高中數(shù)學《直線的點斜式方程》教案3新人教A版必修2

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1、3.2.1直線的點斜式方程一、教學目標1、知識與技能（ 1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（ 2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（ 3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系.2、過程與方法在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情態(tài)與價值觀通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。二、教學重點、難點：（ 1）重點：直線的點斜式方程和斜截

2、式方程。（ 2）難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。三、教學設想問題設計意圖師生活動1 、在直線坐標系內(nèi)確定一條直使 學 生 在 已 有學生回顧， 并回答。然后教師指線，應知道哪些條件？知 識 和 經(jīng) 驗 的 基出，直線的方程， 就是直線上任意礎上，探索新知。一 點 的 坐 標 (x, y) 滿 足 的 關 系2 、直線 l 經(jīng)過點 P0 (x0 , y0 ) ，且斜率為 k 。設點 P( x, y) 是直線 l上 的 任 意 一 點 ， 請 建 立 x, y 與k, x0 , y0 之間的關系。yPP 0式。培 養(yǎng) 學 生 自 主學生根據(jù)斜率公式，可以得到，探索的能力， 并體時， ky

3、y0 ，即會直線的方程， 就當 xx0是 直 線 上 任 意 一xx0點 的 坐 標 ( x, y)yy0k( x x0 )（1）滿足的關系式， 從 教師對基礎薄弱的學生給予關而 掌 握 根 據(jù) 條 件 注、引導，使每個學生都能推導出求 直 線 方 程 的 方 這個方程。法。Ox3 、（ 1）過點 P0 ( x0 , y0 ) ，斜率是使 學 生 了 解 方學生驗證，教師引導。程 為 直 線 方 程 必k 的直線 l 上的點，其坐標都滿足須滿兩個條件。用心愛心專心1方程（ 1）嗎？問題（ 2）坐標滿足方程（1）的點都在經(jīng)過 P0 ( x0 , y0 ) ，斜率為 k 的直線 l 上嗎？設計意圖

4、師生活動使 學 生 了 解 方學生驗證， 教師引導。 然后教師程 為 直 線 方 程 必指出方程（ 1）由直線上一定點及須滿兩個條件。其斜率確定， 所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（ pointslopeform ） .4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？5、（ 1） x 軸所在直線的方程是什么？ y 軸所在直線的方程是什么？（ 2）經(jīng)過點P0 ( x0 , y0 ) 且平行于x 軸（即垂直于y 軸）的直線方程使 學 生 理 解 直 線的 點 斜 式 方 程 的適用范圍。進 一 步 使 學 生理 解 直 線 的 點 斜式 方 程 的 適 用 范圍，掌握特殊直線方程的表示形式

5、。學生分組互相討論， 然后說明理由。教師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。yP 0是什么？Ox（ 3）經(jīng)過點 P0 ( x0 , y0 ) 且平行于yy 軸（即垂直于 x 軸）的直線方程P 0是什么？Ox6、例 1 的教學。學 會 運 用 點 斜 式教師引導學生分析要用點斜方程解決問題， 清式求直線方程應已知那些條件？楚 用 點 斜 式 公 式題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些求 直 線 方 程 必 須條件還有待已去求。在坐標平面具備的兩個條件：內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。（ 1 ）一個定點；（ 2）有斜率。同時 掌 握 已 知 直 線方 程 畫 直 線 的 方法。7、已知直線 l 的斜率為

6、 k ，且與引 入 斜 截 式 方學生獨立求出直線l 的方程：y 軸的交點為(0,b) ，求直線 l 的程，讓學生懂得斜y kx b （ 2）截 式 方 程 源 于 點方程。斜式方程， 是點斜再此基礎上，教師給出截距的式 方 程 的 一 種 特概念，引導學生分析方程（2）由殊情形。哪兩個條件確定， 讓學生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。8、觀察方程y kx b ，它的深 入 理 解 和學生討論，教師及時給予評價。掌 握 斜 截 式 方 程用心愛心專心2形式具有什么特點？的特點？問題設計意圖師生活動9、直線 ykx使 學 生 理 解學生思考回答，教師評價。b 在 x 軸上的“截距” 與“距離”截距是什

7、么？兩個概念的區(qū)別。10、你如何從直線方程的角度認體 會 直 線 的 斜學生思考、 討論，教師評價、 歸納識一次函數(shù)ykx截 式 方 程 與 一 次概括。b ？一次函函數(shù)的關系 .數(shù)中 k 和 b 的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)y2x1, y3x, yx3圖象的特點嗎？11、例 2 的教學。掌 握 從 直 線 方程 的 角 度 判 斷 兩條直線相互平行，或相互垂直； 進一步 理 解 斜 截 式 方程 中 k, b 的 幾 何意義。教師引導學生分析： 用斜率判斷兩條直線平行、 垂直結(jié)論。思考（ 1）l 1 / l 2 時，k1 , k2 ;b1 , b2 有何關系？（ 2）l1l2 時，k1

8、 , k2 ; b1 ,b2有何關系？在此由學生得出結(jié)論：l 1 / l 2k1k2 , 且 b1b2 ；l 1l 2k1k2112、課堂練習第 100 頁練習第1， 鞏 固 本 節(jié) 課 所 學學生獨立完成，教師檢查反饋。2， 3， 4 題。過的知識。13、小結(jié)使 學 生 對 本 節(jié) 課教師引導學生概括： （ 1）本節(jié)課我所 學 的 知 識 有 一們學過那些知識點； （ 2）直線方程個整體性的認識，的點斜式、斜截式的形式特點和適了 解 知 識 的 來 龍用范圍是什么？（ 3）求一條直線去脈。的方程，要知道多少個條件？14、布置作業(yè)：第 106 頁第 1題鞏固深化學生課后獨立完成。的（1）、（ 2）、（ 3）和第 3、 5 題用心愛心專心3