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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,*,1.2,定,義與命題（,2,）,(1),什么是定義,?,(2),什么是命題,?,一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的,定義,.,一般地,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做,命題,.,命題由可看做由,題設,(,或條件,),和,結論,兩部分組成,.,命題由哪兩部分組成,?,溫故知新,判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？,（,1,）同角的余角相等。,（,2,）在直線,AB,上任取一點,C,。,（,3,）相等的角是對頂角。,（,4,）全等的兩個三角形的面積相等。,（,5
2、,）不相交的兩條直線叫做平行線。,（,6,）所有的質數(shù)都是奇數(shù)。,是,不是,是,是,是,是,下列命題的,條件,是什么？,結論,是什么？,（,1,）如果兩個三角形的兩邊及其夾角對應相等，那么這兩個三角形全等,條件：,兩個三角形的兩邊及其夾角對應相等,結論：,這兩個三角形全等,（,2,）直角三角形的兩個銳角互余。,條件：,兩個角是一個直角三角形的銳角,結論：,這兩個角互余,。,（,3,）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,條件：,一個四邊形的兩條對角線互相平分,結論：,這個四邊形是平行四邊形,合作學習,(1),三角形的兩邊之和大于第三邊,(2),兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么
3、這兩條直線平行,;,(3),對于任何實數(shù),x,x,2,0.,上述命題中,哪些正確,?,哪些不正確,?,正確的是,_,不正確的是,_,(1)(2),(3),（,1,）,如果兩個角相等，那么它們是對頂角；,（,2,）,如果,a,b,b,c,那么,a,=,c,；,（,3,）,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩,個三角形全等；,（,4,）,菱形的四條邊都相等；,（,5,）,全等三角形的面積相等。,不正確,不正確,正確,正確,正確,2.,這幾個命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？,通過舉反例可以知道,體驗新知,:,正確,的命題叫做,不正確,的命題叫做,據(jù)此可知,一個命題有,正確,的和
4、,不正確,的之分,.,定義,:,真命題,假命題,要說明一個命題是假命題只須,舉一個反例,使之具有命題的條件，而不具有命題的結論,1,、判別下列命題的真假,并說明理由,:,(1),已知,1,和,2,如圖,則,1,2;,1,2,(2),三角形的兩邊之和大于第三邊,;,(3),如圖,若,B=C,則,ABC,是等腰三角形,;,A,B,C,(4),會飛的動物是鳥,.,(,真命題,),(,真命題,),(,真命題,),(,假命題,),辨一辨,（,1,）,如果兩個角相等，那么它們是對頂角；,（,2,）,如果,a,b,b,c,那么,a,=,c,；,（,3,）,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩,個三角形全等；,（
5、,4,）,菱形的四條邊都相等；,（,5,）,全等三角形的面積相等。,假命題,假命題,真命題,真命題,真命題,2,、這幾個命題哪些是真命題？哪些是假命題？,辨一辨,3.,下列命題中哪些是假命題？為什么？,（,1,）如果,a,0,b,0,那么,a,+ab+b,=(a+b),是假命題。如：,a=1,b=1,時,a,+ab+b,=3,，,(a+b),=4,，這時,a,+ab+b,(a+b),，所以這個命題是假命題,（,2,）兩個銳角之和一定是鈍角,是假命題，如一個銳角為,30,，另一個銳角為,40,，則兩角之和等于,70,為銳角，所以這個命題是假命題,辨一辨,選一選,下列命題中真命題的是,(),(A)
6、,從,“,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,”,六個數(shù)中任選一個數(shù)，是偶數(shù)的概率為,0.4,(B),若,a,與,b,互為相反數(shù),則,a+b=0,(C),絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù),(D),任何一個角都比它的補角小,B,如何,證實,一個命題,是真命題,呢,用我們以前學過的,觀察,實驗,驗證、特例,等方法,.,這些方法往往并不可靠,.,想一想,哦,那可怎么辦,你能歸納證明真命題的方法嗎,真命題常常通過,推理,的方式即根據(jù)已知事實來推斷未知事實,也有一些命,題,是人們經(jīng)過長期實踐后而公認為正確的命題,判定一個命題是真命題的方法,:,(1),通過,推理,的方式,即根據(jù)已知的事實來推斷未知事實
7、,;,(2),人們經(jīng)過長期實踐后而,公認為正確,的,.,用,推理,的方法判斷為,正確的命題,叫做,定理,.,數(shù)學中通常挑選一部分人類經(jīng)過長期實踐后,公認為正確的命題,叫做,公理,.,定理,和,公理,都可以作為,判斷,其他命題真假的,依據(jù),.,判斷真假命題,要判定一個命題是真命題常常通過,推理,的方式,.,對頂角相等,1,3,180,2,3,180,1,2,(,同角的補角相等,),(,真命題,),2.,兩點之間線段最短,。,公理,：人類經(jīng)過長期實踐后公認為正確的命題,作為判斷其他命題的依據(jù)。,這些公認為正確的命題叫做公理。,認一認,1.,兩點確定一條直線。,3.,過直線外一點可以作且只能作一條直
8、線與已知直線平行。,4.,兩直線平行,同位角相等。,5.,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相,等，那么這兩條直線平行。,6.,判斷三角形全等的方法：,SAS ASA,SSS,。,7.,全等三角形的對應角相等，對應邊相等。,定理（舉例）：,用,推理的方法判斷為正確的命題,叫做定理。,三角形任何兩邊的和大于第三邊,;,內錯角相等,兩條直線平行,;,線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,.,前面我們已經(jīng)學過的,用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質都可以作為定理,.,等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看作,公理,在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替,.,例如,如果,a
9、=b,b=c,那么,a=c,這一性質也看作公理,稱為,“,等量代換,”,.,其它公理,辨一辨,:,所有的命題都是公理。,所有的真命題都是定理。,所有的定理是真命題。,所有的公理是真命題。,1,“,兩點之間，線段最短,”,這個語句是（）,A,、定理,B,、公理,C,、定義,D,、只是命題,2.,“,同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線,”,這個語句是（）,A,、定理,B,、公理,C,、定義,D,、只是命題,3,、下列命題中，屬于定義的是（）,A,、兩點確定一條直線；,B,、同角的余角相等；,C,、兩直線平行，內錯角相等；,D,、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度,B,C,D,選一選,
10、4,、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定義的是（），,A,、若,a=b,，,b=c,，則,a=c,；,B,、對頂角相等,C,、全等三角形的對應邊相等，對應角相等,D,、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,E,、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等,B,E,，,C,D,公理、定理、真命題、命題之間的關系,:,命題,真命題,假命題,公理,定理,其它的真命題,理一理,、請舉兩個命題,要求其中一個是真命題,另一個是假命題,.,并說明你是用什么方法來判別它們的真假的,.,課內練習：,、如圖,若,1+2=180,0,則,ab.,用推理的方,法說明它是一個真命題,.,a,b,1,2,、下列
11、的命題中,哪些是真命題,?,哪些是假命題,?,請說明理由,:,（,1,）三角形的任何一個外角大于和它不相鄰的一個內角。,(,真命題,),由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和“得到,因為兩條直線是平行線時同位角才相等。,(,真命題,),因為旋轉變換不改變圖象的形狀和大小。,試一試,（,3,）一個圖形經(jīng)過旋轉變換，像和原圖形全等。,（,2,）一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等。,(,假命題,),2,、,X=,是方程 的解，這個命題是真命題還是假命題？請說明理由。,X-3,X,2,-3,真命題。理由如下：將,X=,代入方程，方程的 左右兩邊相等。,3,、若,X,是實數(shù)，則,X,2,0,。這個命題是真命題還是假命題？請說明理由,假命題。因為若,X=0,，則,X,2,=0,4,、如圖，若,1=,2,則,3=,4,，請用推理的方法說明它是真命題。,1,3,4,a,b,2,解,:1=2(,已知,),ab,3=4,(,兩直線平行,內錯角相等,),(,同位角相等,兩直線平行,),通過本節(jié)課的學習，請談談你的收獲？,1,、命題都是由條件和結論兩部分組成,2,、說明一個命題是假命題的方法：,舉反例,3,、說明一個命題是真命題的方法：,證明,說明的依據(jù)：公理（等式的性質）,定義、已證明的定理,“,如果,那么,”,條件,結論,謝謝,
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