非參數(shù)檢驗(yàn)綜合概述

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,本資料來源,非參數(shù)檢驗(yàn),兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),兩個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),多個獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),內(nèi)容提要,非參數(shù)檢驗(yàn),參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法往往假設(shè)統(tǒng)計(jì)總體的分布形態(tài)已知，但是在更多的實(shí)際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合理地去假設(shè)一個總體具有某種分布形

2、式，此時就不能使用相應(yīng)的參數(shù)方法了。因此，應(yīng)該放棄對總體分布參數(shù)的依賴，轉(zhuǎn)而尋求更多的純粹來自數(shù)據(jù)的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。,非參數(shù)檢驗(yàn),和參數(shù)方法相比，非參數(shù)檢驗(yàn)方法的優(yōu)勢如下,穩(wěn)健性。因?yàn)閷傮w分布的約束條件大大放寬，不至于因?yàn)閷y(tǒng)計(jì)中的假設(shè)過分理想化而無法切合實(shí)際情況，從而對個別偏離較大的數(shù)據(jù)不至于太敏感。,對數(shù)據(jù)的測量尺度無約束，對數(shù)據(jù)的要求也不嚴(yán)格，什么數(shù)據(jù)類型都可以做。,適合于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等。,非參數(shù)檢驗(yàn),例,1,以下為治療前后，病人某項(xiàng)指標(biāo)的測量值，數(shù)據(jù)見,npa.sav,治療前（,x,）：,24.00 16.70 21.60 23.70 37.

3、50 31.40,14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90,治療后（,Y,）：,23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10,21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50,配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),Wilcoxon,符號檢驗(yàn),適用于連續(xù)變量,sign,符號檢驗(yàn),適用于對無法用數(shù)字計(jì)量的情況進(jìn)行比較，如兩分類，對于,連續(xù)資料最好不要使用,McNemar,實(shí)際上就是常用的配對,2,檢驗(yàn)，只適用于二分類資料,Marginal Homogeneity,是,McNemar,法向多分類情形下的擴(kuò)展，適用于資料

4、為有序,分類情況,配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),Exact,：用于計(jì)算確切概率,只給出近似概率,蒙特卡羅方法,給出精確概率值，并可設(shè)定耗時限制,配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),共,12,對指標(biāo)，指標(biāo)值治療后小于治療前的有,3,對，其平均秩次為,2.83,，總秩和為,8.50,；治療后大于治療前的有,8,對，其平均秩次為,7.19,，總秩和為,57.50,；治療后等于治療前的有,1,對。,分析結(jié)果,（,1,）秩次表,配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),Wilcoxon,符號秩檢,驗(yàn),驗(yàn)的統(tǒng)計(jì),量,量,Z,值,-2.179,，近似概,率,率（,Asymp.sig.,）,P,0.029,，按,0.05,的水準(zhǔn)可,以,以認(rèn)為治,療,

5、療前后該,指,指標(biāo)值的,差,差別具有,統(tǒng),統(tǒng)計(jì)學(xué)意,義,義。,分析結(jié)果,（,2,）檢驗(yàn),統(tǒng),統(tǒng)計(jì)量,配對樣本,的,的非參數(shù),檢,檢驗(yàn),例,2,在缺氧條,件,件下，觀,察,察,4,只貓與,12,只兔的生,存,存時間（,分,分鐘），,結(jié),結(jié)果如下,。,。試判斷,貓,貓、兔在,缺,缺氧條件,下,下生存時,間,間的差異,是,是否具有,統(tǒng),統(tǒng)計(jì)學(xué)意,義,義。數(shù)據(jù),見,見,npb.sav,：,生存時間,（,（貓）：,25 34 444646,生存時間,（,（兔）：,15 15 161719 21 212325 27 282830 35,兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn)

6、,兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn),默認(rèn)的,Mann-WhitneyU,檢驗(yàn)最常,用,用,兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn),生存時間,樣,樣本共,19,例，其中,貓,貓的生存,時,時間,5,例，其平,均,均秩次為,15.70,，總秩和,為,為,78.50,；兔的生,存,存時間,14,例，其平,均,均秩次為,7.96,，總秩和,為,為,111.50,。,（,1,）秩次,表,表,兩獨(dú)立樣,本,本的非參,數(shù),數(shù)檢驗(yàn),給出,Mann-WhitneyU,、,WilcoxonW,統(tǒng)計(jì)量和,Z,值，近似,值,值概率（,Asymp.Sig,）和精確,概,概率值（,Exa

7、ct.sig,）均小于,0.05,，結(jié)論一,致,致，表明,貓,貓、兔在,缺,缺氧條件,下,下的生存,時,時間的差,異,異具有統(tǒng),計(jì),計(jì)學(xué)意義,，,，由平均,秩,秩次貓（,15.7,）、兔（,7.96,）來看，,可,可以認(rèn)為,缺,缺氧條件,下,下貓的生,存,存時間長,于,于兔。,分,析,析,結(jié),結(jié),果,果,兩,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),（,2,）,檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),統(tǒng),統(tǒng),計(jì),計(jì),量,量,例,314,名,新,新,生,生,兒,兒,出,出,生,生,體,體,重,重,按,按,其,其,母,母,親,親,的,的,吸,吸,煙,煙,習(xí),習(xí),慣,慣,分,分,組,組

8、,（,（,A,組,：,：,每,每,日,日,吸,吸,煙,煙,多,多,于,于,20,支,；,；,B,組,：,：,每,每,日,日,吸,吸,煙,煙,少,少,于,于,20,支,；,；,C,組,：,：,過,過,去,去,吸,吸,煙,煙,而,而,現(xiàn),現(xiàn),已,已,戒,戒,煙,煙,；,；,D,組,：,：,從,從,不,不,吸,吸,煙,煙,）,）,，,，,具,具,體,體,如,如,下,下,。,。,試,試,問,問,四,四,個,個,吸,吸,煙,煙,組,組,出,出,生,生,體,體,重,重,分,分,布,布,是,是,否,否,相,相,同,同,？,？,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù),見,見,npc.sav,：,A,組,：,：,2.72.42.23.

9、4,B,組,：,：,2.93.23.2,C,組,：,：,3.33.63.43.4,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),D,組,：,：,3.53.63.7,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),設(shè),置,置,組,組,別,別,變,變,量,量,的,的,最,最,小,小,值,值,1,、,最,最,大,大,值,值,4,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),多

10、,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),Kruskal-Wallis,H,檢,驗(yàn),驗(yàn),：,：,k=3,個,獨(dú),獨(dú),立,立,隨,隨,機(jī),機(jī),連,連,續(xù),續(xù),分,分,布,布,樣,樣,本,本,的,的,比,比,較,較,，,，,而,而,正,正,態(tài),態(tài),性,性,假,假,設(shè),設(shè),及,及,等,等,方,方,差,差,假,假,設(shè),設(shè),存,存,在,在,問,問,題,題,時,時,，,，,它,它,可,可,以,以,進(jìn),進(jìn),行,行,總,總,體,體,是,是,否,否,相,相,同,同,的,的,檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),。,。,Median,：,中,中,位,位,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),，,，,三

11、,三,種,種,方,方,法,法,中,中,檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),效,效,能,能,最,最,低,低,，,，,但,但,對,對,于,于,拖,拖,長,長,尾,尾,的,的,對,對,稱,稱,分,分,布,布,很,很,有,有,效,效,Jonckheere-Terpstra,：,對,對,連,連,續(xù),續(xù),性,性,資,資,料,料,或,或,有,有,序,序,分,分,類,類,資,資,料,料,都,都,適,適,用,用,，,，,并,并,當(dāng),當(dāng),分,分,組,組,變,變,量,量,為,為,有,有,序,序,分,分,類,類,資,資,料,料,時,時,，,，,此,此,法,法,的,的,檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),效,效,能,能,要,要,高,高,于,于,Kruskal

12、-Wallis,法,。,。,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),母,親,親,每,每,日,日,吸,吸,煙,煙,多,多,于,于,20,支,組,組,共,共,4,名,新,新,生,生,兒,兒,，,，,體,體,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,3.75,；,每,每,日,日,吸,吸,煙,煙,少,少,于,于,20,支,組,組,共,共,3,名,新,新,生,生,兒,兒,，,，,體,體,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,5.00,；,過,過,去,去,吸,吸,煙,煙,現(xiàn),現(xiàn),已,已,戒,戒,煙,煙,組,組,共,共,4,名,新,新,生,生,兒,兒,，,

13、，,體,體,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,9.38,；,從,從,不,不,吸,吸,煙,煙,組,組,共,共,3,名,新,新,生,生,兒,兒,，,，,平,平,均,均,秩,秩,次,次,12.50,。,分,析,析,結(jié),結(jié),果,果,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),（,1,）,秩,秩,次,次,表,表,Kruskal-Wallis,H,統(tǒng),計(jì),計(jì),量,量,的,的,近,近,似,似,顯,顯,著,著,概,概,率,率,為,為,0.023,，,按,按,0.05,的,水,水,準(zhǔn),準(zhǔn),拒,拒,絕,絕,原,原,假,假,設(shè),設(shè),，,，,可,可,認(rèn),認(rèn),為,為

14、,四,四,個,個,組,組,中,中,至,至,少,少,有,有,兩,兩,組,組,出,出,生,生,體,體,重,重,的,的,總,總,體,體,分,分,布,布,不,不,同,同,。,。,分,析,析,結(jié),結(jié),果,果,（,2,）,檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),統(tǒng),統(tǒng),計(jì),計(jì),量,量,多,個,個,獨(dú),獨(dú),立,立,樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),例,4,三,批,批,甘,甘,藍(lán),藍(lán),葉,葉,樣,樣,本,本,分,分,別,別,在,在,甲,甲,、,、,乙,乙,、,、,丙,丙,、,、,丁,丁,四,四,種,種,條,條,件,件,下,下,測,測,量,量,核,核,黃,黃,素,素,濃,濃,度,度,，,，,試,試,驗(yàn),驗(yàn)

15、,結(jié),結(jié),果,果,如,如,下,下,。,。,問,問,四,四,種,種,條,條,件,件,下,下,的,的,測,測,量,量,結(jié),結(jié),果,果,的,的,差,差,異,異,是,是,否,否,具,具,有,有,統(tǒng),統(tǒng),計(jì),計(jì),學(xué),學(xué),意,意,義,義,？,？,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù),見,見,npd.sav,：,多,個,個,相,相,關(guān),關(guān),樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),多,個,個,相,相,關(guān),關(guān),樣,樣,本,本,的,的,非,非,參,參,數(shù),數(shù),檢,檢,驗(yàn),驗(yàn),Friedman,：常用的多,個,個配伍樣本,的,的非參數(shù)檢,驗(yàn),驗(yàn),KendallsW,：可進(jìn)一步,給,給出一致性,程,程度,Cochr

16、ansQ,：是兩配對,樣,樣本,McNemar,方法的推廣,，,，,只適合二分,類,類變量,多個相關(guān)樣,本,本的非參數(shù),檢,檢驗(yàn),9,、靜夜,四,四無鄰,，,，荒居,舊,舊業(yè)貧,。,。12月-2212月-22,Wednesday,December 28,2022,10,、雨中,黃,黃葉樹,，,，燈下,白,白頭人,。,。21:59:2821:59:2821:59,12/28/2022 9:59:28PM,11,、以我獨(dú),沈,沈久，愧,君,君相見頻,。,。12月-2221:59:2821:59,Dec-2228-Dec-22,12,、故人江,海,海別，幾,度,度隔山川,。,。21:59:2821:59:2821:59,Wednesday,December28,2022,13,、乍見翻疑,夢,夢，相悲各,問,問年。12月-2212月-2221:59:2821:59:28,December 28,2022,14,、他,鄉(xiāng),鄉(xiāng)生,白,白發(fā),，,，舊,國,國見,青,青山,。,。28,十,十,二,二月20229:59:28,下,下午21:59:2812,月,月-22,15,、比不,了,了得就,不,不