《事件的概率》復(fù)習(xí)課件

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1、事 件 與 可 能 性 復(fù) 習(xí) 課 1.什 么 叫 概 率 ？事 件 發(fā) 生 的 可 能 性 的 大 小 叫 這 一 事 件 發(fā) 生 的 概 率2.概 率 的 計(jì) 算 公 式 ：若 事 件 發(fā) 生 的 所 有 可 能 結(jié) 果 總 數(shù) 為 n， 事 件 發(fā)生 的 可 能 結(jié) 果 數(shù) 為 m， 則 （ ） nm 總 可 能 數(shù)可 能 發(fā) 生 的 次 數(shù)APA )(等可能事件非等可能事件 畫 樹 狀 圖轉(zhuǎn)化 試 驗(yàn) 法用 樣 本 頻 率 估 計(jì) 隨 機(jī) 事 件 的 概 率摸 牌 游 戲摸 球 游 戲配 紫 色 游 戲拋 一 次 性 紙 杯 游 戲拋 圖 釘 游 戲投 針 實(shí) 驗(yàn)隨機(jī)事件的概率 2、

2、從 裝 有 5個(gè) 紅 球 和 3個(gè) 白 球 的 袋 中 任 意 取 4個(gè) ， 那 么取 到 的 “ 至 少 有 1個(gè) 是 紅 球 ” 與 “ 沒 有 紅 球 ” 的 概 率 分別 為 和 ；填 一 填1、 十 字 路 口 的 交 通 信 號 燈 每 分 鐘 紅 燈 亮 30秒 ， 綠 燈 亮25秒 ， 黃 燈 亮 5秒 ， 當(dāng) 你 抬 頭 看 信 號 燈 時(shí) ， 是 黃 燈 的 概率 為 _1/61 01/43、 連 續(xù) 兩 次 拋 擲 一 枚 均 勻 的 硬 幣 ， 正 面 朝 上 的 概 率是 _; 5/74、 一 個(gè) 布 袋 里 裝 有 7個(gè) 白 球 和 3個(gè) 紅 球 ,它 們 除 顏

3、色 外其 它 都 相 同 .從 中 任 意 摸 一 球 是 紅 球 的 概 率 是 _; p （ 摸 到 2號 卡 片 ） = ;p （ 摸 到 3號 卡 片 ） = ; p （ 摸 到 4號 卡 片 ） = ;p （ 摸 到 奇 數(shù) 號 卡 片 ） = ; P（ 摸 到 偶 數(shù) 號 卡 片 ） = . 15251515 25355、 有 5張 數(shù) 字 卡 片 ， 它 們 的 背 面 完 全 相 同 ， 正 面 分 別標(biāo) 有 1， 2， 2， 3， 4。 現(xiàn) 將 它 們 的 背 面 朝 上 ， 從 中 任 意摸 到 一 張 卡 片 ， 則 ： p （ 摸 到 1號 卡 片 ） = ;填 一 填

4、 例 1、 小 明 外 出 游 玩 時(shí) ， 帶 了 2件 上 衣 和 3條 長褲 ， 上 衣 顏 色 有 白 色 、 藍(lán) 色 ， 長 褲 有 白 色 、黑 色 、 藍(lán) 色 ， 問 題 為 ：（ 1） 小 明 隨 意 拿 出 一 條 褲 子 和 一 件 上 衣 配 成 一 套 ，列 出 所 有 可 能 出 現(xiàn) 結(jié) 果 的 “ 樹 狀 圖 ” ；（ 2） 他 任 意 拿 出 一 件 上 衣 和 一 條 長 褲 穿 上 的 顏 色正 好 相 同 的 概 率 是 多 少 ？（ 3） 小 明 正 好 拿 出 黑 色 長 褲 的 概 率 是 多 少 ？ 例 2、 (1)連 擲 兩 枚 骰 子 ,它 們 點(diǎn)

5、 數(shù) 相 同 的 概 率 是 多 少 ?(2)轉(zhuǎn) 動 如 圖 所 示 的 轉(zhuǎn) 盤 兩 次 ,兩 次 所 得 顏 色 相 同 的 概 率是 多 少 ?(3)某 口 袋 里 放 有 編 號 16的 6個(gè) 球 ,先 從 中 摸 索 出 一 球 ,將它 放 回 口 袋 中 后 ,再 摸 一 次 ,兩 次 摸 到 的 球 相 同 的 概 率 是多 少 ?(4)利 用 計(jì) 算 器 產(chǎn) 生 16的 隨 機(jī) 數(shù) (整 數(shù) ),連 續(xù) 兩 次 隨 機(jī) 數(shù)相 同 的 概 率 是 多 少 ?w這 里 是 多 題 一 解 ,其 概 率都 是 1/6,你 體 會 到 它 們 是 同一 數(shù) 學(xué) 模 型 了 嗎 ? 白紅

6、藍(lán) 黑 黃綠 例 3、 在 有 一 個(gè) 10萬 人 的 小 鎮(zhèn) ,隨 機(jī) 調(diào) 查 了 2000人 ,其中 有 250人 看 中 央 電 視 臺 的 早 間 新 聞 .在 該 鎮(zhèn) 隨 便 問一 個(gè) 人 ,他 看 早 間 新 聞 的 概 率 大 約 是 多 少 ?該 鎮(zhèn) 看 中央 電 視 臺 早 間 新 聞 的 大 約 是 多 少 人 ?解 :根 據(jù) 概 率 的 意 義 ,可 以 認(rèn) 為 其 概 率 大 約 等 于250/2000=0.125.該 鎮(zhèn) 約 有 100000 0.125=12500人 看 中 央 電 視 臺的 早 間 新 聞 . 例 4、 一 個(gè) 密 碼 鎖 的 密 碼 由 四 個(gè)

7、數(shù) 字 組 成 ,每 個(gè) 數(shù) 字 都是 0-9這 十 個(gè) 數(shù) 字 中 的 一 個(gè) ,只 有 當(dāng) 四 個(gè) 數(shù) 字 與 所 設(shè) 定的 密 碼 相 同 時(shí) ,才 能 將 鎖 打 開 .粗 心 的 小 明 忘 了 其 中 中間 的 兩 個(gè) 數(shù) 字 ,他 一 次 就 能 打 開 該 鎖 的 概 率 是 多 少 ?解 :其 概 率 為 1/100. 第 一 次 從 0-9這 10個(gè) 數(shù) 字 中 抽 取1個(gè) 數(shù) 字 ,其 概 率 為 1/10;第 二 次 仍 從 0-9中 抽 取 每 二 個(gè)數(shù) 字 ,其 概 率 仍 為 1/10.故 概 率 為 1/100. 1、 從 一 副 撲 克 牌 中 抽 出 5張

8、紅 桃 、 4張 梅 花 、 3張 黑 桃放 在 一 起 洗 勻 后 ， 從 中 一 次 隨 機(jī) 抽 出 10張 ， 恰 好 紅 桃 、梅 花 、 黑 桃 3種 牌 都 抽 到 ， 這 件 事 件 （ ）A 可 能 發(fā) 生 B 不 可 能 發(fā) 生 C 很 有 可 能 發(fā) 生 D 必 然 發(fā) 生 練 一 練 A2、 小 紅 、 小 明 、 小 芳 在 一 起 做 游 戲 的 先 后 順 序 。 他們 約 定 用 “ 剪 子 、 包 袱 、 錘 子 ” 的 方 式 確 定 。 問 在一 個(gè) 回 合 中 三 個(gè) 人 都 出 包 袱 的 概 率 是 _。 1/27 721201201201、 如 圖

9、三 色 轉(zhuǎn) 盤 ， 讓 轉(zhuǎn) 盤 自 由 轉(zhuǎn) 動 一 次 ， “ 指 針 落在 黃 色 區(qū) 域 ” 的 可 能 性 是 多 少 ？做 一 做 白 藍(lán)紅黃 綠藍(lán) 紅2、 用 如 圖 所 示 的 兩 個(gè) 轉(zhuǎn) 盤 進(jìn) 行 配 “ 紫 色 ” 游 戲 ,其 概率 是 多 少 ?其 概 率 為 1/6. 3、 桌 子 上 放 有 6張 撲 克 牌 ,全 都 正 面 朝 下 ,其 中 恰 有 兩 張是 老 K.兩 人 做 游 戲 ,游 戲 規(guī) 則 是 :隨 機(jī) 取 2張 牌 并 把 它 們翻 開 ,若 2張 牌 中 沒 有 老 K,則 紅 方 勝 ,否 則 藍(lán) 方 勝 .你 愿 意充 當(dāng) 紅 方 還 是 藍(lán)

10、 方 ?與 同 伴 實(shí) 際 做 一 做 .紅 方 取 勝 的 概 率 為 0.4;藍(lán) 方 取 勝 的 概 率 為 0.6.做 一 做4、 如 果 甲 邀 請 乙 玩 一 個(gè) 同 時(shí) 拋 擲 兩 枚 硬 幣 的 游 戲 ， 游戲 的 規(guī) 則 如 下 ： 同 時(shí) 拋 出 兩 個(gè) 正 面 ， 乙 得 1分 ； 拋 出 其他 結(jié) 果 ， 甲 得 1分 . 誰 先 累 積 到 10分 ， 誰 就 獲 勝 .你 認(rèn)為 這 個(gè) 游 戲 公 平 嗎 ? 12 53 423 4 5 65、 小 明 和 小 亮 用 如 圖 所 示 的 轉(zhuǎn) 盤 做游 戲 ,轉(zhuǎn) 動 兩 個(gè) 轉(zhuǎn) 盤 各 一 次 .(1)若 兩 次 數(shù)

11、 字 和 為 6,7,8,則 小 明 獲勝 ,否 則 小 亮 勝 .這 個(gè) 游 戲 對 雙 方 公 平嗎 ?說 說 你 的 理 由 .不 公 平 .其 概 率 分 別 為 12/25和 13/25.不 公 平 .其 概 率 分 別 為 13/25和 12/25.(2)若 兩 次 數(shù) 字 和 為 奇 數(shù) ,則 小 明 獲 勝 ,若 數(shù)字 和 為 偶 數(shù) 則 小 亮 勝 .這 個(gè) 游 戲 對 雙 方 公 平嗎 ?說 說 你 的 理 由 .做 一 做 例 5、 一 個(gè) 盒 子 里 裝 有 4個(gè) 只 有 顏 色 不 同 的 球 ， 其 中 3個(gè) 紅球 ， 1個(gè) 白 球 。 從 盒 子 里 摸 出 一

12、個(gè) 球 ， 記 下 顏 色 后 放 回 ，并 攪 勻 ， 再 摸 出 一 個(gè) 球 。（ 2） 摸 出 一 個(gè) 紅 球 ， 一 個(gè) 白 球 的 概 率 ；（ 3） 摸 出 2個(gè) 紅 球 的 概 率 ；不 放 回 第 1次第 2次白紅 1紅 2紅 3 白 紅 1 紅 2 紅 3白 ,白 白 ,紅 1 白 ,紅 2 白 ,紅 3紅 1,白 紅 1 ,紅 1 紅 1,紅 2 紅 1,紅 3紅 2 ,白 紅 2,紅 1 紅 2 ,紅 2 紅 2 ,紅 3紅 3 ,白 紅 3 ,紅 1 紅 3 ,紅 2 紅 3,紅 3（ 1） 寫 出 兩 次 摸 球 的 所 有 可 能 的 結(jié) 果 ； 例 6、 某 商

13、場 舉 辦 有 獎 銷 售 活 動 ， 每 購 買 100元 貨 物就 可 獲 得 一 張 獎 券 ， 每 張 獎 券 獲 獎 的 可 能 性 相 同 ，以 每 10000張 獎 券 為 一 個(gè) 開 獎 單 位 ， 設(shè) 特 等 獎 個(gè) ，一 等 獎 10個(gè) ， 二 等 獎 100個(gè) ， 問 張 獎 券 中 一 等 獎 的概 率 是 多 少 ？ 中 獎 的 概 率 是 多 少 ？若 特 等 獎 、 一 等 獎 、 二 等 獎 的 獎 金 分 別 為 10000元 、1000元 和 100元 ； 而 另 一 商 場 給 了 消 費(fèi) 者 進(jìn) 行 九 五 折優(yōu) 惠 ， 問 哪 個(gè) 商 場 讓 消 費(fèi)

14、者 得 到 更 大 的 優(yōu) 惠 ？ 例 7、 學(xué) 校 門 口 經(jīng) 常 有 小 販 搞 摸 獎 活 動 某 小 販 在 一 只黑 色 的 口 袋 里 裝 有 只 有 顏 色 不 同 的 50只 小 球 ， 其 中 紅 球1只 ， 黃 球 2只 ， 綠 球 10只 ， 其 余 為 白 球 攪 拌 均 勻 后 ，每 2元 摸 1個(gè) 球 獎 品 的 情 況 標(biāo) 注 在 球 上 ：1） 如 果 花 2元 摸 1個(gè) 球 ， 那 么 摸 不 到 獎 的 概 率 是 多 少 ？2） 如 果 花 4元 同 時(shí) 摸 2個(gè) 球 ， 那 么 獲 得 10元 獎 品 的 概 率是 多 少 ？ 8元 的 獎品 5元 的

15、獎品 1元 的 獎品 無 獎 品 例 8、 四 張 大 小 、 質(zhì) 地 均 相 同 的 卡 片 上 分 別 標(biāo) 有 數(shù) 字 1，2， 3， 4， 現(xiàn) 將 標(biāo) 有 數(shù) 字 的 一 面 朝 下 扣 在 桌 子 上 ， 從 中隨 機(jī) 抽 取 一 張 （ 不 放 回 ） ， 再 從 桌 子 上 剩 下 的 3張 中 隨機(jī) 抽 取 第 二 張 .（ 1） 用 畫 樹 狀 圖 的 方 法 ， 列 出 前 后 兩 次 抽 得 的 卡 片 上所 標(biāo) 數(shù) 字 的 所 有 可 能 情 況 ；（ 2） 計(jì) 算 抽 得 的 兩 張 卡 片 上 的 數(shù) 字 之 積 為 奇 數(shù) 的 概率 是 多 少 ？ 1 2 3 4

16、1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 34 第一次 第二次 解 ： (1) 樹 狀 圖 如 下 ： 列 表 如 下 ： （ 2） P（ 積 為 奇 數(shù) ） = 61 某 商 場 為 了 慶 祝 北 京 奧 運(yùn) 會 開 幕 倒 記 時(shí) 600天 ， 設(shè)立 了 個(gè) 可 以 自 由 轉(zhuǎn) 動 的 轉(zhuǎn) 盤 ， 并 規(guī) 定 ： 顧 客 每 購 買500元 以 上 的 商 品 ， 就 能 獲 得 轉(zhuǎn) 動 轉(zhuǎn) 盤 兩 次 的 機(jī) 會 ，如 果 _,你 將 獲 得 一 張 100元 的 代 金 券 。策 劃 方 案1.列 出 所 有 可 能 性2.寫 出 游 戲 規(guī) 則3.求 出 顧 客 獲 得 獎 品 的

17、概 率 第 二 次 數(shù) 字第 一 次數(shù) 字 1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6）2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6）3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6）4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6）5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6）6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6，

18、 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6）列 表 如 下 ： 第 二 次 數(shù) 字 第 一 次數(shù) 字 1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4）

19、 （ 5， 5） （ 5， 6） 6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6） 策 劃 方 案1.列 出 所 有 可 能 性 2.寫 出 游 戲 規(guī) 則3.求 出 顧 客 獲 得 獎 品 的 概 率 1、 田 忌 賽 馬 是 一 個(gè) 為 人 熟 知 的 故 事 傳 說 戰(zhàn) 國 時(shí) 期 ， 齊 王 與 田忌 各 有 上 、 中 、 下 三 匹 馬 ， 同 等 級 的 馬 中 ， 齊 王 的 馬 比 田 忌 的 馬強(qiáng) 有 一 天 ， 齊 王 要 與 田 忌 賽 馬 ， 雙 方 約 定 ： 比 賽 三 局 ， 每 局 各出 一 匹 ， 每 匹 馬

20、 賽 一 次 ， 贏 得 兩 局 者 為 勝 看 樣 子 田 忌 似 乎 沒 有什 么 勝 的 希 望 ， 但 是 田 忌 的 謀 士 了 解 到 主 人 的 上 、 中 等 馬 分 別 比齊 王 的 中 、 下 等 馬 要 強(qiáng) ；（ 1） 如 果 齊 王 將 馬 按 上 中 下 的 順 序 出 陣 比 賽 ， 那 么 田 忌 的 馬 如何 出 陣 ， 田 忌 才 能 取 勝 ？ （ 2） 如 果 齊 王 將 馬 按 上 中 下 的 順 序 出 陣 ， 而 田 忌 的 馬 隨 機(jī) 出 陣比 賽 ， 田 忌 獲 勝 的 概 率 是 多 少 ？ （ 要 求 寫 出 雙 方 對 陣 的 所 有 情況

21、 ）強(qiáng) 化 練 習(xí) 強(qiáng) 化 練 習(xí)3、 某 籃 球 隊(duì) 在 平 時(shí) 訓(xùn) 練 中 ， 運(yùn) 動 員 甲 的 3分 球 命 中 率 是 70%， 運(yùn)動 員 乙 的 3分 球 命 中 率 是 50%. 在 一 場 比 賽 中 ， 甲 投 3分 球 4次 ，命 中 一 次 ； 乙 投 3分 球 4次 ， 全 部 命 中 . 全 場 比 賽 即 將 結(jié) 束 ， 甲 、乙 兩 人 所 在 球 隊(duì) 還 落 后 對 方 球 隊(duì) 2分 ， 但 只 有 最 后 一 次 進(jìn) 攻 機(jī) 會了 ， 若 你 是 這 個(gè) 球 隊(duì) 的 教 練 ， 問 ： （ 1） 最 后 一 個(gè) 3分 球 由 甲 、乙 中 誰 來 投 ， 獲

22、勝 的 機(jī) 會 更 大 ？ （ 2） 請 簡 要 說 說 你 的 理 由2、 一 只 不 透 明 的 布 袋 中 有 三 種 小 球 （ 除 顏 色 以 外 沒 有 任 何 區(qū)別 ） ， 分 別 是 2個(gè) 紅 球 ， 3個(gè) 白 球 和 5個(gè) 黑 球 ， 每 次 只 摸 出 一 只 小球 ， 觀 察 后 均 放 回 攪 勻 在 連 續(xù) 9次 摸 出 的 都 是 黑 球 的 情 況 下 ，第 10次 摸 出 紅 球 的 概 率 是 強(qiáng) 化 練 習(xí)（ 2） 在 （ 1） 的 情 況 下 ， 從 這 堆 彩 球 中 任 取 兩 個(gè) 球 ，恰 好 為 一 紅 一 黃 的 概 率 有 多 大 ？（ 1） 這 堆 球 的 數(shù) 目 最 多 有 多 少 個(gè) ？4、 一 堆 彩 球 有 紅 、 黃 兩 種 顏 色 ， 首 先 數(shù) 出 的 50個(gè) 球中 有 49個(gè) 紅 球 ， 以 后 每 數(shù) 出 8個(gè) 球 中 都 有 7個(gè) 紅 球 ， 一直 數(shù) 到 最 后 8個(gè) 球 ， 正 好 數(shù) 完 ， 在 已 經(jīng) 數(shù) 出 的 球 中 紅球 的 數(shù) 目 不 少 于 90 。 412121 拓 展 訓(xùn) 練 3121312131 拓 展 訓(xùn) 練