離散付里葉變換復(fù)習(xí)與習(xí)題課

上傳人:奇*** 文檔編號:253394631 上傳時間:2024-12-13 格式:PPT 頁數(shù):29 大?。?82.50KB
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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,小結(jié),本章主要講幾個問題:,(1),付里葉變換的四種形式,(2),離散付里葉級數(shù),(3),離散付里葉變換,(4),離散付里葉變換的有關(guān)性質(zhì),(5),頻率抽樣理論,(6),離散付里葉變換的應(yīng)用,(7),DFT逼近連續(xù)時間信號產(chǎn)生的問題,四種不同付里葉變換對,傅 里 葉 級 數(shù)(FS):連 續(xù) 時 間,離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換。,連 續(xù) 傅 里 葉 變 換(FT):連 續(xù) 時 間,連 續(xù) 頻 率 的 傅 里 葉 變 換。,序 列 的 傅 里 葉 變 換(DTFT):離 散 時 間,連 續(xù) 頻 率

2、的 傅 里 葉 變 換.,離 散 傅 里 葉 變 換(DFT):離 散 時 間,離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換,傅 里 葉 級 數(shù)(FS),周期連續(xù)時間信號 非周期離散頻譜密度函數(shù)。,周期為,Tp,的周期性連續(xù)時間函數(shù),x(t),可展成傅里葉級數(shù),X(jk,0,),是離散非周期性頻譜,表 示為:,FS,DFT,正變換,反變換,X(k),、,x(n),為有限長序列的離散付里葉變換對,已知其中一個序列就能確定另一個序列。,DFT性質(zhì)一覽表1,DFT性質(zhì)一覽表2,頻率抽樣理論,(1)頻域抽樣不失真條件:長度為M的有限長序列,頻域抽樣不失真的條件:頻域抽樣點數(shù)N要大于或等于序列長度M,即滿足N

3、M.此時可得到,(2)頻域內(nèi)插公式,DFT的應(yīng)用,(1)用DFT計算線性卷積,(2)用DFT去逼近連續(xù)信號,(3)用DFT進(jìn)行譜分析,DFT 做 傅 里 葉 變 換(級 數(shù))的逼 近 時 所 產(chǎn) 生 的 問 題,混 疊 現(xiàn) 象:,頻 譜 泄 漏,柵 欄 效 應(yīng),專題1.直接用DFT公式求解X(k),P205頁:第6題,試求以下有限長序列的N點DFT(閉合表達(dá)式)。,專題2:已知X(k),求IDFT。,專題3.根據(jù)DFT性質(zhì)求解X(k),專題4.圓周卷積,設(shè)有兩序列,各作15點的DFT,然后將兩個DFT相乘,再求乘積的IDFT,設(shè)所得結(jié)果為f(n),問f(n)的哪些點對應(yīng)于x(n)*y(n)線卷積應(yīng)得到的點。,另外,還有作圖求圓卷積。我這里就不在做了。,專題5.頻率采樣理論,.,X1(w),w,X2(w),w,X3(w),w,看出:混疊現(xiàn)象,看出:混疊現(xiàn)象,專題6.DFT應(yīng)用,

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