)合材料在某種載荷下引起橫向、平面剪切,,或縱向破壞,則立即導(dǎo)致整體破壞。,多向?qū)雍喜牧?12/10/2024,42,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,層合板的破壞過程,,(a),瓊斯模型;,(b),層合板的實(shí)際破壞過程,12/10/2024,43,,
17、第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,安全條件,層合板中各層逐次單獨(dú)破壞,12/10/2024,44,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,12/10/2024,45,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,12/10/2024,46,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,應(yīng)用最大應(yīng)力準(zhǔn)則:,12/10/2024,47,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,硼,/,環(huán)氧,[0/±4
18、5] S,層合板強(qiáng)度特征線圖,12/10/2024,48,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按最大應(yīng)力準(zhǔn)則繪制層合板失效特征線,硼,/,環(huán)氧,[0/±45],S,層合板加剪切載荷后安全載荷區(qū)縮小,12/10/2024,49,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,計(jì)算給定載荷作用下各層的強(qiáng)度比,強(qiáng)度比最低的層將最先破壞,確定層合板的強(qiáng)度。,12/10/2024,50,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,12/10/2024,51,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多
19、項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,T300/5208[0/90],S,層合板強(qiáng)度包絡(luò)線,12/10/2024,52,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,張量多項(xiàng)式強(qiáng)度準(zhǔn)則在載荷空間的強(qiáng)度包絡(luò)線:,12/10/2024,53,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,張量多項(xiàng)式強(qiáng)度準(zhǔn)則在載荷空間的強(qiáng)度包絡(luò)線:,12/10/2024,54,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.5,層合板的強(qiáng)度,按張量多項(xiàng)式準(zhǔn)則確定層合板的最先一層破壞,12/10/2024,55,,T300/5208正交層合板在應(yīng)力空間的強(qiáng)度包
20、絡(luò)線,12/10/2024,56,,T300/5208,正交層合板的最先一層破壞包絡(luò)線,12/10/2024,57,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,例,2,碳,/,環(huán)氧按,[0/90]s,鋪層,載荷狀態(tài)為,,,試用蔡,-,吳失效準(zhǔn)則,計(jì)算最先一層失效的強(qiáng)度。,,,12/10/2024,58,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,12/10/2024,59,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,,注意:,,(,1,) 單位正則化,---,國(guó)際單位制;,,(,2,) 蔡,-,吳失效準(zhǔn)則的,?,I,是正軸下各鋪層的平面應(yīng)力;,,(,3,)強(qiáng)度比最低即為最先失效。,12/10/2024,60,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.6,層合板的極限
21、強(qiáng)度,指層合板所有鋪層全部失效的層合板平均應(yīng)力,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)層合板破壞過程中因鋪層失效引起的剛度變化給出一些假設(shè)。,如果鋪層的失效是當(dāng),σ,x(a,),<,X,,則只是基體失效而纖維未失效,于是認(rèn)為,Q,xx,保持不變,其余的,Q,yy,,,Q,xy,,,Q,ss,均為零,失效鋪層的橫向應(yīng)力和剪應(yīng)力為零;當(dāng),σ,x(a,),>,X,時(shí),則全部模量,Q,xx,=,Q,yy,=,Q,xy,=,Q,ss,=0,,失效鋪層的應(yīng)力為零。,,,認(rèn)為層合板的各鋪層是各自獨(dú)立的。,,層合板某鋪層失效后的剛度和強(qiáng)度按假設(shè),a),處理,某鋪層失效后的層合板剛度和強(qiáng)度計(jì)算仍按以前給出的方法進(jìn)行。,12/10/2
22、024,61,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.6,層合板的極限強(qiáng)度,求得給定載荷下各鋪層的強(qiáng)度比,強(qiáng)度比最小的鋪層先失效。,,將最先失效的鋪層模量按假設(shè),a),降級(jí),若,σ,x(a,),<,X,t,,或,X,c,,令,Q,xx,不變,,Q,yy,=,Q,xy,=,Q,ss,=0,,若,σ,x(a,),>,X,t,,或,X,c,,,,Q,xx,=,Q,yy,=,Q,xy,=,Q,ss,=0,。,,計(jì)算有鋪層失效后的層合板剛度、各鋪層應(yīng)力、及各鋪層強(qiáng)度比,認(rèn)為其中強(qiáng)度比最小的鋪層失效。,,該鋪層降級(jí),計(jì)算二次降級(jí)后的層合板剛度、各鋪層應(yīng)力及各鋪層強(qiáng)度比,剩下的鋪層中強(qiáng)度比最小的鋪層失效。,,鋪層依次失
23、效,得到各鋪層失效時(shí)的強(qiáng)度比,對(duì)應(yīng)的層合板應(yīng)力最大值即為層合板的極限強(qiáng)度。,12/10/2024,62,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,5.6,層合板的極限強(qiáng)度,單層材料性能 參數(shù)與各鋪層角,單層偏軸模量,多向?qū)雍习鍎偠认禂?shù),多向?qū)雍习迦岫认禂?shù),各單層應(yīng)變分量,各單層應(yīng)力分量,各單層強(qiáng)度比,強(qiáng)度比最小單層退化,全部單層失效 結(jié)束程序,極限強(qiáng)度的計(jì)算,12/10/2024,63,,第五章 復(fù)合材料強(qiáng)度,例,3,:求層合板極限強(qiáng)度。,,思路:,,,1),按照例,2,方法計(jì)算各層強(qiáng)度比,判斷最先破壞的鋪層,;,,2),將失效的鋪層模量按假設(shè),(1),降級(jí);,,,3),計(jì)算有鋪層失效后的層合板剛度和各鋪層應(yīng)力
24、;,,,4),計(jì)算一次降級(jí)后的各鋪層強(qiáng)度比,重復(fù)上述過程,直到所有層都破壞為止。,12/10/2024,64,,,解:,,1),計(jì)算鋪層基本強(qiáng)度值,,,根據(jù)題目給定的強(qiáng)度參數(shù),F,ij,和,F,i,,利用公式反解得,,,,2),計(jì)算,FPF,引起的剛度變化,,,由上例知,FPF,發(fā)生在,90°,層,此時(shí)板內(nèi)應(yīng)力等于許用應(yīng)力,得,,,,,,12/10/2024,65,,,比較知 ,由假設(shè)一認(rèn)為只是基體失效而纖維未失效,因此,,剛度退化后層合板剛度變?yōu)?,,,,,層合板柔度系數(shù)由 計(jì)算得,,,,12/10/2024,66,,,3),計(jì)算,FPF
25、,和,90°,層失效時(shí)層合板的應(yīng)變和鋪層應(yīng)變,,中面應(yīng)變利用式 并正則化為,,,,,,0°,鋪層的應(yīng)變,,,,90°,鋪層的應(yīng)變,,,12/10/2024,67,,,,4),計(jì)算,FPF,后各鋪層的應(yīng)力強(qiáng)度比,,由,,鋪層的應(yīng)力,,0°,鋪層的應(yīng)力,,,,0°,鋪層的強(qiáng)度比,,90°,鋪層的強(qiáng)度比,由于在,y,方向已破壞,與,y,方向有關(guān)的強(qiáng)度參數(shù)為,0 ,,,,,,,這里,90°,鋪層在,x,方向受壓,故,12/10/2024,68,,,,5),計(jì)算,SPF,時(shí)層合板的強(qiáng)度,,,由于 ,因此當(dāng)從,FPF,繼續(xù)增大荷載時(shí),在,90°,層再次
26、發(fā)生失效,此時(shí)層合板載荷為,,,,6),計(jì)算層合板極限強(qiáng)度,,,發(fā)生,SPF,后,,90°,層完全喪失承載能力,載荷完全由,0°,層承擔(dān),這時(shí)層合板剛度為,,12/10/2024,69,,,,層合板柔度系數(shù)為,,,,,中面應(yīng)變?yōu)?,,,,,,0°,鋪層應(yīng)力,,,,,,12/10/2024,70,,,,,0°,鋪層的強(qiáng)度比,由 得,,,說明,0°,層已經(jīng)破壞??梢?,,0°,層不能承擔(dān),,90°,層完全退化后所轉(zhuǎn)加 的載荷,緊隨,90°,層第二次失效后而破壞,從而導(dǎo)致整個(gè)層合板破壞。因此,層合板的極限荷載就是,90°,層發(fā)生第二次失效是的載荷,,,,,假如這里計(jì)算所得 ,則極限荷載為,,,,,,12/10/2024,71,,
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