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1、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法
1 、百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。是指兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率
或百分比。
2、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上“ %”來(lái)表示。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別：
（ 1 ）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系。
（ 2 ）區(qū)別：
百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的量，所以不能帶單位，而分?jǐn)?shù)既可以
表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，又可以表示具體的量，所以表示具體的量時(shí)可以帶單位。
2）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分子只能是除 0以外的自然數(shù)。
二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
2、
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
（ 1 ）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把分子的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
（ 2 ）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
（ 1）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，在改寫(xiě)成分母是 100 的分?jǐn)?shù)后，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分子是
整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（ 2 ）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：
O如果是常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)，可直接化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。
2）如果分母是100的因數(shù)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分母是 100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百
3、分
3）根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。
4、在含有百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、
把數(shù)據(jù)類(lèi)型統(tǒng)一,
3、常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化
1 ,
1 ,
3 ,
1 ,
一 =0.5=50%
一 =0.25=25%
一 =0.75=75%
=0.2=20%
2
4
4
5
2 ,
—=0.4=40%
3
一 =0.6=60%
4 =0.8=80%
1 =0.125=12
5
5
5
8
3
—=0.375=37.5%
5
—=0.625=62.5%
-=0.875=87.5%
1
—=0.05=5%
4、8
8
8
20
分?jǐn)?shù)的混合大小比較或解方程時(shí)， 要根據(jù)題目的情況,
以便于計(jì)算。一般情況下，都要把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) 學(xué)生總?cè)藬?shù)
X100%
發(fā)芽種子數(shù)M00% 種子總數(shù)
出勤率=出勤人數(shù) 學(xué)生總?cè)藬?shù)
M00%
=合格的產(chǎn)品數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
M00%
粉的重量
出粉率=—^
小麥的重量
M00%
油的重量 出油率= — —壬目 化生的重重
X100%
出米率二米的重量 稻谷的重量
M00%
十汴夕成活的數(shù)量 成活率=正結(jié)片將 種植總數(shù)
X100%
命中的次數(shù)
命
5、中率=
投籃總數(shù)
M00%
鹽的重量
含鹽率="：如壬目 鹽水的重量
X100%
2、A是B”或A“占B”或A“相當(dāng)于B”的百分之幾？列式均為： -X100% 。
B
3、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是 A,求這個(gè)數(shù)：A +百分之幾。
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的方法:
（1）先求出增加（或減少）的具體量，再除以單位“ 1”的量。
（2）如果是增加，用第一個(gè)量除以單位“ 1”的量，商再減去1。
如果是減少，用1減去第一個(gè)量除以單位“ 1”的量的商。
5、求增加（或減少）之后的數(shù)的方法：
（1）先求出增加（或減少）的具體量，再用已知量加（或減）具體量。
6、
（2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是減少，用已知量乘以1減百分率的差。
6、求增加（或減少）之前的數(shù)的方法：
如果是增加，用已知量除以 1加百分率的和，如果是減少，用已知量除以 1鍵百分率的差。
四、折扣、納稅、利率
（一）折扣
1、折扣：按原價(jià)的百分之幾出售，叫做折扣，通稱(chēng)“打折” 。如八折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 80%。
2、幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如八折 =—=80% ,九五折二0.95=95% 。
10
3、一成是十分之一，也就是 10%,六成五就是十分之六點(diǎn)五，也就是 65%。
4、現(xiàn)價(jià)二原價(jià)X折扣，原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣。
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