《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊1.2《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(二)》教案浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊1.2《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(二)》教案浙教版(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課 題 1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課型新課主 備人審核人備課日期上課日期教學(xué)目 標(biāo)1 .理解反比例函數(shù)圖象的增減性。2 .掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),并初步運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。3 .注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐和創(chuàng)新能力;培養(yǎng)學(xué)生從數(shù) 學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。重 點(diǎn)難 點(diǎn)分 析教學(xué)重點(diǎn):反比例函數(shù)的增減性及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)增減性的探究和應(yīng)用。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題: ,一,6 一61你能用不同的萬法回出函數(shù)y =一和y =的圖像嗎?(課前準(zhǔn)備坐標(biāo)系及表 xx格)662、你能說出函 數(shù)y =2和y圖象的性質(zhì)嗎?(學(xué)生自主完
2、成,師生共同評述)xx【問題】同學(xué)們,當(dāng)你外出乘車時(shí),有沒有感覺到汽車上坡時(shí)的變化?(學(xué)生:汽車的速度減慢了)那你知道其中的奧秘嗎?(學(xué)生有所疑惑,教師引出課題)二、探究新知,解決問,題: 6 -6【探究】(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察畫函數(shù) y = 一和y =-圖象的過程,在列表中探索當(dāng)自 xx變量X變化時(shí),函數(shù)值 Y如何相應(yīng)變化。(學(xué)生自主完成,討論交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)小6 y=一xX-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2) y = -6一一xX-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1 6一6(2)引
3、導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù) y不工和壕齊一,用圖象:從圖象 K=60中的點(diǎn)A與點(diǎn)B,1當(dāng)Xi - X2增大日丫1一丫2的變化如何?點(diǎn) C與點(diǎn)D:當(dāng)X3 - X4增大時(shí),丫3 Y4的變化如何?當(dāng)K=-6V0時(shí)呢?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?(借助幾何畫板,改變K的值得到不同的圖象讓學(xué)生觀察和分析,得到一般的結(jié)論。)【歸納】反比例函數(shù)的增減性有以下規(guī)律:k :二 0【討論】引導(dǎo)學(xué)生討論:(1)反比例函數(shù)圖象的增減性中的“在每一象限內(nèi)”如何理解?其表現(xiàn)形式是怎樣的?(教師引導(dǎo)得到:XV 0或X0)。(2)與正比例函數(shù)圖象的增減性有什么區(qū)別?(學(xué)生自主完成:“在每一象限內(nèi)”)增減性相反。)【同步體驗(yàn)】1、用或“V”填
4、空:,、“3(1)已知x1, y1和x2, y2,是反比例函數(shù) y = 的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)x值.若 x1 x2 x2 0,貝U 0 y1 y2 (3).已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù)2y =x的圖象上的三個(gè)點(diǎn),并且 y1 y2 y3 0 則x1, x2, x3的大小關(guān)系是 。(學(xué)生自主完成,共同交流評述。教師引導(dǎo):條件中 的“0”或“5 時(shí),0 y 1;(2)當(dāng) xW5 時(shí),則 y 1,或 yv ;(3)當(dāng)y5時(shí),x的范圍是。(學(xué)生自主完成,小組討論交流。學(xué)生一般采用代入直接求解,容易將范圍擴(kuò)大或 縮小。教師引導(dǎo):畫函數(shù)圖象驗(yàn)證,看結(jié)果是否正確?驗(yàn)證后學(xué)生
5、發(fā)現(xiàn):反比例函數(shù)中,根據(jù)一個(gè)變量的取值范圍求另一個(gè)變量的取值范圍通常需要借助圖象解決。)【反思】運(yùn)用反比例函數(shù)的增減性時(shí)應(yīng)注意什么?學(xué)生討論交流總結(jié):(1)運(yùn)用反比例函數(shù)的增減性時(shí),應(yīng)分析是否在同一象限內(nèi)。(2)已知一個(gè)變量的取值范圍求另一個(gè)變量的取值范圍,應(yīng)借助圖象分析?!局R應(yīng)用】【問題一】引例中的問題。(教師說明:根據(jù)公式:P=FX V其中P表示汽車的功率,F(xiàn)表示汽車的牽引力,V表示汽車的行駛速度。當(dāng)汽車的功率一定時(shí),你能解釋引例 中的問題嗎?)【問題二】:下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為 t時(shí),平均速度為v千米/時(shí),且平均速度限定為不超
6、過 160 千米/時(shí)。(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量 t的取值范圍;(由學(xué)生自主完成,交流評述,發(fā)現(xiàn)問題,讓學(xué)生相互補(bǔ)充,最后由教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)取值范圍確定的注意點(diǎn)。)(2)畫出所求函數(shù)的圖象(畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象是難點(diǎn)。讓學(xué)生嘗試之后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考:橫軸縱軸分別表示什么量?橫軸縱軸的單位長度如何確定?不同數(shù)軸上的單位長度分別表示多少量?)(3)從杭州開出一列火車,在 40分內(nèi)(包括40分)到達(dá)余姚 可能嗎?在50分內(nèi)(包括50分)呢?如有可能,那么此時(shí)對列車的行駛速度有什么要求?(學(xué)生自主完成,交流評述。)【反思】(1)自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義,而且要符合實(shí) 際問題
7、中的具體意義及附加條件。課堂 (2)對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像應(yīng)注意圖像的純粹性。小結(jié) (3) 一般有兩種方法求自變量的取值范圍:一是利用函數(shù)的增減性,二是利用圖解法?!緦?shí)踐體驗(yàn)】練習(xí) 與 作業(yè)(1)課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題, (2)課本第17頁作業(yè)題第6題。k :二 0板書 設(shè)計(jì)A ( X1, y1 )(X2, y2 )(X2,y y (X1, V1) j A L V2) A且+-二-O_ A _XD ( X4, y4 ) .C ( X3,當(dāng)k 0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),當(dāng)k 0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y隨X的增大而減少y隨X的增大而增大V3 )(X3,y3 y(X4,教學(xué)后記用心愛心專心5用心 愛心 專心