高考數(shù)學二輪復習小題專項練習(八)空間幾何體的三視圖、表面積與體積理

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1、 小題專項練習 ( 八) 空間幾何體的三視圖、表面積與體積 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( ) A． 1 B ． 2 C． 3 D ． 6 ABCD－A BCD 中， E 為棱 BB的中 2．[2019 成都經(jīng)開區(qū)實驗中學月考 ] 如圖，正方體 1 1 1 1 1 點，用過點 A、E、C1 的平面截去該正方體的下半

2、部分， 則剩余幾何體的正視圖 ( 也稱主視圖 ) 是( ) 3．[2019 寧夏六盤山第三次模擬 ] 《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱 稱之為“塹堵”．已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實線平分矩形的面積， 則該“塹堵”的側面積為 ( ) A． 2 B ．2＋ 4 2 C． 4＋4 2 D ． 4＋ 6 2 4.

3、 [2019 江西重點中學第二次聯(lián)考 ] 如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 2，粗線畫出 的是某三棱錐的三視圖，則此幾何體的體積為 ( ) 4 A. 3 B ． 4 32 64 C. 3 D. 3 5．[2019 海南第三次聯(lián)合考試 ] 某柱體

4、的三視圖如圖所示 ( 單位： cm)，則該柱體的側 面積為 ( ) A． 40 cm2 B ． 56 cm2 C． 60 cm2 D ． 76 cm2 ] 已知直三棱柱 ABC－ A B C 的 6 個頂點都在球 O的球面上， 6．[2019 峨山一中五月月考 若 ＝ 3， ＝ 4， ⊥ ， 1 ＝ 12，則球 1 1 1 O 的半徑為 ( ) AB AC

5、 AB AC AA 3 17 A.B ．2 10 2 13 C. D ． 3 10 2 7．[2019 山東沂水縣期中 ] 某底面為正方形的四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐 的表面積為 ( ) A． 2 B ． 2＋ 2 C． 3＋ 3 D ． 3＋ 2 8．某圓柱的高為 2，底面周長為 16，其三視圖如右圖．圓柱表面上的點 M在正視圖上 的對應點為 A，圓柱表面上的點 N在左視圖上的對應點為 B，則在此圓柱側面上，從 M到 N 的路徑中，最短路徑的長度為 ( ) A． 2 17 B

6、． 2 5 C． 3 D ． 2 9. [2019 江淮十校第三次聯(lián)考 ] 《九章算術》 是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著， 書中提出如下問題： “今有芻童， 下廣兩丈， 袤三丈， 上廣三丈， 袤四丈，高三丈， 問積幾何？” 翻譯成現(xiàn)代文是“今有上下底面皆為長方形的草垛， 下底 ( 指面積較小的長方形 ) 寬 2 丈，長 3 丈；上底 ( 指面積較大的長方形 ) 寬 3 丈，長 4 丈；高 3 丈．問它的體積是多少？”現(xiàn)將該 幾何體的三視圖給出如圖所示，則該幾何體的體積為 ( ) 立方丈． 53 A. 2 B ． 24 C． 27 D ． 18＋6

7、2 第 1 頁 10．[2019 哈爾濱六中沖刺押題卷 ( 二)] 某正四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示， 該正 四棱錐的側棱長是 ( ) A. 10 B. 11 C． 4 10 D ． 4 11 ] 在正三棱柱 ABC－ A B C( 底面是正三角形，側棱垂 11．[2019 成都第三次診斷性檢測 1 1 1 直于底面的棱柱 ) 中，所有棱長之和為定值 a. 若正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的頂點都在球 O的表面

8、 上，則當正三棱柱側面積取得最大值 24 時，該球的表面積為 ( ) A． 4 3π B. 32π 3 64π C． 12π D. 3 12. [2019 康杰中學模擬 ] 如圖是某四棱錐的三視圖， 其中正視圖是邊長為 2 的正方形， 側 視圖是底邊長分別為 2 和 1 的直角梯形，則該幾何體的體積為 ( )

9、 8 4 A. 3 B. 3 8 2 4 2 C. 3 D. 3 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中的橫線上． 13．[2019 江蘇贛榆縣模擬 ] 若圓柱的側面展開圖是邊長為 4 cm 的正方形，則圓柱的 體積為 ________ cm 3. 14．[2019 江蘇卷 ] 如圖所示，正方體的棱長為 2，以其所有面的中心為頂點的多面體 的體積為 ________． 15．[2019 江蘇徐州質檢 ] 已知正四棱柱的底面邊長為 3 cm，側面的對角線長是 3 5 cm，則這個正四棱柱的體積是 ________ cm 3. 16．[2019 浙江杭州質量檢測 ] 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ________，表面積是 ________． 第 2 頁