9.探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度(秒表的使用)

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1、第 一 頁(yè) 共 四 頁(yè)9.探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度1.（1）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，需要用秒表測(cè)出單擺振動(dòng) n 次所需要的時(shí)間。在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)擺球通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)計(jì)數(shù)為“0”，下次擺球回到最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)為“1”，當(dāng)計(jì)數(shù)到“100”時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)秒表記錄的時(shí)間如圖6 所示，由圖可讀出時(shí)間為 s，可知單擺的振動(dòng)周期為 s。2.（18 分）（1）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量單擺擺長(zhǎng) L，利用秒表記錄該單擺 50 次全振動(dòng)所用的時(shí)間并求出周期T，根據(jù)單擺周期公式2TLg計(jì)算出重力加速度 g。如果該同學(xué)用秒表記

2、錄的時(shí)間如圖所示，則秒表的示數(shù)為 s；如果該同學(xué)測(cè)得的 g 值偏大，可能的原因是A測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下稍晚C實(shí)驗(yàn)中將 51 次全振動(dòng)誤記為 50 次D擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了如果某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用的擺球質(zhì)量分布不均勻，無(wú)法確定其重心位置。他第一次量得懸線長(zhǎng)為 L1（不計(jì)擺球半徑），測(cè)得周期為 T1：第二次量得懸線長(zhǎng)為 L2，測(cè)得周期為 T2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得 g 值為A.212124TTLL B.2212122)(4TTLL C.2212122)(4TTLL D.212212)(42LLTT3.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：用

3、主尺最小分度為 1mm，游標(biāo)上有 20 個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖 14 所示，可以讀出此金屬球的直徑為 mm；在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出擺長(zhǎng) L 與周期 T，可算出重力加速度的表達(dá)式為 4612141618202224262830281031圖333537394143454749515355575901267891011345121314411012圖 6第 二 頁(yè) 共 四 頁(yè)4.（2）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：a取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在 O 點(diǎn)；b在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出 O 點(diǎn)到小球球心的距離 l；c拉動(dòng)

4、小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為 5），然后由靜止釋放小球；d用秒表記錄小球完成 n 次全振動(dòng)所用的時(shí)間 t。用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為 g=；若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是 。（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）A.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)B.擺線上端未牢固地固定于 O 點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)C.測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間 t 記為了 n 次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式 T=t/n 求得周期D.擺球的質(zhì)量過(guò)大在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)

5、，并通過(guò)改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng) l 和對(duì)應(yīng)的周期 T，并用這些數(shù)據(jù)作出 T2-l 圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為 k，則重力加速度的測(cè)量值 g=。這位同學(xué)查閱資料得知，單擺在最大擺角較大時(shí)周期公式可近似表述為)2sin411(22glT。為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期 T 和最大擺角 的關(guān)系，他測(cè)出擺長(zhǎng)為 l 的同一單擺在不同最大擺角 時(shí)的周期 T，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線。根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是 ，圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 。5.在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)的操作步驟為：A取一根細(xì)線，下端系著直徑為 d 的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上；B用刻度尺量

6、得細(xì)線長(zhǎng)度 l；C在細(xì)線偏離豎直方向角度很小時(shí)釋放小球；D用秒表記錄小球完成 n 次全振動(dòng)所用的總時(shí)間 t，得到周期ntT=；E用公式224=Tlg計(jì)算重力加速度1 為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小明同學(xué)應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)（選填“釋放位置”或“平衡位置”）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。2 按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比_（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。6.（2）某同學(xué)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g。如圖 2 所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑。擺球直徑 d=mm。甲T2lO乙OT01020圖 201020 0mm1cm234231 cm第 三 頁(yè) 共 四 頁(yè)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：A.取一根細(xì)線，下端系住一個(gè)金屬小球，上端固定在

7、鐵架臺(tái)上；B.用米尺（最小刻度為 1mm）測(cè)得擺線長(zhǎng) l；C.在擺線偏離豎直方向較小夾角的位置由靜止釋放小球；D.用秒表記錄小球完成 n 次全振動(dòng)的總時(shí)間 t，得到周期 T=t/n；E.改變擺線長(zhǎng)，重復(fù) B、C、D 的操作。該同學(xué)采用兩種方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第一種方法：根據(jù)每一組 T 和 l，利用224Tlg求出多組 g 值，然后計(jì)算 g 值的平均值，求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g。第二種方法：根據(jù)每一組 T 和 l，在圖 3 中描點(diǎn)，然后連線；根據(jù)圖線的斜率，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g。a.如果實(shí)驗(yàn)中測(cè)量擺線長(zhǎng) l 和單擺周期 T 的偶然誤差都比較小，那么，第一種方法求出的重力加速度 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

8、（選填“大于”、“等于”或“小于”）；b.根據(jù)該同學(xué)在圖 3 中描出的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D 3 中描繪出 T2-l 圖線；c.該同學(xué)從圖 3 中求出圖線斜率 k，則重力加速度 g 與斜率 k 的關(guān)系式為 g=；代入數(shù)據(jù)求得 g=m/s2（結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字）。901101201301001404.05.04.55.56.03.5圖 3 T2/s2l/cm第 四 頁(yè) 共 四 頁(yè)答案答案1.（1）101.3s（2 分），2.03s（2 分）2.(1)(6 分)199.8 （2 分）2AB (2 分)3B(2 分)5.（1）1 平衡位置；2 偏小。（4 分）6.（2）16.50 【3 分】a.小于 【2 分】b.連線如圖 2 所示 【2 分】c.k24 【2 分】9.689.78 【2 分】圖290.00110.00120.00l/cmT2/s2130.004.005.004.505.50100.00140.006.003.50