《北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 ：2.7《有理數(shù)的乘法》（共31張PPT）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 ：2.7《有理數(shù)的乘法》（共31張PPT）課件（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 有 理 數(shù) 的 乘 法 現(xiàn) 在 有 甲 乙 兩 個 水 庫 ， 甲 水 庫 的 水 位 每 天升 高 了 3厘 米 ， 乙 水 庫 的 水 位 每 天 下 降 了 3厘 米 ， 2天 后 甲 乙 水 庫 水 位 的 總 變 化 量 各是 多 少 ？ （ 用 “ +”號 表 示 水 位 上 升 ， 用“ ”號 表 示 水 位 下 降 ）同 學(xué) 們 ， 甲 水 庫 的 每 天 水 位 變 化 量 是 多 少？ （ +3厘 米 ） 乙 水 庫 的 每 天 水 位 變 化 量 是多 少 ？ （ 3厘 米 ） 那 么 2天 后 甲 水 庫 的 水位 變 化 量 是 多 少 ？ 0 0 36 40 2-
2、2-60 1 3 5 6-4 -3-5 3 40 2-2-60 1 3 5 6-4 -3-5 33 6 （ +3） 2=（ +3） +（ +3） =6用 數(shù) 軸 表 示 如 下 ：-10-2天 后 乙 水 庫 的 水 位 變 化 量 是 多 少 ？- 10-（ -3） 2=（ -3） +（ -3） =-6 用 數(shù) 軸 表 示 如 下 ：師 ： 由 上 面 這 些 等 式 ， 同 學(xué) 們 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ？由 上 面 這 些 等 式 ， 同 學(xué) 們 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ？ 結(jié) 論 ：一 個 正 數(shù) 與 一 個 負(fù) 數(shù) 相 乘 ， 結(jié)果 是 負(fù) 的 ， 并 把 絕 對 值 相
3、乘 。 想 一 想 ： 如 果 兩 個 負(fù) 數(shù) 相 乘 ， 結(jié) 果 怎 樣 ？ 實(shí) 例 ： 某 一 天 ， 從 上 午 6： 00開 始 ， 一實(shí) 驗(yàn) 室 內(nèi) 的 溫 度 每 時 降 低 2 ， 到 12：00實(shí) 驗(yàn) 室 內(nèi) 的 溫 度 降 為 0 ， 問 上 午 9： 00該 實(shí) 驗(yàn) 室 內(nèi) 的 溫 度 為 多 少 攝 氏 度？ 解 ： 如 果 記 溫 度 上 升 為 正 ， 那 么 每 時溫 度 降 低 2 可 記 為 -2 /時 ，如 果 記 12： 00的 時 間 為 0，則 12： 00以 后 的 時 間 為 正 ， 12： 00以 前 的 時 間 為 負(fù) ，如 9： 00記 為 -
4、3時 這 個 時 刻 實(shí) 驗(yàn) 室 內(nèi) 的 溫 度 用 乘 法可 表 示 為 （ -2） （ -3）于 是 （ -2） （ -3） =6 試 一 試 ：請 同 學(xué) 們 根 據(jù) 以 上 等 式 嘗 試 總結(jié) 一 下 有 理 數(shù) 的 乘 法 法 則 。 并 與同 伴 交 流 。 兩 數(shù) 相 乘 ， 同 號 得 正 ， 異 號得 負(fù) ， 絕 對 值 相 乘 。 任 何 數(shù)與 0相 乘 ， 積 仍 為 0 3 114 3 32 1 33 練 習(xí) 反 饋 ， 鞏 固 新 知例 1、 （ 1）（ 2） （ -2.5） 4 （ 3） (-5) 0（ 4） 強(qiáng) 調(diào) ： 求 解 中 的 第 1步 是 確 定 積
5、的 符 號 ， 第 2步 是 絕 對 值 相 乘 .觀 察 (1)與 (4),它 們 的 結(jié) 果 均 為 1,我 們 規(guī) 定 ： 乘 積 為 1的 兩 個 有理 數(shù) 互 為 倒 數(shù) 。 零 沒 有 倒 數(shù) 。 對 于 3個 或 3個 以 上 的 有 理 數(shù) 相 乘 ， 你 會 計(jì) 算 嗎 ？（ 5） （ -4） 5 （ -0.25） （ 6） 56 44 合 作 討 論 ：幾 個 有 理 數(shù) 相 乘 ， 因 數(shù) 都 不 為 0時 ， 積 的 符 號 怎 樣 確 定？ 有 一 個 因 數(shù) 為 0時 積 是 多 少 ？ 有 一 個 負(fù) 數(shù) 時 積 為 負(fù)有 兩 個 負(fù) 數(shù) 時 積 為 正有 三 個
6、 負(fù) 數(shù) 時 積 為 負(fù)那 么 有 4個 負(fù) 數(shù) 時 積 為 什 么 符 號 呢 ？ 幾 個 有 理 數(shù) 相 乘 ， 因 數(shù) 都 不 為 0時 ， 負(fù) 數(shù) 個 數(shù)為 奇 數(shù) 個 時 ， 積 的 符 號 為 負(fù) 。 負(fù) 數(shù) 個 數(shù) 為 偶數(shù) 個 時 ， 積 的 符 號 為 正 。由 有 理 數(shù) 乘 法 法 則 知 道 ， 任 何 數(shù) 與 0 相 乘 ， 積仍 為 0。 所 以 ， 有 一 個 因 數(shù) 為 0時 ， 積 是 0。 5 812 15 22.5 5 課 堂 練 習(xí)計(jì) 算 ： （ 1） （ -25） （ +4.8） （ 2） （ 3） 0 （ -9.5） （ 4） 課 堂 回 顧 ：說
7、一 說 ：請 學(xué) 生 敘 述 有 理 數(shù) 的 加 法 、 減 法 、乘 法 運(yùn) 算 法 則 32 3 2 32 3 2 2 做 一 做 計(jì) 算 ：（ 1） ( 3) 2 （ 2） 2 ( 3) （ 3） ( ) ( ) （ 4） ( 3) ( 2) （ 5） （ 6） 乘 法 交 換 律 ： 兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù)的 位 置 ， 積 不 變 。乘 法 結(jié) 合 律 ： 三 個 數(shù) 相 乘 ， 先 把 前 兩個 數(shù) 相 積 乘 ， 或 者 先 把 后 兩 個 數(shù) 相 乘， 積 不 變 .分 配 律 ： 一 個 數(shù) 同 兩 個 數(shù) 的 和 相 乘 ，等 于 把 這 個 數(shù) 分 別 同
8、 這 兩 數(shù) 相 乘 ， 再把 乘 積 相 加 。 誰 能 用 字 母 表 示 以 上 規(guī) 律 ？ 乘 法 交 換 律 ： ab ba.乘 法 結(jié) 合 律 ： (ab)c a(bc).分 配 律 ： a (b+c)= a b+ a c由 此 可 知 ： 乘 法 運(yùn) 算 律 在 有 理 數(shù) 范 圍 內(nèi) 也 成 立 25 26 29 25 26 293 7 7 3 7 7 315.06 16 0.5 6 3 1、 熟 悉 乘 法 運(yùn) 算 律 及 其 字 母 的 表 示 法 。下 列 各 式 中 用 了 哪 條 運(yùn) 算 律 ？ 如 何 用 字 母 表 示 ：（ 1） 3 (-5) (-5) 3（ 2
9、）（ 3） =（ 4） (-10) 2 0.3=(-10) 2 0.3 (5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 512 37 6 16 10 0.1 3 1 2 430 2 3 5 2、 簡 化 計(jì) 算 例 1： 計(jì) 算 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 4.99 （ -12） 解 后 反 思 ： 能 約 分 的 、 湊 整 的 、 互為 倒 數(shù) 的 數(shù) 要 盡 可 能 的 結(jié) 合 在 一 起。 運(yùn) 用 運(yùn) 算 律 能 使 計(jì) 算 方 便 。 2 7 9 33 5 14 2 8 2 3.4 07 3 12 3 5 3 2 1 16 3 2 1 5 2 1 0 53 7 5 練 習(xí)
10、反 饋 ：1、 計(jì) 算 下 列 各 式 ， 并 說 明 有 關(guān) 理 由 。 (1) （ 2） （ 3） 2、 利 用 分 配 律 計(jì) 算 ： （ 1） （ 2） （ 3） 6 868 （ -5） +6.868 (-12)+6.868 (+17) 12 13143、 運(yùn) 用 運(yùn) 算 律 解 決 簡 單 的 實(shí) 際 問 題 。 某 校 體 育 器 材 室 總 共 有 60個 籃 球 ， 一 天 課外 活 動 ， 有 3個 班 級 分 別 計(jì) 劃 借 籃 球 總 數(shù) 的 ，和 請 你 算 一 算 ， 這 60個 籃 球 夠 借 嗎 ？ 如 果 夠 了還 多 幾 個 籃 球 ？ 如 果 不 夠 ， 還
11、 缺 幾 個 ？ 四 、 自 由 討 論 ：如 果 兩 個 數(shù) 的 乘 積 為 負(fù) 數(shù) ， 那 么 這 兩 個 數(shù) 中 有 幾 個 負(fù) 數(shù) ？如 果 3個 數(shù) 的 乘 積 為 負(fù) 數(shù) ， 那 么 這 3個 數(shù) 中 有 幾 個 負(fù) 數(shù) ？4個 數(shù) 呢 ？ 5個 數(shù) 呢 ？ 6個 數(shù) 呢 ？根 據(jù) 你 得 出 的 規(guī) 律 探 索 ：如 果 101個 數(shù) 的 乘 積 為 負(fù) 數(shù) ， 那 么 這 101個 數(shù) 中 ， 負(fù) 數(shù) 的 個 數(shù) 有多 少 種 可 能 ？ 有 理 數(shù) 的 除 法 例 如 ： 3 2=6， 可 得 6 3=2或 6 2=3也 可 表 示 為 ： （ +6） （ +3） =+2，
12、（ +6） （ +2） =+3如 果 在 除 數(shù) 或 被 除 數(shù) 中 出 現(xiàn) 了 負(fù) 數(shù) 該 怎 樣 計(jì)算 呢 ？ 即 一 般 有 理 數(shù) 如 何 進(jìn) 行 除 法 運(yùn) 算 ？ 例 如 （ -6） （ +3） =？ （ -6） （ -2） =？我 們 已 經(jīng) 知 道 ， （ -2） （ +3） =-6。因 為 除 法 是 乘 法 的 逆 運(yùn) 算 ，所 以 ， （ -6） （ +3） = -2。 同 樣 ， 由 （ -2） （ -3） =+6，可 得 ， （ +6） （ -3） = -2， 兩 個 不 等 于 零 的 數(shù) 相 除 ， 同 號 得 正 ， 異 號 得 負(fù)， 并 將 它 們 的 絕 對
13、 值 相 除 。注 ： 這 里 的 符 號 法 則 與 乘 法 的 符 號 法 則 一 樣 。因 為 0 （ -4） =0， 所 以 有 0 （ -4） =0。也 就 是 說 ，零 除 以 任 何 一 個 不 等 于 零 的 數(shù) 都 得 零 。 但 零 不能 作 除 數(shù) 。 61 32 41例 1計(jì) 算 ：（ 1） （ -8） （ -4） ； （ 2） （ -3.2） 0.08;（ 3） （ ） 計(jì) 算 并 比 較 結(jié) 果（ -8） （ -4） 與 （ -8） （ ）你 可 以 發(fā) 現(xiàn) 什 么 ？ ？ ？ 除 以 一 個 數(shù) 相 當(dāng) 于 等 于 乘 以 這 個 數(shù) 的 倒 數(shù) 。 57)7(2
14、3 )23(875.3 例 2計(jì) 算 ：（ 1） （ 2） 3個 或 3個 以 上 的 數(shù) 連 除 時 ， 要 先 算 前 兩 個 數(shù) 的 除 法 ， 后 類推 。體 驗(yàn) 乘 除 法 運(yùn) 算 的 互 逆 關(guān) 系 。 )215()323( )313()3.3( )313()5()212( 75.0)431(218)522(52 433)712217( 補(bǔ) 充 練 習(xí) ： （ 1） （ 2）（ 3） （ 4）（ 5） 進(jìn) 行 有 理 數(shù) 的 除 法 運(yùn) 算 時 ， 同 進(jìn) 行有 理 數(shù) 的 其 它 運(yùn) 算 一 樣 ， 要 先 確 定結(jié) 果 的 符 號 ， 然 后 再 確 定 結(jié) 果 的 絕對 值 ； 進(jìn) 行 有 理 數(shù) 的 除 法 運(yùn) 算 ， 有時 可 以 直 接 作 除 法 ， 有 時 也 可 以 轉(zhuǎn)化 為 乘 法 來 進(jìn) 行 ， 視 具 體 情 況 而 定。
北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 ：2.7《有理數(shù)的乘法》（共31張PPT）課件
