《命題》參考課件2

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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,歌德是,18,世紀(jì)德國(guó)的一位著名文藝大師,一天,他與一位批評(píng)家,“,狹路相逢,”,,這位文藝批評(píng)家生性古怪,遇到歌德走來,不僅沒有相讓,反而賣弄聰明,一邊高地往前走。一邊大聲說道:,“,我從來不給傻子讓路!,”,而對(duì)如此的尷尬的局面,但只是歌德笑容可掏,謙恭的閃在一旁,一邊有禮貌回答道,“,呵呵,我可恰恰相反,,”,結(jié)果故作聰明的批評(píng)家,反倒自討沒趣。,你能分析此故事中歌德與批評(píng)家的言行語(yǔ)句嗎?,第一章,常用邏輯用語(yǔ),“,數(shù)學(xué)是思維的科學(xué),”,邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué),.,邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工

2、具,.,通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ),掌握常用邏輯用語(yǔ)的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性,.,命題及其關(guān)系,1.1.1,命題,思考,下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn),?,你能判斷,它們的真假嗎,?,(,1,),125;,(,2,),3,是,12,的約數(shù),;,(,3,),0.5,是整數(shù),;,(,4,)對(duì)頂角相等,;,(,5,),3,能被,2,整除,;,(,6,)若,x,2,=1,則,x=1.,語(yǔ)句都是陳述句,,并且可以判斷真假。,命題的概念,用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的,陳述句,叫做,命題,。,判斷為真的語(yǔ)句叫做,真命題,。,判斷為假的語(yǔ)句叫做,假

3、命題,。,理解:,1,)命題定義的核心是判斷,切記:判斷的標(biāo)準(zhǔn) 必須確定,判斷的結(jié)果可真可假,但真假必居其一。,2,)含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語(yǔ)句的真假。,(,1,),125;,(,2,),3,是,12,的約數(shù),;,(,3,),0.5,是整數(shù),;,(,4,)對(duì)頂角相等,;,(,5,),3,能被,2,整除,;,(,6,)若,x,2,=1,則,x=1.,今天天氣如何?,你是不是作業(yè)沒交?,這里景色多美??!,-2,不是整數(shù)。,43,。,x4,。,看看下列語(yǔ)句是不是命題?,不是(疑問句),不是(疑問句),不是(感嘆句),是,是,不是,例,1,判斷下面的語(yǔ)句是否為命題,?,若是命題,指出它

4、的真假。,(1),空集是任何集合的子集,.,(2),若整數(shù),a,是素?cái)?shù),則,a,是奇數(shù),.,(3),指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,?,(4),若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行,.,(5),(6)x15.,(是,真),(是,真),(是,假),(是,假),(不是命題),(不是命題),練習(xí),判斷下列語(yǔ)句是否是命題,.,(,1,)求證 是無理數(shù)。,(,2,),(,3,)你是高二學(xué)生嗎?,(,4,)并非所有的人都喜歡蘋果。,(,5,)一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。,(,6,),x+30.,(1)(3)(6),不是命題,,(2)(4)(5),是命題。,“,若,p,則,q,”,形式的命題,命題,“,若整數(shù),a,

5、是素?cái)?shù),則,a,是奇數(shù)。,”,具有,“,若,p,則,q,”,的形式。,q,p,通常,我們把這種形式的命題中的,p,叫做命題的,條件,q,叫做命題的,結(jié)論,。,“若,p,則,q”,形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“,如果,p,那么,q,”“,只要,p,就有,q,”,等形式。,“若,p,則,q”,形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別,缺點(diǎn)是太格式化且不靈活,.,“,若,p,則,q,”,形式的命題的書寫,了解命題表示的判斷,明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。,對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句,確定條件與結(jié)論。,如命題,:,“,垂直于同一條直線的兩個(gè)平面

6、平行,”,。,寫成,“,若,p,則,q,”,的形式為:,若兩個(gè)平面垂直于同一條直線,則這兩個(gè)平面平行。,例,2,指出下列命題中的條件,p,和結(jié)論,q,:,若整數(shù),a,能被,2,整除,則,a,是偶數(shù);,菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。,解:,1),條件,p,:整數(shù),a,能被,2,整除,,結(jié)論,q,:整數(shù),a,是偶數(shù)。,2),寫成若,p,,則,q,的形式:若四邊形是菱形,,則它的對(duì)角線互相垂直且平分。,條件,p,:四邊形是菱形,,結(jié)論,q,:四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。,例,3,把下列命題改寫成,“,若,p,則,q,”,的形式,并判定真假。,(1),負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),.,(2),偶函數(shù)的圖像關(guān)于,y

7、,軸對(duì)稱,.,(3),垂直于同一條直線的兩條直線平行,(4),面積相等的兩個(gè)三角形全等,.,(5),對(duì)頂角相等,.,真命題,真命題,假命題,假命題,真命題,3,、把下列命題改寫成“若,p,則,q”,的形式,并判斷它們的真假,.,(,1,)等腰三角形兩腰的中線相等;,(,2,)偶函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對(duì)稱;,(,3,)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。,(1),若三角形是等腰三角形,則三角形兩邊上的中線相等。這是,真命題,。,(2),若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對(duì)稱,這是,真命題,。,(3),若兩個(gè)平面垂直于同一平面,則這兩個(gè)平面互相平行。這是,假命題,。,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了,:,(1),命題的概念,;,(2),判斷命題的真假,;,(3),把有些命題改寫成,“,若,P,則,q,”,的形式,.,課 堂 小 結(jié),

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