《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 二 章 圓*2.3垂 徑 定 理 思考如 圖 ， 在 O中 ， AB是 任 一 條 弦 ， CD是O的 直 徑 ， 且CD AB， 垂 足 為 E.試 問 ： AE與 BE， 與 ， 與 分 別 相 等 嗎 ？AC BC AD BD O A BCD OA BCDE因 為 圓 是 軸 對 稱 圖 形 ， 將 O沿 直徑 CD對 折 ， 如 圖 ， 可 以 發(fā) 現(xiàn) AE與BE重 合 ， ， 分 別 與 ， 重合 .AC AD BC BD即 AE=BE， = ， = . AC BC AD BD 如 圖 ， 連 接 OA， OB. OA BC D OA=OB， OAB是 等 腰 三 角 形 . O
2、E AB， AE=BE， AOD= BOD.從 而 AOC= BOC. ， .由 此 得 到 垂 徑 定 理 . =AC BC =AD BD 垂徑定理垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 對 的 兩 條 弧 . O A BCDCD為 直 徑CD AB CD平 分 弦 AB點(diǎn) C平 分 弧點(diǎn) D平 分 弧 ACBADB過 圓 心垂 直 于 弦 平 分 弦平 分 弦 所 對 的 優(yōu) 弧平 分 弦 所 對 的 劣 弧 【 例 1】 如 圖 ， 弦 AB=8 cm ， CD是 O的 直 徑 ， CD AB，垂 足 為 E， DE=2 cm ， 求 O的 直 徑 CD的 長
3、 .解 ： 連 接 OA.設(shè) OA=r cm ， 則 OE=r-2（ cm ） . CD AB， 根 據(jù) 垂 徑 定 理 得 ：AE=0.5AB=4（ cm ） .在 Rt AEO中 ， 根 據(jù) 勾 股 定 理 ： OA2=OE2+AE2.即 r 2=(r-2)2+42.解 得 r=5， CD=2r=10（ cm ） . OA BCDE 【 例 2】 證 明 ： 圓 的 兩 條 平 行 弦 所 夾 的 弧 相 等 .已 知 ： 如 圖 ， 在 O中 ， 弦 AB與 弦 CD平 行 .求 證 ：證 明 ： 作 直 徑 EF AB， 又 AB CD， EF AB， EF CD. 因 此 ， 即 = .AC BD = .AE BE = .CE DE - =AE CE BE DE = .AC BD OA BC DEF E D C O A B D O B C A O B C A D O BA C D O BA C 練習(xí)如 圖 ， AB是 O的 直 徑 ， C是 O上 一 點(diǎn) ， AC=8 cm ，AB=10 cm ， OD BC于 點(diǎn) D， 求 BD的 長 . OA BC D答案：BD=3 cm . 通過本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我 思 我 進(jìn) 步
九年級數(shù)學(xué)下冊 2_3 垂徑定理課件 （新版）湘教版
